五年级数学下册教案活动课打电话人教版
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文档简介
4 活动课 打电话
课时目标导航
活动导航
一、活动内容
运用策略解决生活问题。(教材第102～103页)
二、活动目标
1．使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。
2．使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。
3．通过画图的方式发现事物隐含的规律。
4．培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：探究“打电话”省时的最优方案。
难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
活动过程
一、情境引入
我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、活动方案
1.提出问题。
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。(课件出示)
师：现在我们来提取这个实际问题的关键信息，完成下面的记录(课件出示，学生独立完成，分组讨论)
(1)要通知的人数：____________
(2)通知的方式及用时：____________
(3)对于通知的要求：____________
2.探究最优活动方案。
(1)一个一个地通知。
可以采取“一个一个地通知”，运用这种方式通知，一共需要15分钟，需要的时间太长，速度太慢。
(2)分组通知。
方案一：先从15人中选出3人当组长，剩下的12人每4人一组，分成3组。老师先通知每一个组长，共用时3分钟；每组的组长分别通知到本小组的每一个同学，用时最长的是4分钟，则累计用时7分钟。(课件出示方案图)
方案二：方案一中第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。这样一共用时6分钟。(课件出示方案图)
方案三：先从15人中选出4人当组长，剩下的11人分成4组，每个小组的人数分别为3人、3人、3人、2人。老师先通知每一个组长，共用时4分钟；每组的组长分别通知到本小组的每一个同学。这样一共用时6分钟。(课件出示方案图)
方案四：把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别为5人、4人、3人、2人、1人。这样一共用时5分钟。(课件出示方案图)
……
师：通过以上操作发现，分组通知中最少要用5分钟，但是在其中还是有队员闲置，如果把这部分队员都利用起来，会不会减少时间呢？那么应该怎样设计通知的方案呢？(小组讨论，指名学生回答)
(3)充分利用队员进行通知。
第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。(教师引导学生画出示意图)
师：比较上面的几种方案可以发现：最优方案只需要4分钟就可以全部通知到。
3.探究规律。
师：仔细观察示意图，你发现了什么？(组织学生进行交流讨论)
师：每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？(引导学生发现)
每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。
师：那么随着时间的增加，往下接到通知的总人数会是多少呢？(指名学生回答，教师根据学生的汇报板书)
第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
第n分钟新接到通知的队员人数 1 2 4 8 16 32 64 …
到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 128 …
(3)规律总结：每增加1分钟，新接到通知的队员人数等于前面所有接到通知的队员总数加上老师，也就是到第n分钟所有接到通知的队员的总人数是(2n－1)人。
4.运用规律解决问题。
(1)师：按照上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？(学生独立完成，指名学生回答，全班集体订正)
根据上面得到的规律，可以得出：5分钟最多通知31人。
(2)师：如果一个合唱队共有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？(全班集体作答)
由(1)可知，5分钟可以通知31人，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
三、活动小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
打电话
第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
第n分钟新接到通知的队员人数 1 2 4 8 16 32 64 …
到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 128 …
教学反思
