鲁教版六年级数学上册2.7有理数的乘法课件

(共42张PPT)
第二章 有理数及其运算
乙水库
甲水库
引例：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3
=3×4=12(厘米)
(－3)
＋(－3)＋(－3)+（－3)
＝(－3)×4＝－12(厘米)
有理数乘法的类型：
1、正数×正数
2、负数×负数
3、正数×负数
4、负数×正数
5、0 ×正数
6、0 ×负数
议一议
一个因数减小1时，积怎样变化？
－9
－6
－3
0
(－3)×　 ＝
(－1)
3
－１２
（-3）×（-2）=6
（-3）×（-3）=9
（-3）×（-4）=12
你认为两个有理数相乘有哪些规律？
类似地，我们可以得到：
４×（－４）＝
４×（－３）＝
４×（－２）＝
４×（－１）＝
（-４）×０＝
（-４）×１＝
（-４）×２＝
（-４）×（－１）＝
（-４）×（－２）＝
４×（－４）＝＿-16＿＿＿＿
４×（－３）＝＿-12＿＿＿＿
４×（－２）＝＿-8＿＿＿＿
４×（－１）＝＿-4＿＿＿＿
（-４）×０＝＿＿0＿＿＿
（-４）×１＝＿＿-4＿＿＿
（-４）×２＝＿＿-8＿＿＿
（-４）×（－１）＝＿4＿＿＿＿
（-４）×（－２）＝＿8＿＿＿＿
（1）（+2）×（+3）
（+2）：看作向右运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次
结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
2
0
2
6
4
6
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。
右
-6
-4
0
-2
2
-6
(2) （-2）×（+3）
（-2）：看作向左运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次;
结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
右
-6
(3) （+2）×（-3）
（+2）：看作向右运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次。
结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6
-6
-4
0
-2
2
右
2
(4) （-2）×（-3）
（-2）：看作向左运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次。
结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6
2
6
0
2
6
4
-2
右
（5） 0 × 5 = 0
在原地0点运动5次
（-5）× 0 = 0
向原地-5点运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍为0。
0 × 0 = 0
（1） 2×3=6
（2）（-2）×（-3）=6
（3）（-2）×3= -6
（4） 2×（-3）= -6
（5）被乘数或乘数为0时，结果是0
5个例子综合如下：
同号相乘 积为正数
异号相乘 积为负数
观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论
正乘正得正，
正乘负得负，
负乘正得负，
负乘负得正。
异号得负
同号得正
两数的
符号特征 积的符号 积的绝对值
同 号
异 号
一个数
为0
有理数乘法法则:
+
-
绝对值相乘
绝对值相乘
得 0
先定符号,再定绝对值!
例1： （-7） ×（- 4）
（同号两数乘）
解：（-7）×（- 4）
=
（同号得正）
= + 28
（把绝对值相乘）
例2：（-5）×4×（-0.25）
（从左向右依次运算）
解：原式= 〔（-5）×4〕×（-0.25）
异号得负
绝对值相乘
同号得正
绝对值相乘
=+（20×0.25）
（ 7×4 ）
+
=〔-（5×4）〕×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）
= 5
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3）　
（２） （-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
= -15
= -24
= 63
= 0.35
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
练习2、计算（口答）：
（1） 6×（-9）＝
（2）（-6）×（-9）＝
（3）（-6）×9 ＝
（4） (-6）×1＝
（5） ( -6）×（-1） ＝
（6） 6×（-1） ＝
-５４
５４
-５４
- 6
６
- 6
练习4、用“＜”或“＞”号填空:
(1)如果a＜0 b＞0那么 ab___0
(2)如果a＜0 b＜0那么 ab___0
练习3、计算:
(1) (-6) ×0.25 (2) (0.5)×(-8)
（- ）×（- ）
(4) (- )×0
25
6
=-1.5
=-4
=0
＞
<
7
10
24
13
=
35
12
练习5、判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4X= -16 （2）-3X=18
（3）-9X=-36 （4）-5X=0
练习6、思考题
（1）当a＞0时，a与2a哪个大？
（2）当a＜0时，a与2a那个大？
正数
负数
0
负数
2a大
a大
解: (1) (-3) ×(-9) = 27
(2) ( - ) × = -
(3) 7 × (-1) = -7
1
2
1
3
1
6
(-3)×(-9) (2) (- ) ×
7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1
⑸（- ） ×（- ） ⑹（-3） ×（- ）
1
2
1
3
3
8
8
3
1
3
(-0.8) ×1 = -0.8
⑸（- ） ×（- ）=1
3
8
8
3
⑹（-3） ×（- ）=1
1
3
观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？
观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？
练习7、看谁算的又快又对:
注意:
a、一个数同+1相乘，得原数；
一个数同-1相乘，得原数的相反数。
b、乘积为1的两个有理数互为倒数
C、零没有倒数（零作除数无意义）
跟 踪 练 习：
1、说出下列各数的倒数：
（1）－1 （2）－2
2、说出下列各式的结果：
（1） a×（—1)
(2) a× 1
跟 踪 练 习：
1、说出下列各数的倒数：
（1）－1 -1 （2）－2
2、说出下列各式的结果：
（1） a×（—1)
(2) a× 1
1
-
2
-
2
3
5
4
- a
a
3、计算下列各式：
3、计算下列各式：
（1） 5
（2） -1
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
(1) 4×5×0.25＝
(2) (－4)×5×0.25＝
(3) (－4)×（－5）×0.25＝
(4) (－4)×（－5）×(－0.25)＝
（5） (－4)×5×(－0.25)×0＝
观察下列各式，它们的积是正的 还是负的？
(1) 4×5×0.25＝ 5
(2) (－4)×5×0.25＝ -5
(3) (－4)×（－5）×0.25＝ 5
(4) (－4)×（－5）×(－0.25)＝ -5
（5） (－4)×5×(－0.25)×0＝ 0
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？
有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数
负因数的个数为奇数个，则积为负数
符号确定后再把绝对值相乘
当有一个因数为零时，积为零。
计算下列各式：
计算下列各式：
-42
7
3
-
5
6
0
1
6
-
4
35
本节课大家学会了什么？
有理数乘法法则如何叙述？
有理数乘法法则的探索采用了什么方法？
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
注意:
a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
b、乘积为1的两个有理数互为倒数，零没有倒数。
3、乘法法则的探索用到了猜想法和数轴验证法
达 标 检 测
1. 五个有理数的积是负数，则这五个数中负因数的个数是（ ）
1个 B. 3个 C. 5个 D. 一个或3个或5个
2、 3. 倒数是本身的数有 个，它们是 。
3、 计算（1）（－6） （－2 ）=
（2）
（3）
4、下列说法正确的是（ ）
A、同号两数相乘，取原来的符号 B、两个数相乘，积大于任何一个乘数 C、一个数与0相乘仍得这个数 D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数
达 标 检 测
1. 五个有理数的积是负数，则这五个数中负因数的个数是（ D ）
1个 B. 3个 C. 5个 D. 1个或3个或5个
2、 倒数是本身的数有 2 个，它们是 ±1 。
3、 计算（1）（－6） （－2 ）= 14
（2） 5
（3） -1
4、下列说法正确的是（D ）
A、同号两数相乘，取原来的符号 B、两个数相乘，积大于任何一个乘数 C、一个数与0相乘仍得这个数 D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数