五年级数学下册教案折线统计图人教版（2课时）

折线统计图
第1课时　单式折线统计图
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一、教学内容
单式折线统计图。(教材第104～105页例1、第105页“做一做”)
二、教学目标
1．让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。
2．使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
三、重点难点
重点：认识单式折线统计图，通过学习，掌握单式折线统计图的特征。
难点：能够依据数据变化的特征进行合理的推测。
教学过程
一、情境引入
同学们喜欢玩机器人吗？你想参加机器人比赛吗？淘气就是个机器人迷，他搜集了从2006年到2012年的中国青少年机器人大赛参赛队伍的情况，并制成了统计表。(课件出示教材第104例1的统计表)
在相邻的两个年份中，(　　　)年到(　　　)年的队伍增加最快。
你是怎么得到答案的？能不能更直观地看出队伍支数的变化情况呢？(教师板书课题：折线统计图)
二、学习新课
1.认识折线统计图。
(1)创设学习情境。
师：淘气制成了下面的统计图。(课件出示教材第104例1的统计图)
师：这是一幅什么统计图？从这幅图中你能读出哪些信息？
这是一幅条形统计图，这幅图的横轴表示年份，纵轴表示参赛队伍的支数；2007年参赛队伍最少，只有394支；2012年参赛队伍最多，达到了519支……
师：条形图有什么特点？要想直观反映2006～2012年参赛队伍的变化情况，选择什么统计图更合适？请你们试着画一画。
(2)探索新知
学生分成若干个小组，自主探究。
师：淘气还画出了下面的统计图。(课件出示教材第105页例1的拆线统计图)
师：这幅统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？(指名学生回答)
横轴表示年份，纵轴表示参赛队伍的支数。
师：每年的参赛队伍数量在这幅统计图上都能找到吗？谁来指着说一说。
能。(学生指出)
师：这幅统计图是通过什么来表示出每年的参赛队伍数量的？(全班集体作答)
点。(板书)
师：哪年到哪年参赛队伍数量增加最快？是通过什么方法得出的？
通过线的陡度来看，2007～2008年参赛队伍数量增加最快。
平——不变；陡——变化快(板书)
师：你们是通过什么看出上升的趋势的？给这个统计图取一个名字。
折线，折线统计图。
师：通过上面的问题，你发现折线统计图有什么特点？
总结：通过折线的起伏，来反映出数量的增减变化。这正是折线统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更直观地看出数量的增减变化情况。
2.绘制折线统计图。
(课件出示教材第105页“做一做”)
师：要绘制折线统计图应该先做什么？然后呢？(指名学生回答，全班集体补充)
先确定纵轴和横轴分别表示什么，根据数据描出各点并连线，还要在点的旁边注上数据。
师：请同学们分组进行讨论，尝试绘制折线图。
师：请同学们说一下绘制的过程。(指名小组代表汇报)
学生可能回答：我们先确定出横轴和纵轴分别代表的意义，然后根据表中的数据描出对应的点，最后把相邻的两个点连起来就绘制出了折线统计图。
师：注意还要确定合适的单位长度，每个点处还要写出对应的数据。
师：下面我们来根据绘制的折线统计图回答下面的问题。
师：说一说，陈东哪一年长得最快？长了多少厘米？
陈东0～1岁时的身高长得最快，长了24 cm。
师：收集、整理你自己的身高数据，利用方格纸绘制折线统计图，说一说你发现了什么。
师：读图时可从读统计对象和项目、读点、读线、读整体趋势四个方面进行。(学生思考后回答，师生共同评析)
三、巩固反馈
完成教材第108页练习二十六第1、2题。(指名学生回答，集体订正)
第1题：折线统计图略。
(1)四年级喜欢看科普读物的有47人。　(2)李阳是五年级的。　(3)答案不唯一。如一至六年级喜欢看科普读物的共有多少人？
20＋26＋32＋47＋68＋83＝276(人)
答：一至六年级喜欢看科普读物的共有276人
第2题：(1)呈逐年上升趋势。
(2)答案不唯一，如我国农村居民哪年年人均纯收入最多？
答：2011年。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
单式折线统计图
特点：不仅能够看出数量多少，而且能够更直观地看出数量的增减变化情况。
画法：确定纵轴和横轴分别表示什么——描点——连线——标出数据。
读图：读统计对象和项目、读点、读线、读整体趋势。
教学反思
1．数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，如果选择学生身边熟知的例子，他们会更乐于接受。因此选取中国青少年机器人大赛作为情境问题，并用这个事例贯穿了整个教学过程。不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，而且让学生在探究过程中不知不觉地认识了折线统计图。
2．认识了折线统计图后，就开始引导学生绘制折线统计图，学生在探究中找到了绘制折线统计图的方法和注意事项，及时巩固了教学成果。接着又训练学生读折线统计图，在读图时强调读统计对象和项目、读点、读线、读整体趋势四个方面，逐步提高学生的识图能力。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】观察下面的折线统计图，回答问题。
(1)从这幅图中，你能获得哪些信息？
(2)哪年移动电话用户最多？哪年最少？
(3)哪年到哪年的移动电话用户增长最快？
(4)移动电话对人们的生活有哪些作用？你能预测一下未来五年内移动电话的发展趋势吗？
分析：(1)从这幅统计图中，可以知道2013年该地区移动电话用户有362.94万户，2018年移动电话用户有8453.3万户等信息。
(2)直接根据图中的信息可得，2018年移动电话用户最多，2013年最少。
(3)从2017年到2018年的移动电话用户，折线上升趋势大，增长最快。
(4)因为随着社会的发展进步，从移动电话获得各种信息更快、更方便，所以使用的人越来越多，未来五年内移动电话用户的数量会逐年增加。
解答：(1)答案不唯一，如2013年移动电话用户有362.94万户，2018年移动电话用户有8453.3万户，每一年移动电话的用户数量整体呈上升趋势，2017年到2018年上升最快。
(2)2018年移动电话用户最多，2013年最少。
(3)从2017年到2018年的移动电话用户增长最快。
(4)预测未来五年内移动电话用户的数量会逐年增加。
解法归纳：此题主要考查的是从折线统计图中获取信息，并能够做出分析和预测。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化幅度和变化趋势。
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什么是统计图
统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。在解答有关统计图的问题时，既要考虑图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面现象所迷惑。
统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系，横坐标常用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y。
