2020-2021学年苏科版八年级数学上册3.2 勾股定理的逆定理 同步练习(word版含答案）

第3章
勾股定理第3课时
勾股定理的逆定理
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
下列四组线段中，能组成直角三角形的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
如图，在
中，，，，
是
的垂直平分线，
交
于点
，连接
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
3.
已知三角形的三边长分别为
，，，如果
，那么
A.
是以
为斜边的直角三角形
B.
是以
为斜边的直角三角形
C.
是以
为斜边的直角三角形
D.
不是直角三角形
4.
在
中，，，
的对边分别是
，，，下列条件中，不能判断
为直角三角形的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
5.
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为
，，，且
?，那么这个三角形是直角三角形．
6.
（）满足关系
的
个
?
数
，，
称为勾股数．
（）常见的勾股数：①
，，；②
，，
?；③
，
?，；④
，，
?；⑤
，
?，；⑥
，，．
7.
若一个三角形三边的长分别为
，，，则这个三角形最长边上的高为
?
．
8.
如图，网格中每个小方格的边长均为
，则网格中的
?
直角三角形（填“是”或“不是”）．
9.
（）如图，以
的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是
，，．如果
，那么
是
?
三角形（按角分类）；
（）在
中，，，边
上的中线
，那么
?
．
10.
下表中每行所给的三个数
，，
均满足
，则根据表中已有数据的规律，可得出：当
时，
?，
?．
三、解答题（共5小题；共70分）
11.
下列各组数是勾股数吗?请说明理由．
（1），，；
（2），，；
（3），，；
（4），，．
12.
如图，
为
的中线，且
，，，求
的周长．
13.
如图，在四边形
中，，，，，，求四边形
的面积．
14.
如图，在四边形
中，，，，，且
．求证：．
15.
如图，
是等边三角形
内的一点，，，．若
是
外的一点，且
，求点
与点
之间的距离及
的度数．
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
B
4.
A
第二部分
5.
6.
（）正整，（）②，③，④，⑤
7.
8.
不是
9.
直角，
10.
，
第三部分
11.
（1）
是．略．
??????（2）
不是．略．
??????（3）
不是．略．
??????（4）
不是．理由略．
12.
为
的中线，，
．
，，
．
．
．
．
，
．
，
的周长为
．
13.
连接
．
，，，
．
，，
．
．
．
14.
，
．
在
中，由
，，得
．
，，
，．
．
．
．
15.
连接
．
，
，，．
是等边三角形，
．
．
是等边三角形．
，．
，，即
，
．
．
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