苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像及性质（复习课）导学案

6.3一次函数的图像及性质（复习课）导学案
一、知识点梳理：
1.正比例函数y=kx的图像是经过
和
两点的一条直线。
2.
当
k
>0,y=kx经过
象限，y随x的增大而
。
当
k
<0,y=kx经过
象限，y随x的增大而
。
对于一次函数y=kx+b
3.
当k＞0时，上升，y随x的增大而______;
当k＜0时,
下降，y随x的增大而______.
4.
当b
>0时，直线交y轴于正半轴。
当b
=
0时，直线经过原点。
当b
<
0时，直线交y轴于负半轴。
5．直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（
，
）；与y轴的交点坐标是（
，
）。
6．两条直线平行的条件是k
而b
．
y=kx+b的图像可以由y=kx的图像沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位得到。
上下平移法则：上加下减；左右平移法则：左加右减
二、典例评析：
例1.有下列函数：①y=2x+1,
②y=-3x+4,
③y=-0.5x,
④y=x-6;
(1)其中过原点的直线是________；
(2)函数y随x的增大而增大的是__________；
(3)函数y随x的增大而减小的是___________；(4)
图像在第一、二、三象限的是________
。
例2.填空
1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_
_
_
_
_
_;
与y轴的交点坐标为_
_
_
_
_
_;
图像经过
_
_
_
_
_
_象限,
y随x的增大而_
_
_
_
_
_.
2.若一条直线平行于直线y=-3x-5,
则k=________
.
例3．如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图像经过第二、三、四象限，
则m的取值范围是(　　)
A．m＞0　
B．m＜0　
C．m＞2　
D．m＜2
例4.
P1(x1,
y1)，P2(x2,
y2)是正比例函数y=
-2x图象上的两点，则下列判断正确的是(
)
A．y1>y2
B．y1C．当x1y2
D．当x1例5.
填空
1.将一次函数y=3x－2的图像向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式是________
.
2.将直线y＝－2x＋1的图像向左平移2个单位，得到的直线的表达式是________
.
例6.已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使得：
（1）y随x的增大而增大；
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
（3）函数的图像过第一、二、四象限.
例7.已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x取什么值时，y
＞
0
（3）若　　　　　，求y的取值范围；
（4）求△AOB的面积.
三、当堂检测：
1．正比例函数y＝x的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线；
一次函数y＝2x－1的图像是经过点(0，_______)的一条直线．
2．在直线y＝kx＋2中，y随着x的增大而减小，则直线y＝3x－k经过第_______象限．
3．直线y＝－2x－6与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．
4．将直线y＝－x－1向上平移1个单位，所得直线的函数解析式为_______．
5．若一次函数y＝2x＋b的图像经过点(0，3)，则b＝_______．
6．一次函数y＝2x－3的大致图像为(
)．
7．下列各点中，在一次函数y＝2x＋6的图像上的是(
)．
A．(－5，4)
B．（－3.5，1）
C．(4，20)
D．(1001.5，2009)
8．直线y＝－2x＋5与坐标轴围成的三角形的面积是_________．
9．已知一次函数y＝（2m＋4）x＋(3－n)．
(1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n是什么数时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？
(3)当m，n是什么数时，函数图像经过原点？
(4)当m＝－1，n＝2时，求此函数的图像与两坐标轴的交点的坐标；
(5)若函数的图像经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围．
10.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．