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第11课时 最小公倍数的应用
【教学内容】
教科书第70页例3。
【教学目标】
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
2.通过操作，让学生体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。
【教学重点】
会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
【教学难点】
理解用公倍数解题的思路。
【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们，你们还记得王叔叔吗？上次我们帮王叔叔解决了铺地砖的问题，他非常满意大家提出的建议。今天他又要装修书房了，王叔叔热情地欢迎我们再次去参观，并希望大家在参观时，还能给他提好的建议。盛情难却，那就让我们再次走进王叔叔的家。
二、互动新授
教学例3。课件出示主题图。
1.阅读与理解。
师：和你的同桌交流一下，在解决这两个问题时，我们要注意什么？
让学生同桌之间交流、互动。
反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把墙砖铺成正方形；使用的墙砖都是整块的；铺的墙砖必须是长方形。
2.分析与解答。
（1）学生分组讨论解答问题。
（2）小组派代表汇报。
反馈大致是：
可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，其中边长最小的是6dm。根据学生的回答，师整理并板书。
（3）归纳总结。
师引导学生根据汇报结果，总结出求正方形边长实质是求2和3的公倍数。其中最小公倍数是最小的。3.回顾与反思。
（1）以小组为单位，让学生在边长6dm的正方形上画一画，验证结论。
（2）归纳总结。
师：解决这类问题时关键是什么？
学生分组讨论;全班反馈。
教师根据学生的汇报，归纳整理：解决用长方形墙砖铺成一个正方形，求正方形的边长这类问题关键是把铺砖问题转化成求公倍数问题。
三、课堂小结
师：通过今天的学习，你能说说你的收获吗？
（让学生用自己的语言总结，教师适时补充）
【板书设计】
最小公倍数的应用
例3：2和3的公倍数：
可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，其中边长最小的是6dm。
【教学反思】
本节课教学的内容是最小公倍数的应用，它是在学生掌握了公倍数和最小公倍数的基础上教学的。因此我在教学中注重了知识间的迁移。我创设了“铺砖墙”的情境，把它作为“铺地砖”情境的延续。让学生继续在情境实践中，体会公倍数的应用，并在此基础上了解公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。然后将学习的主动权下放给学生，充分调动学生的情感，启发他们主动参与到探究解决问题方法活动中，让他们在活动中感知、理解、掌握与最小公倍数密切相关的知识，并在头脑中形成系统的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
第11课时 最小公倍数（2）
第4单元 分数的意义和性质
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解最小公倍数的意义，能够灵活应用。
学习目标
复习导入
5和15 5和16
12和33 10和24
你还记得求两个数的最小公倍数的方法吗？
15
80
132
120
探究新知
这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
探究新知
问题是用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
要满足用整块墙砖铺成正方形，正方形的边长必须符合什么条件？
用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。
3dm
2dm
边长6dm
边长12dm
用这样的小长方形可以拼出边长是6dm，12dm，18dm，24dm，30dm……的正方形。
正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2 的倍数。
只要找出2 和3 的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长。
要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能有很多种。
探究新知
第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
3dm
2dm
探究新知
用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
在边长6分米的正方形上画一画，看我找得对不对。
解决这个问题的关键是把铺砖的问题转化成求公倍数的问题。
铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，... 的正方形，正方形的最小边长是 6 dm。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化
成求公倍数的问题。
探究新知
2和3的公倍数：3，6，9，12，15，18，…
三、梯度练习
简单练习
（ √ ）
1.任意两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积
2.两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。
3.任意两个数（非0自然数）都是它们最小公倍数的因数。
（ √ ）
（ √ ）
判断对错。
求三个数的最小公倍数：3 4 5
最小公倍数：60
中等练习
1. 这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟这两路车第二次同时发车？
6和8的最小公倍数是：24。
答：过24分钟这两路车第二次同时发车。
2. 丫丫5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
4和6的最小公倍数是：12
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。
三、加强应用，巩固练习
1. 有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少
有多少颗？
答：这堆糖至少有12颗。
三、加强应用，巩固练习
2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
答：可能是18人或者36人。
拓展练习
五（2）班有一些学生参加“中国梦·我的梦”文艺演出，若排成4列，则多3人；若排成5列，则多4人（每列不止1人）。五（2）班至少有多少人参加文艺演出？
假设再增加1人，则正好可以排成4列，也正好可以排成5列，故增加1人后的人数是4和5的公倍数；4和5的最小公倍数是20，故至少有20－1＝19人参加文艺演出。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
第71页练习十七：第7题。
第72页练习十七：第11题。
五、布置作业
谢 谢 观 看！
谢谢
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