1．充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情境引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。
2．要善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。
3．我的补充：
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备课资料参考
相关知识阅读
包子铺里的数学
马克和欧拉是一对好朋友，他们一起进入数学岛体验生活。
“咕噜，咕噜……”欧拉：“什么声音？”马克指着自己的肚子笑道：“它向我提意见了。”马克这么一说，欧拉也感到自己有些饿了，欧拉：“听说数学岛里吃饭是免费的，我们今天去吃顿好的！”
他俩去了好几家饭店，可是都因为没能回答出问题而被赶了出来，沮丧的欧拉说：“早知道数学岛生存这么难，我就不来了，真向往家里衣食无忧的生活啊！要不我们去救助站喝稀粥？”马克立刻反对道：“那是愚蠢人去的地方，饿死了我也不去！我们再到其他地方试试吧。”
“包子！刚出炉的包子！”马克：“我们去包子铺看看吧，也许那里的题目会简单些！”他俩快步来到包子铺前。
一看：好家伙，这蒸包子的笼屉就有八层，从上往下，一层比一层大。欧拉急不可耐的说：“我们要吃包子！”老板说：“欢迎！欢迎！你俩是今天包子铺的第四批客人，第一批人拿走了全部包子的一半，后来每批人都拿走了剩下包子的一半，现在就请算算你们能拿走多少个包子吧！”
欧拉高兴地说：“快告诉我们一共有多少个包子？”老板好像没有听到似的给他们介绍起包子来：“第一笼我蒸了2个豆沙包、第二笼蒸了6个青菜包、第三笼蒸了10个萝卜包、第四笼、第五笼、第六笼、第七笼我忘记了，最后一笼我蒸了30个肉包。”说完后就不再理他们了。
欧拉着急地说：“不知道蒸了多少，那我们怎么算出一共有多少个包子呀？”
细心的马克仔细想了一下，微笑着对老板说道：“那请给我们拿8个包子吧！”
老板听后立马拿出了8个热腾腾的包子，微笑的说道：“欢迎下次再来！”
欧拉疑惑地问道：“他没有告诉我们一共有多少包子，你是怎么算出来的？”
马克笑道：“老板在介绍包子时，其实就告诉了我们他笼屉里分别蒸了：2、6、10、…、30个包子，一共有八层笼屉，已经告诉了我们四层的数量，这是个找规律题，想想每笼差4个，算出来一共有128个包子，第一批人拿走了128个包子的一半也就是64个，还剩64个，第二批人拿了32个，还剩32个，第三批人拿了16个，还剩16个，我们拿一半正好是8个包子。”
饿极了的欧拉一边吃着包子，一边竖起大拇指赞扬道：“你真棒！马克。”
马克一把夺过欧拉手中的包子，说道：“看来想在数学岛生存，也不是很难啊！”
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一、活动内容
运用策略解决生活问题。(教材第102～103页)
二、活动目标
1．使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。
2．使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。
3．通过画图的方式发现事物隐含的规律。
4．培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：探究“打电话”省时的最优方案。
难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
活动过程
一、情境引入
我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、活动方案
1.提出问题。
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。(课件出示)
师：现在我们来提取这个实际问题的关键信息，完成下面的记录(课件出示，学生独立完成，分组讨论)
(1)要通知的人数：____________
(2)通知的方式及用时：____________
(3)对于通知的要求：____________
2.探究最优活动方案。
(1)一个一个地通知。
可以采取“一个一个地通知”，运用这种方式通知，一共需要15分钟，需要的时间太长，速度太慢。
(2)分组通知。
方案一：先从15人中选出3人当组长，剩下的12人每4人一组，分成3组。老师先通知每一个组长，共用时3分钟；每组的组长分别通知到本小组的每一个同学，用时最长的是4分钟，则累计用时7分钟。(课件出示方案图)
方案二：方案一中第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。这样一共用时6分钟。(课件出示方案图)
方案三：先从15人中选出4人当组长，剩下的11人分成4组，每个小组的人数分别为3人、3人、3人、2人。老师先通知每一个组长，共用时4分钟；每组的组长分别通知到本小组的每一个同学。这样一共用时6分钟。(课件出示方案图)
方案四：把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别为5人、4人、3人、2人、1人。这样一共用时5分钟。(课件出示方案图)
……
师：通过以上操作发现，分组通知中最少要用5分钟，但是在其中还是有队员闲置，如果把这部分队员都利用起来，会不会减少时间呢？那么应该怎样设计通知的方案呢？(小组讨论，指名学生回答)
