湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.2 列代数式（一） 导学案

七年级数学导学案
课题：2.2列代数式（一）
课型：新授课
课时：1课时
【学习目标】
1、知识与技能：了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。
2、过程与方法：通过用代数式表示实际问题的数量关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体验用代数式表示实际问题中的简单数量关系，激发学生对数学的良好情感和热情。
【学习重点与难点】
重点：代数式的概念和列代数式.
难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。
【学法指导】
通过学生自主探究，归纳出代数式的概念，再小组讨论交流。
【学习过程】
一、知识准备
1.上节课我们列出了一些含字母的式子，如926.6a，ab，40%x，等，你还能举出一些这样的例子吗？
。
2.请同学们预习教材P59的内容,填空：围4个六边形需火柴棍6+5×
根，围5个六边形需火柴棍6+5×
根，围n个六边形需火柴棍6+5×
根。
二、合作探究
导学任务一
你能通过知识准备中所列的式子，体会这些式子的共同特征是
。
一般的，把数或表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作
。单独一个数或一个字母也可以叫作
。
三、学以致用
类型之一：代数式的定义及判别
１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（
）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
2、用代数式表示“x与y的2倍的和”是（
）
A、2（x＋y）
B、x＋2y
C、2x＋y
D、2x＋2y
3、“a的3倍与b的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿。
4、比a的2倍小3的数是＿＿＿＿＿。
方法归纳：判断是不是代数式的方法是看是否是由运算符号连接而成的式子，单独一个数或一个字母也代数式。
类型之二：列代数式解决具体问题
为了美化校园，蓝山民族中学决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，设小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建的小路面积为多少。
（2）草坪的面积是多少平方米。
四、知识再现
1.下列各式中，代数式的个数是（
）
①ab
②a+b=0
③m+n>3
④-y
⑤0
⑥
⑦-1+5a-b
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
2、被3除商为n余1的数是＿＿＿＿＿。
3.代数式的读法错误的是（
）
A.a+b除以a-b
B.a+b除以a-b的商
C.a+b除以a减去b的差
D.a与b的和与a与b的差的比
【方法归纳】
1.代数式的概念:
把数或表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式。
2.代数式中只能含有运算符号，不能含有“＜”“＞”“＝”等符号。
3.在代数式中出现除法运算时，一般是按照分数的写法来写。
4.如果代数式后面有单位，注意是否加括号。
五、达标检测
1、下列代数式中符合书写要求的是（
）
A、
B、1a
C、a÷b
D、a×2
2、一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（
）
A、（8＋a）m
B、2(8＋a)
m
C、8acm
D、8acm2
3、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿。
4、某商品原价为a元，打7折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。
5、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。
拓展提高
1、如果两数之和为20，其中一个数用字母x表示，那么这两个数的积的代数式是（
）
A、20x
B、x（20+x）
C、x（x-20）
D、x（20-x）
2．观察下列算式：
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
…
请你找出规律，用含n的等式表示它．（
）
A、n（n+2）+1=
B、n（n+2）+1=
C、n（n+2）+1=+2n
D、n（n+2）+1=-2n
【整理学案】
【布置作业】P61A组1、2、3、题
笔记栏
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