人教版八年级数学上册12.2 直角三角形的判定 教案

树人学校数学学科教师备课活页（八年级）
课题：直角三角形判定
备课人：
时间：
预习目标：
1、掌握直角三角形全等的判定定理内容。2、熟练应用定理解决实际问题的能力。3、培养学生思维的多样性，提高学生推理能力。
一、前预习
自学课本
41----43
完成练习一
二、出示学习目标（4）分
三、展示、点评
活动一（5分）
活动二（5分）
活动三（10分）
活动四（8分）
四、反馈
（教师点评，学生合作，互帮互助）
活动五（9分）
活动六（4分）
活动二
通过一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系
方法一：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角（ASA或AAS）
活动一：复习旧知（小组交流，抢答）
判定两三角形全等的方法？
如图，在△ABC中，直角边和斜边分别是
如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E
若∠A=∠D，AB=DE
，则
△ABC与
△DEF
根据
（简写法）
（2）若∠A=∠D
BC=EF
.则△ABC与△DEF
，根据
.
（简写法）
(3)若AB=DE
，BC=
EF
，则△ABC与△DEF
，根据
.
（简写法）
（4）若AB=DE
，BC=EF
，AC=DF
，则△ABC与△DEF
，根据
（简写法）
活动二：
创设情景、引入新课.
多媒体出示情景，回答下列问题
（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺完成这个任务吗？
活动三：探索直角三角形全等判断
做一做
2.如图，AB=CD，AE⊥BC，
DF⊥BC，CE=BF.
求证：AE=DF.
活动五：课堂测试
1、如图：AC=AD
，∠C
、∠D是直角，求证：BC=BD
2、已知：AB⊥BD
，ED⊥BD
，C是BD上一点且AC=AB
，AC⊥EC，求证：BD=AB+ED
，你有几种方法证明？
已知线段a、c
(a﹤c)和一个直角。
利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠a,C
B
=a
,A
B
=c
,想一想怎样画？
（学生小组讨论交流画法，黑板展示）
△ABC是所求作的三角形吗？
剪下这个三角形和其他同学所做的三角形进行比较，它们能重合吗？你发现了什么？
结论：
用符号语言怎样表示？
活动四：
想一想，议一议
你能用几种方法说明两直角三角形全等？
（小组讨论后展示过程）
练一练：
如图：AC⊥BC
，BD⊥AD
，AC=BD，求证：BC=AD
活动六：课堂小结
这节课你有什么收获？（小组合作后回报）
注意点：
斜边
一条直角边对应相等
前提：直角三角形
画法：
1、作∠MCN=
∠a=90
2、在射线C
M
上截取线段CB=a，
3、以点B为圆心，c为半径画弧交射线CN于点A
4、连接AB