苏科版数学七年级上册 6.1线段、射线、直线 -线段的中点 教案

6.1线段的中点（2）
【学习目标】
1．知道线段比较大小的方法，借助于刻度尺、圆规等画图工具比较两条线段的大小及画一条线段等于已知线段；
2．理解线段的和、差，以及线段中点的意义，会结合线段中点的概念，用“因为（
）……所以（）……”进行简单的推理.
【重、难点】
重点：线段的和差及中点的意义
难点：会结合线段中点的概念，用“因为（
）……所以（）……”进行简单的推理.
【情景引入】
1．取一张长方形纸片，你有哪些方法来比较这个长方形的长与宽的大小？
【自主先学-小组互学-交流展示】
活动一
如图，已知两点A、B.
(1)画线段AB；
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.
我们把上图中的点B叫做线段AC的
．
问题1：请用语言表述线段中点；
问题2：在上图中，线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系概念；
活动二
（1）以A点为端点的线段有哪些；
（2）比较以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“”号连接起来；
（3）在下图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB.类似的，你还能写出哪些有关线段的和与
差的关系式？
【说一说】
线段的中点
（1）已知：O是线段AB中点，AB=10cm，OA=
。
（2）已知：O是线段AB中点，OA=5cm，则OB=
AB=
(3)已知：O是线段AB中点，C、D是AO和OB的中点，AB=8cm，则CD=
2线段的和差
A、B、C、D为一直线上的顺次四点，
则AB+BC=
；AC+CD=
，AB+BD=
；AC+BD=AD+
；
AB=AC－
；CD=
－BC=
－
．
【例题讲解】
例1.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5
.求线段AC、CD的长.
【巩固练习】
1、线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,AD=
。
2、已知线段AB=8，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长.
【拓展提升】
已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=5cm,BC=3cm,画出图形并求线段AC和线段BC的中间点的距离
.
【当堂检测】
1、下列说法正确的是（　　）
A、两点之间的连线中，直线最短
B、若P是线段AB的中点，则AP=BP
C、若AP=BP，则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离
2如果点C在线段AB上,则下列各式中:
,,
，
,
能说明C是线段AB中点的有(????)
A.?1个
B.?2个
C.?3个
D.?4个
第3题
3、如图，延长线段AB到点C，使BC＝4.若AB＝8，则线段AC的长是BC的
倍.
4．如图，若是中点，是中点，
（1）若，，_________；
（2）若，，_________。
5、为线段的中点，在线段上，，，求的长