人教版七年级上册数学学案：3.4实际问题与一元一次方程(2)

七年级数学§3.4.2实际问题讲学稿
年级：七年级
学科：数学
执笔：
审核：
内容：实际问题与一元一次方程（2）
课型：新授
时间：第十二周
学习目标：
1．明确百分率问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力；
2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。
学习重点：明确百分率问题中的相等关系
学习难点：体会方程模型的作用，提高应用数学的意识
一、学前准备：
1．某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20％，若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？
2．银行教育储蓄的月利率为0.25%，某人存款4000元，假如一年后取出，可得本息和共_________________元。
3．某家长存入银行m元，年利率是2.25%，则2年后可得利息__________元，按国家规定所得的利息要缴纳20%的利息税，那么扣除利息税后，利息还剩
______元，总共可从银行中取出本息和____________元。
利息=(
)×(
)×(
)，本息和=__________+___________
4．小红把积攒下来的100元零花钱按1年期教育储蓄存入银行，如果到期，那么可以可得到本金和利息共102.25元，那么这种储蓄的年利率是__________.
5．油菜籽的出油率=
，油菜籽油的重量=
，
油菜籽的重量=
。
6．你能还能写出几个以前学过的百分率的表示方法吗？
3、预习疑难摘要：
。
二、探究活动：
师生探究·合作交流
例：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？
（2）油菜种植面积为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入。
分析：本题中的相等关系
解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年产油量为
千克，今年产油量为
千克，依题意，得
解这个方程，得
答：
（2）去年油菜种植成本为
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为
去年油菜种植成本为
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为
所以：
例2：我国对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生的利息的20%，但教育储蓄和购买国库存券暂不征收利息税。为了准备小明6年后上大学的学费5000元。她的父母现在就参加教育储蓄，下面两种存储方式：
直接存了一个6年期；
先存了一个三年期的，三年后将本息和自动转入一个三年期；
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析：根据题意得：
利息=(
)×(
)×(
)
本息和=__________________+________________
解：设开始存入x元，①如果按照第一种储蓄方式，依题意，得
教育储蓄利率（％）
1年
2.25
3年
2.70
6年
2.88
解这个方程，得：
②如果按照第二种储蓄方式，依题意，得
解这个方程，得：
综合两种方法，按_____________储蓄方式开始存入的本金少。
练一练：
为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5～1年期，1～3年期，3～5年期，5～8年期四种，这四种贷款的利率分别是5.85%、5.95%、6.03%、6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷6年期的贷款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在最多可以贷多少元？
三、学习体会：
1．本节课你有哪些收获？
。
2．你还有哪些疑惑？
。
四、自我测试：
1.国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，如果一年定期储蓄的年利率是2.25%，现在小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行多少元？
2.某公司向建设银行申请甲、乙两种贷款，共计136万元。每年需付出利息16.84万元，甲种贷款每年的年利率为12%，乙种贷款的年利率为13%，求两种贷款的数量分别是多少万元？
五、应用与拓展：
一个蓄水池有一进水管和一出水管。已知只开进水管，12分可把空池注满；只开出水管，18分可排空一池水。若两管一起打开，多少分钟能将空水池注满水？