第2课时　复式折线统计图
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一、教学内容
复式折线统计图。(教材第106～107页例2)
二、教学目标
1．使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，体会复式折线统计图的优点。
2．能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。会对复式折线统计图进行简单的分析，并能根据提供的表格数据把复式折线统计图补绘完整。
3．使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
三、重点难点
重点：认识复式折线统计图的特点和作用，会进行简单的绘制，学会看图回答有关问题。
难点：对统计图反映的信息进行准确的分析、比较和判断。
教学过程
一、情境引入
师：同学们可能不知道我们国家的人口现在呈现老龄化的趋势，出生人口数与死亡人口数是重要的影响因素。我们如何知道全国出生人口数与死亡人口数的变化情况呢？我们来看看具有代表性的城市上海近几年出生人口与死亡人口的数据。(课件出示教材第106页例2的两幅单式折线统计图)
师：观察两图中数据，你得到了哪些信息？
师：中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……
师：怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……
师：这就是我们今天要学习的内容。(板书：复式折线统计图)
二、学习新课
1.单式折线统计图。
师：下面是一个调查小组调查的2001～2010年上海的死亡人口数和出生人口数。(课件出示教材第106页例2)
师：上海市哪一年出生人口数和死亡人口数相差最大？观察这两幅折线统计图，你有什么感想？(分组讨论，指名代表作答)
师：分别观察两幅图，不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况。(引导学生说出)
2．认识复式折线统计图。
师：为了方便比较，我们可以把两幅单式折线统计图合并为一幅。下面就请同学们分小组讨论，解决这个问题。(小组合作完成复式折线统计图，教师巡视指导，展示部分小组绘制的统计图)
(1)师：谁能说一下你们的绘制过程吗？(指名代表回答，教师订正)
(和绘制单式折线统计图的做法相同，我们先根据上面的两幅图，分别描出对应数据的点，标出对应数据，然后连线)
(2)师：复式折线统计图有两条折线，怎么区分呢？
(我们用了实线和虚线，还给出了图例说明，还要写清楚单位，给复式折线统计图加上标题、日期等)
(3)师：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？(课件出示教材106页例2)
(单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条或多条折线；单式折线统计图没有图例，复式折线统计图有图例)
3.从复式折线统计图中获取信息，解决问题。
师：观察这个复式折线统计图，你能说出上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？(指名学生回答，全班集体订正)
①死亡人口数大于出生人口数，上海人口出现了负增长。
②出生人口数和死亡人口数之差是人口自然增长数，上海人口从1995年开始负增长。
三、巩固反馈
完成教材第109页练习二十六第4、5题。(指名学生回答，集体订正)
第4题：(1)乙地一年12个月气温都比较高，气温差别不大；甲地4～10月气温较高，而其他几个月气温相对较低，气温差别较大。总体来说，甲、乙两地的气温都是先上升，再下降。　(2)这种植物适合在甲地种植。　(3)略
第5题：
(1)通过比较发现该地区7～15岁的男生、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高。在13岁之后，女生的身高增长趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。　(2)略
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
复式折线统计图
一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的，我们称它为复式折线统计图。
复式折线统计图不仅可以表示数量的多少，反映数量增减变化的情况，还可以直观地对两个量或多个量进行分析和比较。
教学反思
1．这节课有两个重点设计，一是单式折线统计图到复式折线统计图的变化过程，中间加入了很多元素来帮助学生一步步自己画出复式折线统计图。在分析图的过程中，设计一些有针对性的问题，以便更好地帮助学生发现统计在现实生活中的意义。
2．在教学中，一方面注意突出复式统计图的特点，引导学生进行思考，另一方面启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。让学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图、用图的能力，进一步培养学生的统计意识。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】下面是某年级2013～2018年男、女生每年患近视的情况统计表。
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018
男生/人 6 13 18 19 35 44
女生/人 9 22 36 23 48 64
(1)根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图；
(2)该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的？预计2019年男、女生患近视的情况会怎样？
某年级2013～2018年男、女生
每年患近视情况统计图
分析：(1)根据复式折线统计图的画法，先描出各点，再连线即可。
(2)根据观察可知该年级男、女生患近视的人数呈上升趁势，预计2019年男、女生患近视的情况会增多。
解答：(1)如图所示：
某年级2013～2018年男、女生每年
患近视情况统计图
(2)根据观察可知该校男、女生患近视的人数呈上升趋势，预计2019年男、女生患近视的情况会增多。
解法归纳：本题主要考查了学生根据统计表来绘制复式折线统计图的能力，以及根据统计表来分析问题的能力。
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人口老龄化
人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。人口老龄化还有两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。我国现有老龄人口已超过1.6亿，且每年以近800万的速度增加。我国政府的最新数据显示，21世纪头10年的年均人口增长率为0.57%，低于上世纪最后10年一直保持的1.07%的年增长率，因此我国人口正在进入老龄化，有关专家预测，到2050年，我国老龄人口将达到总人口的三分之一。老年人口的快速增加，特别是80岁以上的高龄老人和失能老人年均100万的增长速度，对老年人的生活照料、康复护理、医疗保健、精神文化等需求日益凸显，养老问题日趋严峻。