(3)充分利用队员进行通知。
第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。(教师引导学生画出示意图)
师：比较上面的几种方案可以发现：最优方案只需要4分钟就可以全部通知到。
3.探究规律。
师：仔细观察示意图，你发现了什么？(组织学生进行交流讨论)
师：每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？(引导学生发现)
每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。
师：那么随着时间的增加，往下接到通知的总人数会是多少呢？(指名学生回答，教师根据学生的汇报板书)
第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
第n分钟新接到通知的队员人数 1 2 4 8 16 32 64 …
到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 128 …
(3)规律总结：每增加1分钟，新接到通知的队员人数等于前面所有接到通知的队员总数加上老师，也就是到第n分钟所有接到通知的队员的总人数是(2n－1)人。
4.运用规律解决问题。
(1)师：按照上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？(学生独立完成，指名学生回答，全班集体订正)
根据上面得到的规律，可以得出：5分钟最多通知31人。
(2)师：如果一个合唱队共有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？(全班集体作答)
由(1)可知，5分钟可以通知31人，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
三、活动小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
打电话
第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 …
第n分钟新接到通知的队员人数 1 2 4 8 16 32 64 …
到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 127 …
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数 2 4 8 16 32 64 128 …
教学反思
1．充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情境引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。
2．要善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。
3．我的补充：
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备课资料参考
相关知识阅读
包子铺里的数学
马克和欧拉是一对好朋友，他们一起进入数学岛体验生活。
“咕噜，咕噜……”欧拉：“什么声音？”马克指着自己的肚子笑道：“它向我提意见了。”马克这么一说，欧拉也感到自己有些饿了，欧拉：“听说数学岛里吃饭是免费的，我们今天去吃顿好的！”
他俩去了好几家饭店，可是都因为没能回答出问题而被赶了出来，沮丧的欧拉说：“早知道数学岛生存这么难，我就不来了，真向往家里衣食无忧的生活啊！要不我们去救助站喝稀粥？”马克立刻反对道：“那是愚蠢人去的地方，饿死了我也不去！我们再到其他地方试试吧。”
“包子！刚出炉的包子！”马克：“我们去包子铺看看吧，也许那里的题目会简单些！”他俩快步来到包子铺前。
一看：好家伙，这蒸包子的笼屉就有八层，从上往下，一层比一层大。欧拉急不可耐的说：“我们要吃包子！”老板说：“欢迎！欢迎！你俩是今天包子铺的第四批客人，第一批人拿走了全部包子的一半，后来每批人都拿走了剩下包子的一半，现在就请算算你们能拿走多少个包子吧！”
欧拉高兴地说：“快告诉我们一共有多少个包子？”老板好像没有听到似的给他们介绍起包子来：“第一笼我蒸了2个豆沙包、第二笼蒸了6个青菜包、第三笼蒸了10个萝卜包、第四笼、第五笼、第六笼、第七笼我忘记了，最后一笼我蒸了30个肉包。”说完后就不再理他们了。
欧拉着急地说：“不知道蒸了多少，那我们怎么算出一共有多少个包子呀？”
细心的马克仔细想了一下，微笑着对老板说道：“那请给我们拿8个包子吧！”
老板听后立马拿出了8个热腾腾的包子，微笑的说道：“欢迎下次再来！”
欧拉疑惑地问道：“他没有告诉我们一共有多少包子，你是怎么算出来的？”
马克笑道：“老板在介绍包子时，其实就告诉了我们他笼屉里分别蒸了：2、6、10、…、30个包子，一共有八层笼屉，已经告诉了我们四层的数量，这是个找规律题，想想每笼差4个，算出来一共有128个包子，第一批人拿走了128个包子的一半也就是64个，还剩64个，第二批人拿了32个，还剩32个，第三批人拿了16个，还剩16个，我们拿一半正好是8个包子。”
饿极了的欧拉一边吃着包子，一边竖起大拇指赞扬道：“你真棒！马克。”
马克一把夺过欧拉手中的包子，说道：“看来想在数学岛生存，也不是很难啊！”