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第7课时 约分
1.把下面的分数化成最简分数或整数。
2.体育用品厂上个月生产足球2600个，生产篮球800个。
(1)生产足球的个数是篮球的多少倍 (用带分数表示)
生产的篮球的个数是足球的几分之几
3.如果是一个最简真分数，那么a可取的整数共有多少个 分别是哪些整数
参考答案：
1. 9
2.（1）2600÷800= 3
答：生产足球的个数是篮球的3 倍。
（2）800÷2600=
答：生产的篮球的个数是足球的。
3. 5个 2,4,8,10,14
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第9课时 约分
第4单元 分数的意义和性质
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，探索约分的方法，巩固练习，并熟练掌握。
学习目标
复习导入
16
32
（ ）
16
4
（ ）
=
=
=
（ ）
4
1
（ ）
=
8
8
2
2
2. 展示学生作品。
3. 观察这三个分数你有什么发现？
＝
﹦
1. 两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的 ，
用另外一个正方形表示出和 相等，但是分子、分母比较小的分数。
16
4
16
4
探究新知
4. 这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
5.
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？
6. 请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？
﹦
﹦
7. 用你自己的话说说什么是最简分数。
8. 小练习：同桌两人一组，一个同学说一个最简分数，另一个同学判
断一下他说的是不是最简分数。
9. 再次出现图和分数。
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做
约分。约分时一般要约成最简分数。
﹦
﹦
探究新知
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
24
30
你是怎么考虑的？
利用分数的基本性质。
探究新知
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
24
30
24÷2
30÷2
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
4
5
=
=
=
有没有更简单的方法？
探究新知
24
30
=
24÷2
30÷2
12
15
12
15
12÷3
15÷3
4
5
观察这两个式子，你发现了什么？
=
=
=
24和30的最大公因数是6，除数的积是
24和30的最大公因数。
24
30
=
24 （ ）
30 （ ）
=
（ ）
（ ）
那我们能直接用最大公因数吗？
÷
÷
4
5
6
6
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
探究新知
探究新知
像 这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
4
5
深入研讨，掌握约分方法
这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？
①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。
②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。
逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”。
一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
深入研讨，掌握约分方法
约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所
得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
小练习：请你用喜欢的方式约分 和 。
或者
30
24
12
15
4
5
＝
5
4
30
24
5
4
5
4
＝
30
15
75
50
30
15
5
10
1
2
＝
2
1
75
50
10
15
2
3
＝
3
2
基础练习
1.把下面各分数化成最简分数。
30
40
56
72
56
72
=
56 （ ）
72 （ ）
=
（ ）
（ ）
÷
÷
7
9
8
8
30 （ ）
40 （ ）
÷
÷
30
40
=
=
（ ）
（ ）
3
4
10
10
基础练习
2.一箱梨重25kg，已经卖了15kg，卖了总重量的几分之几？
15÷25＝ ＝
15
25
3
5
9
巩固练习，强化知识
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
9
4
2
4
1
3
5
巩固练习，强化知识
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
五、布置作业
作业：第66页练习十六，第1题、
第2题、第3题、第4题。
谢 谢 观 看！
谢谢
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第9课时 约分
【教学内容】
教科书第65页例4。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
【教学重点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
【教学难点】
能正确地对分数进行约分。
【教学过程】
一、复习导入
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2811和13
2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探究新知
1.出示例4：把2430化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
（1）学生先尝试，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母。
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=45
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母。
2430=24÷630÷6=45
（2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）
约分时还可以怎样写呢？请同学们自学教科书第65页的例4。试着自己写一写。学生汇报约分的写法，教师板书。
2.教师：45的分子和分母有什么关系？(学生观察后汇报：45的分子和分母只有公因数1。)
教师指出：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。（强调约分时，要约成最简分数）
三、课堂小结
教师引导学生小结：本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
【板书设计】
约分
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=452430=24÷630÷6=45
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
【教学反思】
本节课的内容是约分，它是分数的基本性质的直接运用，与公因数、最大公因数等概念密切相关。在本课教学中，我关注学生探究活动的空间，体现“以学生发展为本”的原则，积极调动学生的学习情感，让学生在解决问题、比较计算结果的过程中认识最简分数，理解最简分数的含义，引导他们在活动中通过观察、判断、比较、归纳等方式，经历数学概念的形成过程。
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