苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 课件（18张）

(共18张PPT)
4.1
平方根
设图中的小方格的边长为1，试求线段AB、
A′B′的长。
由勾股定理可知
AB?＝12?＋5?＝169，
AB＝13
A′B′
?＝1?＋2?＝5，
那么A′B′
＝？
猜猜看？
2.
一间面积为9m?的正方形房间，它的边长x是多少?
如果正方形房间的面积是15m?、16m?、20m?，它的边长x又应该是多少呢?
要解决以上问题，我们就要研究当x2=a时，x是什么数？
当x2＝4，
因为（
）
?＝4，（
）?＝4，所以x＝（
）
当x2＝100,
因为（
）?＝100，（
）?＝100，所以x＝（
）
当x2＝169，
因为（
）?＝169，（
）?＝169，所以x＝（
）
可以看出使x2=a（a>0)成立的数有
个
，它们之间有什么关系？
　　
如果x?＝a
，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根．
(a
≥0)
填空：
（
）叫做4的平方根．
（
）叫做100的平方根．
（
）叫做169的平方根．
概念
如果
x2=a(a
≥0)
，那么
x
叫做
a
的平方根.
判断：
1.
3
是
9
的平方根.
（）
2.
-3
是
9
的平方根.（）
3.
16
的平方根
是4.（）
4.
5
是
35
的平方根.（）
5.
36
的平方根是±6.（）
概念
如果
x2=a(a
≥0)
，那么
x
叫做
a
的平方根.
这两个平方根合起来记作“±
”，
读作“正、负根号a
”．
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
一个正数
a
的正的平方根，记作“
”．
一个正数
a
的负的平方根，记作“－
”．
　　
例如，2的平方根记作“±
”，读作
“正、负根号2”．
　　　81的平方根记作“
±　　”，读作
“正、负根号81”．
（　）2＝9，
（　）2＝25，
（　）2＝　　，
（　）2＝0，
（　）2＝－　　，
（　）2＝－4．
你有什么发现？
在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．
　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
广而告之
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
0的平方根是0；
负数没有平方根．
1.A′B′
?＝1?+2?=5，那么A′B′
＝？
2.一间面积为15m?/20m?的正方形房间，它的边长x是多少?
解决问题
例1
求下列各数的平方根：
（1）25
；
（2）
；
（3）15
；
（4）0.09
（5）81
（6）0.81
例题精讲
例2
求下列各式中的
x．
(1)
x?＝196
；
(2)
5x?-10＝
0
；
(3)
36(x-3)?-25＝0
；
1·今天我们学习了什么内容？
2·开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别？
课
堂
小
结
由于平方与开平方互为逆运算，
因此可以通过平方运算来求
一个数的平方根，
也可以通过平方运算
来检验一个数是不是
另一个数的平方根。
4.1　平方根（1）
拓展提高
2.已知一个正数的平方根是3x-2
和5x+6，则这个数是（
）
1.若x2=16,则5-x的平方根等于（
）
思考：
已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.
谢
谢!