华师大版八年级上同底数幂的除法课件

(共14张PPT)
第四课时
同底数幂的除法
教学目标： 1、能说出同底数幂相除的法则，并 正确地进行同底数幂的除法运算； 2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1； 3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；
教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
课前小测
（1）叙述同底数幂的乘法法则:____________________________
（2）计算：、
① 25×22= _____
② a7×a3= ____
③ （a+b）4×(a+b)2= .
【试一试】
底数
相减
试一试,用你熟悉的方法计算：
（1）25 ÷ 22 =______________= 2( )
（2）107 ÷ 103 = = 5( )；
（3）a7 ÷ a3 = = a( )；
解（1）22×23=25
25 ÷ 22 =23=25－2
（2） a3×a4=a7
a7÷a3==a4=a7－ 3
(3) 103×104=107
107÷104=103=107－4
通过上面的计算，我们发现了什么？
当m，n都是正整数时，m＞n,a≠0 如何计算呢？
am÷an=
an·（ 　）= am
∵ an·am-n＝an+(m-n) =am,
∴ am ÷ an = ．
am-n
同底数幂除法运算法则
同底数幂相除， 不变，指数 ．
即am ÷ an = （m、n为正整数） ．
底数
相减
am-n
问题 1
1. 判断下列计算是否正确，如果不正确，请给出正确答案．
（1） a2 ÷ a = a2；
（2）a+a2 = a3；
（3）a3 · a3 = a6；
（4）a3+a3 = a6.
2. 填空：
（1）108 ÷ 104 = 10( )；
（2）( b )6÷( )2 = ( b )( )
解：错，结果应为a ；
解：错，a+a2已是最后结果，不能再化简 ；
解：正确
解：错，结果应为2a3.
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【问题2】
在运算过程当中，除数能否为0？
计算（结果以幂的形式表示）：
（1）68 ÷ 65 = ______________；
（2）a5 ÷ a5 = _________ ；
（3） (a+b)3 ÷ (a+b) =__________.
结论2：an ÷an=1 (a不为0) 底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）。
计算（结果以幂的形式表示）：
（1）211 ÷ 23 ÷ 24=___________________________；
（2）a8 ÷ a2 ÷ a5 =________________________；
（3）(x-y)7 ÷(x-y) ÷(x-y)3 = ________________
结论3
【问题3】
am÷an ÷ap =am-n-p
(m、n 、p为正整数,a不为0)
计算下列各式（结果以幂的形式表示）：
1.（1）109 ÷ 106； （2）a8 ÷ a7．
（3）76 ÷ 73 ÷ 73； （4）x7 ÷ (x6 ÷ x3 ).
随堂练习
7.（1）(x-y) 11÷(x-y)2 ÷(x-y)3；
（2）(a+b)9÷(a+b)2 ÷(-a-b).
8.（1）(m-n)5÷(n-m)；
（2）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
=(x-y)6
=-(a+b)6
=-(m-n)4
=(a-b)6
课堂小结
当底数是多项式时，在同底数幂相除，指数相减时，底数必须加括号。
指数为1时可以省略不写。
计算结果要化成最简结果。
作业
课本P23习题13、1练习5