3.1一元一次方程及解法1

(共13张PPT)
沪科版数学七年级（上）
第三章 一次方程与方程组
§3.1一元一次方程及其解法(2)
授课时间:2011年10月28日
授课班级:七（2）班
2、等式的基本性质：
（1）.等式的基本性质1
如果a=b,那么a±c=b±c
（2）.等式的基本性质2
如果a=b,那么ac=bc, = （c≠0）
（4）.如果a=b,b=c那么a=c.（等量代换）
（3）.如果a=b，那么b=a.（对称性）
1、一元一次方程的概念
3、利用等式的基本性质解一元一次方程
2x－4＝18
解：方程两边都加上4，得
5x＝8＋2
2x－4＋4＝18＋4
2x＝22
x＝11
2x=18+4
方程两边同除以2，得
：把x=11分别代入原方程两边，得
左边=2×11 － 4=18 右边=18
即 左边=右边 所以x=11是原方程的解
方程中的－ 4改变符号变成+4后，
从方程的一边移到了另一边
移项的依据是等式的基本性质1
提醒：移项要变号
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的概念
想一想：（1）移项的理论依据是什么？ ( 2）移项要注意什么？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； （ ）
(2)2x＋3=x－1移项得2x－x= 3－1 （ ）
(3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+ 4x =－12－3．（ ）
×
×
×
1、下列移项有没有错，若错，错在哪里？
（1）移项要变号
（2）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
解方程 5X－2＝8+3X
解 ： 移项，得
5X－3X＝8+2
合并同类项，得
2X＝10
两边同除以2，得
X ＝5
检验 ：把x=5分别代入原方程的两边，得
左边=5×5-2=23 右边=8+3×5=23
即 左边=右边
所以x=5是原方程解
解方程 3x-3=2(x+1)
解：去括号，得
3x-3=2x+2
移项，得
3x-2x=2+3
合并同类项，得
x=5
1、解下列方程，并口算检验
（1）10x－3＝7x+3 （2）8 +5x＝3（x＋2 ）
2、已知y1 =x+3, y2 =2-x,当x取何值时？
y1 = y2
解：移项，得
10x-7x=3+3
合并同类项，得
3x=6
两边同除以3，得
x=2
解：去括号，得
8+5x=3x+6
移项，得
5x－3x=6－8
合并同类项，得
2x=－2
两边同 除以2，得
2、已知y1 =x+3, y2 =2-x,当x取何值时？
y1 = y2
解：要使y1=y2,则需满足x+3=2-x
移项，得 x+x=2-3
合并同类项，得 2x=-1
两边同除以2，得 x=-0.5
所以当x=-0.5时，y1=y2
x=-1
2003 DECEMBER
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
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28 29 30 31
暑假中，小丽参加游泳短训班，教练安排她在八月份的下列三个日期去训练，这三个日期是日历中一个竖列上的三个相邻日期，并且这三个日期之和为60.
（1）你知道小丽应该在哪三天去训练吗？
(2)如果教练说的日期之和是75，你觉得合理吗？
（1）观察日历中一竖列上相邻的三个数有什么关系？
（2）若设其中的一个数为X，那么你会设这三个数 中的哪个数为x？并说说这么设的好处。还有其他的设法吗？
（3）选择一种你认为较简单的设未知数的方法
列方程解决问题
解：设中间的日期为X号，则最上面的日期为 （X -7）号，最下面的日期为（X+7）号，由题意得
（1）你知道小丽应该在哪三天去训练吗？
X-7+X+X+7= 60
即 3X = 60
X = 20
当X=20时，X-7=13，X+7=27
因此，小丽应该分别在13号，20号，27号这三天去。
(2)如果教练说的日期之和是75，
你觉得合理吗？
即 3X = 75
解：设中间的日期为X号，则最上面的日期为 （X -7）号，最下面的日期为（X+7）号，由题意得
X-7+X+X+7= 75
X = 25
当x=25时，x-7=18,x+7=32
但日历中没有32号，
所以教练的这种说法是不合理的
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、你还有哪些疑惑？
详见备课作业本