2020年人教版数学七年级上册 教案：1.2.2 数轴(含答案)

有理数
1.2
有理数
1.2.2
数轴
[教学目标]
掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
[教学重点与难点]
重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
难点:同上.
一.创设情境
引入新知
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
二.合作交流
探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”
游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,
提出数轴的概念和要求(教科书第11页).
三.动手动脑
学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
四.反复演练
掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
[小结]
数轴需要满足什么样的条件;
数轴的作用是什么?
一、选择题
数轴上表示﹣5的点在(
)
A.﹣5与﹣6之间
B.﹣6与﹣7之间
C.5与6之间
D.6与7之间
如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)
A.-
3.7
B.-
3.2
C.-
2.7
D.-
2.2
如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是(　　)
A.a＞0
B.b＞c
C.b＞a
D.a＞c
点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(　　)
A.2
B.-6
C.2或-6
D.无法确定
二、填空题
将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　
　.
在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是___________.
A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为　
　.
小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有
个.
三、解答题
在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，-
3，0，-
2，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来.
在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出点A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
参考答案
答案为：A.
答案为：C　
答案为：C.
答案为：C　
答案为：4.
答案为：2或-
4
答案为：2.
答案为：9.
解：如图所示.
由数轴可知：-
3<-
2<-
1.5<0<1.5<2<3.
解：
(1)如图所示：
(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；
(3)∵C点坐标是﹣4，∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.