2020-2021学年苏科版八年级数学上册3.1 勾股定理 同步练习(word版含答案）

第3章
勾股定理第1课时
勾股定理（1）
一、选择题（共3小题；共15分）
1.
一个直角三角形的两直角边长分别为
和
，下列说法正确的是
A.
斜边长为
B.
三角形的周长为
C.
斜边长为
D.
三角形的面积为
2.
如图，在
中，，
是
的平分线，已知
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
3.
在
中，，，，则点
到
的距离是
A.
B.
C.
D.
以上均不正确
二、填空题（共8小题；共40分）
4.
勾股定理：直角三角形
?
的平方和等于
?
的平方．
5.
我国古代把直角三角形较短的直角边称为“
?”，较长的直角边称为“
?”，所以勾股定理又称为勾股弦定理，也叫毕达哥拉斯定理．
6.
在下列横线上填上正确的数值：
（）
?；
（）
?；
（）
?．
7.
已知直角三角形的两条直角边长分别为
，，那么斜边上的中线长是
?．
8.
下列图形中，正方形的面积或线段的长度分别为多少?
（）
?，
（）
?，
（）
?．
9.
已知在
中，，，，
分别为
，，
所对的边．
（）若
，，则
?；（）若
，，则
?；
（）若
，，则
?；（）若
，，则
?．
10.
如图，直线
，垂足为
，线段
，．以点
为圆心，
的长为半径画弧，交直线
于点
，则
?．
11.
如图，在
中，
于点
，
为
的中点，，，则线段
的长为
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
12.
求下列图形中阴影部分的面积：
（1）阴影部分是正方形；
（2）阴影部分是长方形；
（3）阴影部分是半圆．
13.
如图，在
中，，，，
于点
．求：
（1）
的长；
（2）
的长．
14.
已知直角三角形的斜边比其中一条直角边长
，另一条直角边的长为
，求斜边的长．
15.
如图，
和
都是等腰直角三角形，，
为边
上的一点．求证：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
A
第二部分
4.
两条直角边，斜边
5.
勾，股，弦
6.
，，
7.
8.
，，
9.
，，，
10.
11.
第三部分
12.
（1）
??????（2）
??????（3）
．
13.
（1）
在
中，，
．
，，
．
．
??????（2）
，，
，即
．
．
．
在
中，，
．
．
14.
设斜边的长为
．
由题意，得
解得
斜边的长为
．
15.
（1）
因为
和
都是等腰直角三角形，
所以
，．
因为
，
所以
．
所以
．
在
和
中，
所以
．
??????（2）
因为
是等腰直角三角形，
所以
．
因为
，
所以
．
所以
．
所以
．
由（）知，，
所以
．
又因为
是等腰直角三角形，
所以
．
所以
．
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