苏科版江苏省苏州市新区实验初中2020-2021学年第一学期第六章《一次函数》单元测试卷（Word版 无答案）

第六章《一次函数》单元测试卷
班级
姓名
一、选择题(本共计10小题，每题3分，共计30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个问题中，自变量是(
)
A.骆驼
B.沙漠
C.气温
D.体温
2.在直角坐标系中，既是正比例函数y＝kx，又是y的值随x值的大而减小的图像是(
)
A
B
C
D
3.已知直一点(2，4)，则关于x的不等式的解集为(
)
A.x<2
B.x>－2
C.x>2
D.x<2
4.直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数关系式是(
)
A.y=2x+3
B.
C.y=3x+2
D.y=x－1
5.将直线y＝－2x－1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为(
)
A.y=－2x－5
B.y=－2x－3
C.y=－2x+1
D.y=－2x+3
6.若一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是(
)
A.
B.
m<3
C.
D.
7.点P(a，b)在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a－2b+1的值等于(
)
A.5
B.3
C.－3
D.－1
8.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是(
)C
A.x≤－2
B.x≤－4
C.x≥－2
D.x≥－4
第8题
第9题
第10题
快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系，小欣同学结合图象得出如下结论:
①快车途中停留了0.5h;②快车速度比慢车速度多20km/h;
③图中a＝340;④快车先到达目的地.
其中正确的是(
)
B
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
10.如图，直线分别交x、y轴于P、A两点，直线经过点P，过A作平行与x轴的直线交于点B1，再过B1作平行与y轴的直线交于点A1，……，依此规律作下去，则点B4的坐标为(
)
C
A.(15,16)
B.(16,8)
C.(15.8)
D.(31,16)
二、填空题(本题共计8小题，每题3分，共计24分)
11.若一次函数的图象经过点(3，m)，则m＝
.
12.若函数是正比函数，则a＝
.
13.将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表
达式是
.
14.点和点(2，n)在直线上，则m与n的大小关系是
.
15.一次函数的值随x值的增大而増大，则常数m的取值范围为
.
16.把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为
.
17.直线(k、b是常数，k>0)经过点A(4，2),)则关于x的不等式的解集为
.
18.已知k为正整数，无论k取何值，直线与直线都
交于一个固定的点，这个点的坐标是
；记直线和与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1=
，S1+S2+S3+……+S100的值为
.
三、解答题(本题共计7小题，共计76分)
19.在同一坐标系内分别画出一次函数y＝5－x和y＝2x－1的图象，并求出两条直线与y轴围成的图形的面积.
20.如图，直线经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式的解集.
21.旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设
行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示y(元).
(1)当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
(2)当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李?
22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点(1，2).
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当x>1时?对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围.
23.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式；
(2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w(元)最少?
(3)若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值.
24.团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)甲车改变速度前的速度是
km/h，乙车行驶
h到达绥芬河；
(2)求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围;
(3)甲车到达绥芬河时，乙车距芬河的路程还有
.km；出发
h时，甲、乙两车第一次相距40km.
25如图①，在矩形ABCD中AB＝10cm，BC＝8cm.点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止;点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b
cm，点Q的速度变为每秒d
cm.图②是点P出发x秒后上△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)
的函数关系图象.
参照图②，求a、b及图②中c的值;
求d的值;
(3)设点P离开点A的路程为y1(cm)，点Q到点A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点
P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值.
(4)当点Q出发
秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.
4