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第6课时 分数的基本性质
【教学内容】
教科书第57页例1、例2。
【教学目标】
1.使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变性质之间的联系。
2.会运用分数基本性质的知识解决实际问题。
3.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
4.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
【教学重点】
经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
【教学难点】
运用分数的基本性质解决实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1.口答。
120÷40=（120×3）÷（40×3）=（120÷10）÷（40÷10）=
先让生独立完成，反馈时引导学生说说解题的窍门：利用商不变的性质来解决问题。
2.师：在刚才的复习中，我们对整数除法中的商不变性质进行了回顾。那么分数中是不是也有与除法同样的性质呢？这就是我们今天要探究的问题。（板书课题：分数的基本性质）
二、互动新授
1.探究分数的基本性质。
（1）活动一：分一分，涂一涂。
①明确活动要求。
拿3张同样的长方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。
②通过观察、比较，发现12=24=48。
（2）活动二：讨论，交流分数的基本性质。
师：大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确实发现12=24=48这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各按照什么规律变化的呢？还是请同学们以小组为单位进行讨论交流。
①学生明确活动要求后，小组展开活动。
②全班反馈。
反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。
板书：
③小结分数的基本性质。
师：观察以上例子，同学们能得出什么结论？和你的同桌说一说。
先让同桌间交流互动，后全班反馈。
反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。（板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。）
教师提问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？（0除外）为什么0要除外？（0不能作为除数）
（师补充板书：0除外。）
（3）拓展延伸。
师：我们已经知道了分数的基本性质，那么同学们能不能根据分数与除法的关系以及商不变的性质来说明分数的基本性质？和你的同桌说一说。
先让同桌间交流互动，后全班反馈。
2.教学例2。
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：把23和1024化成分母是12而大小不变的分数。分子应该怎样变化？变化依据是什么？
（3）生独立完成，后全班反馈。
反馈时，随着学生的汇报，教师适时板书。
（板书：23=2×43×4=8121024=10÷224÷2=512）
三、课堂小结
师：通过本节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
【板书设计】
分数的基本性质
例1：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
例2：23=2×43×4=8121024=10÷224÷2=512
【教学反思】
本节课教学的内容是分数的基本性质。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，我在教学过程中做了如下的尝试：
1.动手操作，直观感知分数的基本性质。为了将抽象的概念直观化、形象化，便于学生的理解。我在教学中设计了分一分、涂一涂等活动，力求通过动手操作，使学生直观地感知分数的基本性质。
2.自主探索、合作交流。分数的基本性质本身的内容并不难，因此我将学习的主动权交给学生，引导他们自主探索，在合作交流中经历这部分知识的形成过程。这样的学习活动既提高了学生的学习效率，又促进了学生各方面能力的发展。
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第6课时 分数的基本性质
第4单元 分数的意义和性质
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解分数的基本性质，并能够灵活掌握，举一反三。
学习目标
一、情景导入
②
①
请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2份、4份、8份，并分别涂色，用分数表示出涂色部分的大小 。
2
1
4
2
8
4
二、探索新知
你发现了什么？
2
1
4
2
8
4
＝ ＝
2
1
4
2
8
4
÷
1
2
2
4
=
4
8
=
×2
×2
4
8
2
4
=
1
2
=
÷2
÷2
你还能举出几个这样的例子吗
根据上面的例子，可以得出什么规律
÷
×
×
2
2
2
2
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
=
1
2
2
4
4
8
=
从左往右看：
×2
×2
×2
×2
×4
×4
=
=
1
2
2
4
4
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
探究新知
÷2
÷2
从右往左看：
÷2
÷2
÷4
=
=
4
8
2
4
1
2
探究新知
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
=
1
2
2
4
4
8
=
÷4
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
探究新知
要使分数的大小不变，分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？
1
2
0
0
×0
×0
=
分母不能为0
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
把 和 化成分母是12 而大小不变的分数。
4
8
÷
÷
2
2
5
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以 的分子要乘4， 的分子要除以2 。
探究新知
应用分数的基本性质可以把一个分数化
成分母不同而大小不变的分数。
三、梯度练习
简单练习
把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
1
5
6
20
24
30
15
50
3
2
15
10
＝
1
5
2
10
＝
6
20
3
10
＝
24
30
8
10
＝
15
50
3
10
＝
3
2
12
36
6
18
3
9
1
3
=
=
=
3
5
6
10
9
15
12
20
=
=
=
1.你能把一个分数化成分母不同而大小
相同的分数吗？
（ ）
=
5
（ ）
=
6
20
2
2.根据分数的基本性质填空。
4.我们班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
2
5
=
2×2
5×2
=
4
10
所以两个小组的人数一样多。
练习：请独立完成。完成后组内交流思路。
1. 例2。
4
8
÷
÷
2
2
5
中等练习
用2、4、5、6、12、15这六个数写出3个大小相等的分数，每个数字只能用一次。请你写一写。
这六个数字中，6是2的3倍，12是4的3倍，15是5的3倍；因此我们可以写出如下
两组分数： ＝ ＝ 和 ＝ ＝ 。
4
5
（ ）
5
1
8
2
12
3
2. 教材第58页，第1题。
按要求涂色，再比较它们的大小。
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
3. 教材第58页，第5题。
5
1
8
2
12
3
＜
＝
8
10
12
6
（ ）
6
3
12
3
4
1
拓展练习
一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
如选用 ， ， ， 与 比较，
与 比较，分数大小分别扩大到原来的3倍、5倍。
1×3
10
3
10
＝
1
10
1
10÷5
1
2
＝
3
10
1
10
5
10
1
10
4. 习题。
（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。
（2）独立完成。
（3）汇报。
①也加上10；②加上16； ③乘3。
提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？
②你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？
③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？
把 的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？
8
5
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
第58页练习十四：第4、6题。
五、布置作业
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第6课时 分数的基本性质
(1)把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。
(2)把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。
学校图书室里科技书占，故事书占，人物传记占。哪类书的数量最少 哪类书的数量最多
一个分数，分子与分母的和是98，如果分子和分母都加1，新分数可化成。原来的分数是多少
参考答案：
1.（1） （2）
2. = = 因为 ＜ ＜ ，所以科技书的数量最少，故事书的数量最多
3.
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