苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象与性质 学案

附件1：
数学预习案
一次函数的图象与性质
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【预习范围】课本第91至93页
【学习目标】1、会画一次函数的图象，知道一次函数图象与正比例函数图象之间的关系。
]2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响，体会数形结合的数学思想。
知识回顾。(完成以下表格)
正比例函数的图象是过
的一条
。
y=kx（k≠0）
图象大致形状
直线经过的象限
增减性
y随x的增大而
，图象从左向右
。
y随x的增大而
，象从左向
右
。
二、探究一次函数与正比例函数图象的关系。
(先阅读课本第91页例2及思考后回答)
1、请在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x－4,
y=2x+1的图象。
x
0
1
y=2x
解：
x
y=2x-4
x
y=2x+1
先观察上面三个函数的k和b有何相同点和不同点？结合图象，回答下列问题：
（1）相同点：这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，图象从左向右
。
（2）不同点：函数y=2x的图象经过
，函数y=2x－4与y轴交于点________，
函数y=2x+1
与y轴交于点________。
（3）这三条直线的关系：位置关系是
。把直线y=2x向_______平移_____个单位就得到y=2x－4的图象；把直线y=2x向_______平移_____个单位就得到y=2x+1的图象。
★归纳：（1）一次函数（k≠0）的图象是一条____
_。
（2）直线与直线的位置关系是：
。
当时，直线是由直线向_____平移_____个单位长度得到；
当时，直线是由直线向_____平移_____个单位长度得到。
2、尝试练习：
（1）在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图象；若向_______平移_____个单位就得到的图象。
（2）将直线向下平移2个单位，可得直线______
__；
（3）将直线向_____平移______个单位可得直线
三、探究一次函数中k的正负对函数图象的影响。
1、请在同一坐标系中画出函数y＝＋1与的图象。
解：
x
y＝＋1
x
先观察上面两个函数的k和b有何相同点和不同点？结合图象回答下列问题：
（1）由图可知直线y＝＋1与直线位置关系是：相交于点
。
（2）k的正负对函数图象有何影响？
2、根据k，b的正负画出下列函数的草图：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3、尝试练习：
1)、一次函数y=5x－7
，则k=
，
b=
，
图像不经过第
象限。
2)、如图，直线l经过第二、三、四象限，则k
0，b
0。
3)、下列函数中，y随x的增大而增大的是（
）
A、
B、
C、
D、
4)、说出下列函数的位置关系是什么：
（1）与；
（2）与；
附件2：
课堂学习案
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课堂精练
1、根据k，b的正负画出下列函数的草图：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、分别写出下列各直线中k、b的符号：
k
0；b
0
k
0；b
0
3、★归纳：（1）一次函数的图像与性质：（完成以下表格）
y=kx+b（k≠0）
图象大致形状
直线经过的象限
增减性
y随x的增大而
，图象从左向右
。
y随x的增大而
，象从左向
右
。
（2）两个一次函数y＝kx＋b（k≠0），
当k相同，b不同时，它们的位置关系是：
；
当b相同，k不同时，它们的位置关系是：
。
4、例题：已知一次函数，
1）当m为何值时，直线经过原点？
2）当m为何值时，y随x的增大而增大？
3）当m为何值时，图像经过第二、三、四象限？
课堂检测
1、完成下列表格：
函数
图象（草图）
经过的象限
性质
图象从左往右
y随x的增大而
图象从左往右
y随x的增大而
2、把直线
向上平移3个单位，得到直线
，它经过
象限。
3、直线与相交于点
。
4、直线与平行，则k＝
。
5、下列一次函数中，y随x值的增大而减少的是（
）
A.
y=2x+1
B.
y=3－4x
C.y=x+2
D.
y=(5－2)x
6、已知一次函数，经过第一、二、四象限，求m的取值范围。
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