2020-2021学年苏科版八年级数学上册第三章勾股定理检测卷(word版含答案）

第三章勾股定理检测卷
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
小强量得家里彩电屏幕的长为
，宽为
，则这台彩电的尺寸约为
A.
英寸（）
B.
英寸（）
C.
英寸（）
D.
英寸（）
3.
在
中，，，边
上的高
，则
的长为
A.
B.
C.
或
D.
或
4.
如图，每个小正方形的边长都为
，则
的三边长
，，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
，
中，，，，，，
三点在同一条直线上，连接
，．以下四个结论：①
；②
；③
；④
．其中结论的个数是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在
中，，，，
平分
，交
于点
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共54分）
7.
若三角形的三边长之比为
，周长为
，则这个三角形的面积为
?．
8.
如图，把正方形纸片
沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为
，再过点
折叠纸片，使点
落在
上的点
处，折痕为
．若
的长为
，则
的长为
?．
9.
如图，每个小正方形的边长都是
，，，
是小正方形的顶点，则
?
．
10.
如图，在
中，，，，
的垂直平分线
分别交
，
于
，
两点，则
的长为
?．
11.
已知在
中，，，要使满足条件的
唯一确定，那么边
的长
的取值范围为
?．
12.
如图，在
中，
是斜边
上的中线，已知
，，则
的长为
?．
13.
已知三角形的三边长分别为
，，（
为正整数），则此三角形是
?
三角形．
14.
直角三角形两条直角边的长分别为
和
，三角形内某一点到各边的距离相等，那么这个距离为
?．
15.
如图，一只蚂蚁沿着棱长为
的正方体表面从点
出发，经过
个面爬到点
，如果它运动的路径是最短的，那么最短路径的长为
?．
三、解答题（共3小题；共36分）
16.
如图，在
中，，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
，连接
，若
，求
的长．
17.
如图，在
中，，，，垂足分别为
，，
为
的中点，
与
，
分别交于点
，，．
（1）线段
与
相等吗?若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由．
（2）求证：．
18.
如图，在
中，，，，若动点
从点
开始，按
的路径运动，且速度为
，设出发的时间为
．问
为何值时，
为等腰三角形?
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
C
4.
C
5.
C
6.
A
第二部分
7.
8.
9.
10.
11.
或
12.
13.
直角
14.
15.
第三部分
16.
过点
作
于点
．
，
．
的垂直平分线交
于点
，，
．
设
，
．
在
，
中，由勾股定理，
得
，，
，
解得
．
．
17.
（1）
相等．
，，
．
又
，
，，．
，．
在
和
中，
．
．
??????（2）
连接
．
为
的中点，，
垂直平分
．
．
，
．
又
，，
．
．
在
中，
由勾股定理，得
，
．
18.
在
中，，
，，根据勾股定理，得
．
（）当
时，①若点
在
上，，
；
②若点
在
上，，．
作
于点
，则
，如图①．
由
，得
．
在
中，，
．
由
，得
，解得
．
（）当
时，点
只能在
上，．
如图②．
，
．
，
，．
．
．
，
即
．
．
．
（）当
时，则
，
点
只能在
上．
，
．
．
综上所述，
为
或
或
或
时，
为等腰三角形．
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