人教版八年级上册数学教案：14.1.4多项式乘多项式

教
学
设
计
总第（
）课时
年级
八年级
科目
数学
课题
14．1.4　多项式乘多项式
主备教师
参备教师
组别
数学教研组
教
学
目
标
知识与能力
理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.
过程与方法
经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．
情感、态度
与价值观
探索并了解多项式相乘的法则，培养学生类比推理能力．
教学重点
理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则．
教学难点
能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.
教学过程
修改补充
一、复习引入
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
①
将单项式分别乘以多项式的各项，
②
再把所得的积相加.
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
①
不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项
②
去括号时注意符号的确定.
二、情境导入
问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a
m，宽mm的长方形绿地，加长了b
m，加宽了nm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？
由于(a＋b)(m＋n)和a(m+n)+
b
(m+n)和(am＋an＋bm＋bn)表示同一个量，
即有(a＋b)(p＋q)＝a(m+n)+
b
(m+n)=am＋an＋bm＋bn
三、探索新知
(一)探索法则
根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：
在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(二)例题讲解与巩固练习
1．教材例5计算：
(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．
注意　一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．
多乘多顺口溜：
排好队，依此乘，定符号，防漏乘，同类项，要合并。
2.例2
先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
3.当堂练习：
计算：(1)(x?3y)(x+7y)；
(2)(2m
+
5n)(3m?2n).
三、课堂小结
指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：
1．多项式×多项式．
2．多项式与多项式的乘法．
用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．
四、布置作业
板书设计
　?
教学反思