2020年人教版八年级上册课时训练：15.1《分式》 （Word版 含解析）

2020年人教版八年级上册课时训练：15.1《分式》
一．选择题
1．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＝ D．a≠
3．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．﹣3 B．2 C．3 D．0
4．下列属于最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列分式约分正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定
7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＜
C．x≥ D．x取任意实数
8．分式，，的最简公分母是（　　）
A．（a2﹣1）2 B．（a2﹣1）（a2+1）
C．a2+1 D．（a﹣1）4
二．填空题
9．下列各式中，最简分式有　 　个．
①②③④⑤⑥
10．化简＝　 　．
11．分式化为最简分式的结果是　 　．
12．当x＝　 　时，分式无意义．
13．要使分式有意义，则x的取值范围是　 　．
14．若代数式的值等于零，则x＝　 　．
15．若分式的值为0，则x的值为　 　．
16．分式，的最简公分母是　 　．
三．解答题
17．下列分式中的x满足什么条件时．分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
18．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数化为整数．
（1） （2）
19．约分：
（1） （2） （3）
（4） （5）
20．通分：
（1）， （2），
（3）， （4） ，
21．把下列分式化为最简分式．
（1） （2） （3）
22．指出下列各式的最简公分母．
（1）、 （2）、、
（3）、、 （4）与
参考答案
一．选择题
1．解：①，③，④是分式，
故选：C．
2．解：由题意知，2a﹣1≠0．
所以a≠．
故选：D．
3．解：∵分式的值为0，
∴x+3＝0，x﹣2≠0，
解得，x＝﹣3，
故选：A．
4．解：A、分子、分母中含有公因式（1﹣x），不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
C、分子、分母中含有公因式（1+x），不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、分子、分母中含有公因数17，不是最简分式，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．解：A、已是最简不用约分；
B、＝；
C、已是最简不用约分；
D、＝＝ab；
故选：D．
6．解：分式中的x，y都扩大2倍，
则原分式变为，
因为＝，
所以把分式中的x，y都扩大2倍，分式的值缩小2倍．
故选：B．
7．解：∵分式的值为正数，
∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，
解得：x＞．
故选：A．
8．解：＝，，＝，
所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2
故选：A．
二．填空题
9．解：② 的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；
④ 的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；
⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；
③、⑤不是分式，不符合题意；
①符合最简分式的定义，符合题意．
故答案是：1．
10．解：＝；
故答案为：．
11．解：＝．
故答案是：．
12．解：∵分式无意义，
∴2x﹣7＝0，解得：x＝．
故答案为：．
13．解：∵要使分式有意义，
∴x﹣2≠0，解得：x≠2．
故答案为：x≠2．
14．解：由题意得：x+3＝0，且x﹣5≠0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．解：根据题意，得x2+5x+6＝0，且x+2≠0，
所以（x+2）（x+3）＝0且x+2≠0，
所以x+3＝0，
解得x＝﹣3．
故答案是：﹣3．
16．解：故答案为：12x2y3
三．解答题
17．解：（1），则x≠0；
（2），则x﹣2≠0，解得：x≠2；
（3），则x（x﹣1）≠0，
解得：x≠0，且x﹣1≠0；
（4），则x2﹣9≠0，
则x≠±3．
18．解：（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝．
19．解：（1）原式＝﹣3yz10；
（2）原式＝＝；
（3）原式＝
＝a?
＝；
（4）原式＝
＝；
（5）原式＝
＝
＝．
20．解：（1）＝，＝；
（2）＝﹣，＝；
（3）＝，＝﹣；
（4）＝，＝．
21．解：（1）；
（2）；
（3）．
22．解：（1）最简公分母为10x3y2；
（2）最简公分母为12x3z2y；
（3）最简公分母为（1﹣a）3；
（4）最简公分母为x（x﹣3）（x+3）．