2020-2021学年北师大版小学五年级上数学《第4单元 多边形的面积》单元测试题（含解析）

2020-2021学年北师大版小学五年级数学上册《第4单元
多边形的面积》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．长200米，宽100米的长方形广场占地面积是（　　）
A．200平方米
B．2公顷
C．20公顷
2．一个梯形上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到的新梯形与原梯形的面积相比，（　　）
A．面积不变
B．面积变大
C．面积变小
3．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（　　）位同学的说法正确．
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍．
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍．
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米．
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍．
A．2
B．3
C．4
4．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。就是指三角形的面积为（　　）
A．底乘高的一半
B．底的一半乘高
C．底的一半乘高的一半
D．底乘高
5．一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（　　）
A．长方形的面积大
B．平行四边形的面积大
C．一样大
6．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，它的周长是（　　）
A．25cm
B．20cm
C．25cm或20cm
D．无法确定
7．工人师傅常把木材堆放成右图形状．一次伐木后，工人师傅将木材堆放起来，最下层放9根，最上层放3根，每相邻两层都相差1根，这次伐木堆放的木材共（　　）根．
A．12
B．20
C．36
D．42
8．一个平行四边形的底和高相等，将这个平行四边形的底减少2厘米，高增加2厘米后，这个平行四边形的面积（　　）
A．增大了
B．减小了
C．不变
二．填空题（共10小题）
9．一个平行四边形的底是8cm，高是3cm，它的面积是　
　cm2．
10．一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大．花园占地面积是　
　平方米．
11．某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是　
　米2．
12．如果梯形的上底和下底都扩大为原来的3倍，高不变，那么梯形的面积将扩大为原来的　
　倍．
13．一个三角形的底是6dm，高是15dm，面积是　
　，与它等底等高的平行四边形的面积是　
　．
14．一个直角三角形的面积是15m2，一条直角边长3m，另一条直角边长　
　。
15．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是　
　dm．
16．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等．如果平行四边形的底是18dm，那么三角形的底是　
　dm．
17．一个梯形的面积是32cm2，高是2cm，上底比下底短4cm，则上底是　
　cm，下底是　
　cm．
18．如图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，这个长方形的面积是　
　平方厘米，周长是　
　厘米．
三．判断题（共5小题）
19．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，量得它一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米．　
　（判断对错）
20．图中两个小三角形的面积相等．　
　（判断对错）
21．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．　
　．（判断对错）
22．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．　
　．（判断对错）
23．梯形的面积是平行四边形面积的一半．　
　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算下面图形的面积．（单位：cm）
25．求如图图形中阴影部分的面积．
五．应用题（共6小题）
26．如图中每个小方格的面积是1m2，请你估计这片草地的面积。
27．一个果园的形状是平行四边形，底是84m，高是46m．如果每棵果树占地8m2，这个果园共有果树多少棵？
28．一块梯形麦田，上底是40m，下底是25m，面积是780m2，这块麦田的高是多少m？
29．小明家用边长是8分米的地砖来铺卧室，一共铺了50块，他家的卧室面积是多少平方米？
30．自来水公司新购进一批水管，堆成如图的形状．最上层5根，最下层11根，每相邻两层相差1根，共堆了7层．自来水公司一共购进多少根自来水管？
31．小冬家用50m长的竹篱笆，靠墙边围成了一块瓜地（见图）．如果平均每平方米地可以栽种4棵瓜苗，这块地可以栽种多少棵瓜苗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：占地面积是2公顷．
故选：B．
2．解：因为上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，也就是上、下底之和不变，所以得到的新梯形与原梯形的面积相比面积不变．
故选：A．
3．解：原来的面积＝长×宽＝22×11
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米．11+55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍：
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
有3位同学的说法正确．
故选：B．
4．解：我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。就是指三角形的面积为底的一半乘高。
故选：B。
5．解：一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相等．
故选：C．
6．解：10+10+5＝25（厘米）
答：它的周长是25厘米。
故选：A。
7．解：（3+9）×（9﹣3+1）÷2
＝12×7÷2
＝42（根）
答：这次伐木堆放的木材共42根．
故选：D．
8．解：假设一个平行四边形的底和高都是8厘米，
8×8＝64（平方厘米）
（8﹣2）×（8+2）
＝6×10
＝60（平方厘米）
60平方厘米＜64平方厘米
答：现在平行四边形的面积减少了．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．解：8×3＝24（cm2）
答：它的面积是24cm2．
故答案为：24．
10．解：16×16×30
＝256×30
＝7680（平方米）
答：花园占地面积是
7680平方米．
故答案为：7680．
11．解：（3+5）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方米）
答：这个梯形的面积是12平方米．
故答案为：12．
12．解：如果梯形的上底和下底都扩大为原来的3倍，高不变，那么梯形的面积将扩大为原来的3倍．
故答案为：3．
13．解：6×15÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
45×2＝90（平方分米）
答：三角形的面积是45平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是90平方分米.
故答案为：45平方分米，90平方分米.
14．解：15×2÷3
＝30÷3
＝10（米）
答：另一条直角边长10米。
故答案为：10米。
15．解：60÷5＝12（分米）
答：这条底边对应的高是12分米．
故答案为：12．
16．解：18×2＝36（分米）
答：三角形的底是36分米.
故答案为：36.
17．解：（32×2÷2﹣4）÷2
＝（64÷2﹣4）÷2
＝（32﹣4）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
14+4＝18（厘米）
答：梯形的上底是14厘米，下底是18厘米.
故答案为：14，18.
18．解：5×3＝15（平方厘米）
（5+3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
答：这个长方形的面积是15平方厘米，周长是16厘米．
故答案为：15、16．
三．判断题（共5小题）
19．解：6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是42平方厘米．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
20．解：因为这两个三角形等底等高，所以这两个三角形的面积一定相等。
因此，图中两个小三角形的面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
21．解：长方形的面积＝长×宽，
三角形的面积＝底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2＝长×宽÷2；
所以三角形的面积是长方形面积的一半．
故答案为：√．
22．解：因为长方形的长和宽各增加3cm后，
增加部分由两个宽相等的长方形和一个边长为3cm的正方形组成，
所以增加部分的面积应大于正方形的面积，
即大于3×3＝9（平方厘米）．
所以“一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米”的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：（1）12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）；
（2）11×8＝88（平方厘米）；
（3）（15+30）×10÷2
＝45×10÷2
＝255（平方厘米）；
答：三角形的面积是60平方厘米，平行四边形的面积是88平方厘米，梯形的面积是255平方厘米．
25．解：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
五．应用题（共6小题）
26．解：12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
答：这块草地的面积大约是42平方米。
27．解：84×46÷8
＝3864÷8
＝483（棵）
答：这个果园共有果树483棵．
28．解：780×2÷（40+25）
＝1560÷65
＝24（米）
答：这块麦田的高是24米．
29．解：8×8×50
＝64×50
＝3200（平方分米）
3200平方分米＝32平方米
答：他家的卧室面积是32平方米．
30．解：（5+11）×7÷2
＝16×7÷2
＝56（根）
答：自来水公司一共购进56根自来水管．
31．解：（50﹣20）×20÷2×4
＝30×40
＝1200（棵）
答：这块地可以栽种1200棵瓜苗．