2020年人教版数学七年级上册 学案：3.1.2 等式的性质(含答案)

第三章
一元一次方程
3.1
从算式到方程
3.1.2
等式的性质
学习目标
会用等式的性质解简单的一元一次方程。
培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、自主学习
1
、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5
(2)=6
(3)3x=x+6
(4)x-5=4
二、合作探究
1.某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
2.把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？
3.甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
三、能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
课堂小练
一、选择题
若a=b，则下列式子不正确的是(
)
A.a＋1=b＋1
B.a＋5=b-5
C.-a=-b
D.a-b=0
把方程变形为x=2，其依据是(　　)
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.分式的基本性质
D.不等式的性质1
运用等式性质进行的变形，不正确的是(
)
A．如果a=b，那么a-c=b-c
B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么a/c=b/c
D．如果a=b，那么ac=bc
方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为(???
)
A.?
B.?
?
C.??
D.
二、填空题
一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为
．
若-m=3，则m=
.
用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________;
(4)如果x=-2,那么________=-6.
如果x+17=y+6，那么x+11=y+
，根据是
．
三、解答题
根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．
（1）某数与1的差是这个数的2倍；
（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.
检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；
若不对，请指出错在哪里.
解：把x=5代入方程的左右两边，
得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36
所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．
参考答案
答案为：B；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：B.?
答案为：5x+7=87
答案为：-3．
答案为：-8,3x,
,x；
答案为：0，等式的基本性质一．
解：
（1）设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.
（2）设某数为x，则(x-2)=
(2x-4)-1，x=4是此方程的解．
解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，
因此7×5与21+3×5不能用等号连接，
而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．