人教版八年级数学上册 15.2.2 分式的加减 课后练习(word版 含答案)

人教版八年级数学上册
第十五章
分式
15.2.2
分式的加减
课后练习
一、选择题
1．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）
A．M＝1，N＝3
B．M＝﹣1，N＝3
C．M＝2，N＝4
D．M＝1，N＝4
2．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于　　
A．1
B．
C．1009
D．0
3．如果，那么代数式的值为（
）
A．
B．
C．1
D．2
4．在中，、、分别在边、、上的高线，已知、、相交于一点，且，则的值等于（
）
A．2019
B．2020
C．2021
D．2022
5．若，，则与的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
6．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　）
A．12
B．14
C．
D．9
7．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，，则的值为（
）
A．-1
B．
C．2
D．
9．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．设，，当时，和的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
二、填空题
11．已知，则________．
12．计算：________________.
13．对于实数，规定，例如，，那么计算的结果是______．
14．已知：，，计算：的值是_____．
15．已知，则分式__________．
三、解答题
16．阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　
　(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
17．已知，当a＝17时，求A的值．
18．已知下面一列等式：
；；；；…
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：.
19．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：
．
初二
班学生小杨同学根据学习分数的方法，
在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；
当为整数时，若也为整数,求满足条件的所有的绝对值之和．
20．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式的值．
解：∵，∴即
∴∴
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若，且，求的值．
解：令则，，，∴
根据材料回答问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
（3）若，，，，且，求的值．
21．数学小组遇到这样一个问题：若，均不为零，求的值．小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母，的正负作出讨论，又注意到，在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．
解：①当两个字母，中有2个正，0个负时，
②当两个字母，中有1个正，1个负时，
③当两个字母，中有0个正，2个负时．
（1）根据小明的分析，求的值．
（2）若均不为零，且，求代数式的值．
22．已知：（，且、、不全相等），求的值．
23．先观察、研究下列算式，再解答问题(1)(2).
，；
，；
，；…
(1)你能归纳出＝___________(n表示大于或等于1的整数)；
(2)计算：.
【参考答案】
1．B
2．D
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．
13．．
14．．
15．
16．（1）①③④；（2）①12，②-2．
17．，8
18．（1）一般性等式为；（2）原式成立；（3）.
19．（1）或1；（2）满足条件的所有的绝对值之和为
20．（1）；（2）；（3）．
21．（1）或0或2；（2）1或
22．所求的分式值为．
23．（1）；（2）