苏科版数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性 教案

§2.5等边三角形的轴对称性（2）
一、教学目标：
了解等边三角形的轴对称性及其性质以及判别方法；
二、提前自学重难点：
重点：
知道等边三角形的性质与判定
难点：利用等边三角形的性质与判定方法解决实际问题
三、自学过程：
1、自学课本P60、P61
回答下列问题：
（a）
是等腰三角形
（b）三边相等的三角形叫做
三角形或
三角形。等边三角形是一种特殊的
三角形。
等边三角形特殊的性质：
①
等边三角形是
对称图形，并且有
条对称轴。
②
等边三角形每一个角都等于
。
③等边三角形的边长
。
思考：1.
3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？
2．有2个角等于600的三角形是等边三角形吗？为什么？
3.
有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？
四、尝试自学练习：
1．在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是
，它共有
条对称轴，最少的是
，有
条对称轴．
2．等边三角形的每条角平分线都是高和中线吗？为什么？
3
．如图所示，A
D是等边三角形ABC的中线，AE=
AD
，∠EDC=
.
4
．如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O，图中，除△ABC外，还有几个等边三角形和几个等腰三角形？把它们一一找出来。并说明理由
自学疑惑：________________________________________________
五、课堂研讨
例1.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，
BD=CE．求证：△ADE是等边三角形．
例2.如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．
六、课堂反馈
㈠基础训练
1．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为(
　)
A.120°B.130°C.150°D.160°
2．等腰三角形的周长为80
cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30
cm，则该等腰三角形的腰长为(　
)　　
A．25
cm
B．35
cm
　C．30
cm
D．40
cm
3.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC。
（1）图中，等于30°的角有
；
等于60°的角有
；
（2）△ADE是等边三角形吗？为什么？
（3）在Rt△ABD中，∠B=
，AD=
BD；在Rt△ACE中，有类似的结论吗？
（二）能力拓展
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．
(1)求∠ADE的度数．(2)△ADF是正三角形吗?为什么?(3)求AB边的长．
6、正三角形给人以稳如泰山的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
3、有一个三角形，它的内角分别为20°，40°，120°。怎样把三角形分成两个等腰三角形？画出图形试试看。
七、作业:课课练