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分数与除法
1.在括号里填上适当的分数。
54 cm=( )m 85 mL= ( )L
28 cm2=( )dm2 5个月=( )年
11时=( )日 3角=( )元
92平方米=( )公顷 46分=( )时
2.将17克糖放人100克水中。
(1)糖占糖水的几分之几
(2)请你再提出一个数学问题，并解答。
3.五(1)班有43名学生，男生的人数比女生多3名。男生人数占全班人数的几分之几
参考答案：
1.
2. （1）17÷（100+17）=
（2）答案不唯一，如糖是水的几分之几？
17÷100=
答：糖是水的 。
3.（43+3）÷2÷43=
答：男生人数占全班人数的 。
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第2课时 分数与除法
【教学内容】
教科书第49~50页的内容。
【教学目标】
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
【教学重点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
【教学难点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
【教学过程】
一、复习导入
1.35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
3.引入：教师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9）
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。（板书课题：分数与除法）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（板书：1÷3=）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个“1”。
［板书：1÷3=13（个）］
2.教学例2。
（1）学生观察图画，说一说图画内容。
（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的14，即3个14块，把3个14块饼合起来就是1个饼的34，即34块，因此，3÷4=34（块）。
由此可见，34不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说34表示的意义。
3.认识分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷3=13，3÷4=34这两道算式，想一想：
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
板书：被除数÷除数=被除数除数→分子→分母
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
［板书：a÷b=ab(b≠0)］
（4）这里的b能为0吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.学习教科书第50页的例3。
（1）指名读题，理解题意并列出算式。（板书：7÷10）
（2）利用除法和分数的关系得出结果。（7÷10=710，所以养鹅的只数是鸭的710）
三、课堂小结
教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
【板书设计】
分数与除法
例1：1÷3=13（个）例2:3÷4=34（块）例3:7÷10=710
被除数÷除数=被除数除数→分子→分母
a÷b=ab（b≠0）
【教学反思】
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
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第2课时 分数与除法（1）
第4单元 分数的意义和性质
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解分数与除法的关系。
学习目标
一、创设情景 导入新课
把6块小蛋糕，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？
回顾整数除法的含义。
1）独立列式。
2）说说你是怎样想的？
二、创设情景 初步感知
1÷3=
（个）
答：每人分得 个。
今天是小华妈妈的生日
例1 把1个蛋糕平均分给3人。每人分得多少个？
（1）独立列式。
（2）说一说你是怎样想的？用怎样的数表示呢？
用分数表示下列除法的商
1÷12=（ ） 1÷49=（ ）
12÷27=（ ） 25÷33=（ ）
二、创设情景 初步感知
1
12
12
27
1
49
25
33
例2 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
三、深化意义 探究关系
1）议一议：该怎样分？有几种分法？组内交流。
2）剪一剪:把小组内3张彩色圆纸片当做饼，用刚才想好的方法动手剪一剪，分一分。
3）再拼一拼:把一个人得到的纸片，贴在白色纸片上，看看自己究竟得到这个饼的几分之几？
36
36
36
36
36
36
1
3块的
4
3
1块的
8
3
块
4
表示：
还可以表示：
既可以表示什么？还可以表示什么？
3
1块的
4
1
3块的
8
1
3
1÷3=
3
4
3÷4=
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
a÷b=
a
b
被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )。
被除数÷除数=
(b≠ 0)
3÷8=
3
8
你发现分数与除法有什么关系？
分子
分母
用字母表示分数与除法的关系：
除数
被除数
(除数≠ 0)
分数与除法的联系与区别:
联 系 区 别
分数
除法
分数是一种数
除法是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
复习导入
6个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得几个？
6÷3=2（个）
探究新知
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，就是要计算1÷3得多少。
1÷3= （个）
每人分得 个。
探究新知
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
3÷4= （个）
想：求每人分得多少个，就是要计算3÷4得多少。
探究新知
3块的
1
4
1块的
3
4
3÷4= （个）
3
4
观察 和
1÷3=
3÷4=
被除数÷除数=
被除数
除数
你发现分数与除法有什么关系？
探究新知
“÷”转化为分数线
被除数a作分子
你能用字母表示
分数与除法的关系吗？
a ÷ b =
a
b
a、b 可以是任何数吗？
除数b作分母
探究新知
在除法中，0不能做除数，分数中的分母相当
于除法中的除数，所以分母不能是0，即b≠0。
a ÷ b = (b ≠ 0)
a
b
探究新知
1.在下面的括号里填上适当的数。
7÷13=
（ ）
（ ）
7
13
=（ ）÷（ ）
5
8
（ ）÷7=
4
做一做
基础练习
7cm = dm
135dm3 = m3
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1000
135
10
7
1.填上适当的数。
三、梯度练习
简单练习
在下面括号里填上适当的数。
7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝
（ ）
（ ）
（ 4 ）
（ 7 ）
7
13
5
8
4
中等练习
1. 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？
2.马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少千米？
3÷5＝ （kg）
5
3
1÷15＝ （km）
15
1
7÷12=（ ） 16÷49 =（ ）
=（ ） =（ ）
4
3
7
12
22
23
4÷3
22÷23
16
49
1、在下面的括号里填上适当的数。
3、判断对错:
（1）7÷5 = ( )
（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,
每块是 平方米. （ ）
5
7
4
5
×
√
2、名数的改写，用分数来表示。
9cm=( )m 23千克=（ ）吨 13秒=（ ）分
9
100
23
1000
13
60
（3）把3米长的绳子平均剪成5段，每一段长是这根绳子的 ，每一段长 米。（ ）
1
5
1
5
×
拓展练习
1.在一个有20名学生的班级中选举班长，选举的结果是 当选班长。
2.选举的结果可以用右面图 表示。
小李
③
想一想：她原来有几块糖？
小平说：“我吃了全部糖的 ，正好是4块。”
小丽说：“我吃了全部糖的 ，正好是8块。”
原先，小平有（ ）块糖，小丽有（ ）块糖。
8
24
2
1
3
1
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
在除法中，0不能做除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
谢 谢 观 看！
谢谢
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