人教版八年级上册数学学案：14.3.1提公因式法

导学·学案
14.3.1提公因式法
学案15
科目
数学
年
级
初
二
班
级
姓
名
课型
新课
主备人
审核人
导学时间
第十五周
学习目标
知识
掌握因式分解的意义。
能力
掌握用提公因式法分解因式。
情感
培养学生灵活应用知识的能力。
教材分析
重点
会用提公因式法分解因式。
难点
体会因式分解与整式乘法的互逆性。
导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）
复习巩固
1、计算：
2、将它分解为质数的积的形式42=
自主探究
合作交流
一、阅读感知：
因式分解是将
理解：（1）因式分解与整式乘法的关系是
；
（2）因式分解即为
化为
的形式。
运用一：
2、下列各式的变形属于因式分解的有
，属于整式乘法的是
.
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
分析：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算：
运用二：根据复习巩固将下列式子因式分解：
3、
4、将多项式
ma+mb+mc写成
的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
5、
叫做公因式。
注意：公因式可以是单个的数、字母，也可以是单项式、多项式。
二、合作探究：
1、多项式
中，各项系数的最大公约数是
，相同因式x的最低次数是
，相同因式y的最低次数是
，因此这个多项式的公因式是
.
2、多项式的公因式是
，-的公因式是
.
3、的公因式是
.
合作讨论：如何确定一个多项式的公因式：①要确定系数为每项系数的
，②字母取多项式各项中都含有的_________字母。③每项都含有的字母的指数取
，他们的积即为该多项式的公因式。
运用三：利用提公因式法分解因式
4、将下列各式进行因式分解：
（1）4m+4n=
.
(2)
.
(3)
.
（4）
.
（5）=
.
（6）=
.
归纳：（1）提公因式法分解因式步骤：①____________________②_________________
注意：提取公因式之后另一个因式该如何确立？（考虑项数和符号）
运用四：利用提公因式法可以使运算简便
5、计算=
6、计算
=
7、已知,
,则=
.
拓展提升
发展能力
1、是7的倍数吗？为什么？
2、如果多项式可以分解为，则B等于
.
达标检测
查漏补缺
1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、多项式的公因式为
。
3、把多项式提公因式后，余下的部分是
4、如果，则多项式可以分解为_________.
5、计算
课后作业
课后反思