五年级数学下册教案-第3单元 1长方体和正方体的认识-人教版（2课时）

1　长方体和正方体的认识
第1课时　长方体
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一、教学内容
认识长方体。(教材第18～19页例1、例2)
二、教学目标
1．使学生通过观察、操作认识长方体，初步学会看立体图形，知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义，掌握长方体的特征。
2．通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量，感知长方体的形体特征，使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系，掌握求长方体总棱长的方法。
3．通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
三、重点难点
重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点：学会求长方体的总棱长。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
学生准备：长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
教学过程
一、复习引入
1．同学们回忆以前学过哪些几何图形？下面这些图形它们都是什么图形？
2．下面这个图形你认识吗？它就是我们今天要学习的图形，我们一起来认识一下。
二、学习新课
1.认识长方体。
师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。(课件出示教材第18页上的内容)
(1)认识长方体的面。(组织学生分组合作)
师：请拿出自己准备的长方体纸盒，用手摸一摸。
长方体上平平的部分叫做长方体的面。
(2)认识长方体的棱。
师：摸一摸长方体相邻两个面相交的地方。
我们给这些地方起个什么名字呢？长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
(3)认识长方体的顶点。
师：摸一摸三条棱相交的地方。你知道它们叫什么吗？
三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
2.探究长方体的特征。
师：我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现。(课件出示教材第18页例1)
学生汇报探究结果。
(1)长方体有__6__个面。
(2)每个面是什么形状的？__长方形或正方形__
(3)哪些面是完全相同的？__相对的面__
(4)长方体有__12__条棱。
(5)哪些棱长度相等？__相对的棱__
(6)长方体有__8__个顶点。
总结：通过大家的观察和讨论，我们知道：长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3.认识长方体的长、宽、高。
师：拿出学具动手做一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样做比较快，可以同桌合作，也可以自己动手。(课件出示教材第19页例2)
师：在制作中，你发现长方体的12条棱可以分成几组？
师：每一组棱的长度怎么样？
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？
师：像这样相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
师：现在我们来测试一下，看谁答得又快又好。(将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高)
三、巩固反馈
1．完成教材第19页“做一做”。
(1)学生独立操作，教师巡视指导。
(2)指定学生展示作品并观察，师生点评。
2．完成教材第21页练习五第1、2题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)正面是长方形；长是24 cm，宽是9 cm；和它相同的面是后面。
(2)右面是长方形；长是12 cm，宽是9 cm；和它相同的面是左面。
(3)上、下两个面。
第2题：(20＋30＋40)×4＝360(cm)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在认识长方体的过程中有哪些不太懂的地方？
板书设计
长方体
长方体
教学反思
1．教学时注重培养学生动手实践的能力，让学生在看一看、摸一摸等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握长方体的特征，不断积累空间观念。如让学生小组合作，发现并概括出长方体的特征；选用合适的小棒做成一个长方体框架，使学生清楚地看到12条棱的关系，从而引出长方体的长、宽、高的概念。
2．通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个长方体的食品盒长、宽、高分别是40 cm、20 cm、15 cm。售货员用红色的塑料绳，按如图所示那样进行了捆扎，不计接头处塑料绳的长度，需要多长的塑料绳？
分析：根据长方体的特点，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。由图形可知，塑料绳的长度＝2条长＋4条宽＋6条高，由此列式解答即可。
解答：40×2＋20×4＋15×6＝250(cm)
答：需要250 cm长的塑料绳。
解法归纳：解此类题的关键是弄清楚绳子是如何捆扎的，再根据棱长和的计算方法求解。
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聪明的长方体
长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个叫做“数学之木莎耳奇”的古老部落，那里的一切像世外桃源一样美，长老们都说那是因为他们的祖先得到了自然女神的宠爱，自然女神总是不定期的出现在他们部落。每一次，她都只见一位有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人一个合理的心愿。
长方体是“数学之木莎耳奇”最有灵性的男孩子，也是最有可能成为自然女神的有缘人的一个。长方体却对此不以为然，因为他并不相信这个传说。
有一天，长方体去小河边玩，已经有一些小伙伴在河边嬉戏，有三角形、正方形、圆等，长方体一见他们在那儿，转身就走，因为长方体不喜欢和不聪明的小孩子玩，而部落里又属他最聪明，所以他总是自己一个人玩。他刚走两步，就听见三角形喊救命，原来是平行四边形掉进河里去了，水并不深，但是平行四边形不会游泳，其他小孩子都吓坏了，纷纷跑到岸上，也不敢下水。长方体见他们没人敢去，担心平行四边形会有生命危险，就奋不顾身地跳进了河里，这时他才突然想起自己也不怎么会游泳，可是已经晚了，长方体只好赌一把，拼死救人。
一分钟、两分钟、三分钟……十分钟，长方体和平行四边形都没有再浮出水面。
小伙伴们都以为它们已经死了，哭的很伤心。突然，长方体举着平行四边形冲出了水面，长方体把平行四边形救出来了。大家都很感谢长方体，长方体却什么也没说，就走开了。
长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了，她和人们说的一样美，自然女神说：“长方体，你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望吧。”
长方体说：“我不知道你口中说的我通过了什么考验，我也没兴趣知道，所谓的我的愿望，我也没兴趣告诉你。”
自然女神从没遇到过这么有个性的小孩子，她说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了。”
长方体说：“随便你，反正，我不会感谢你。”
自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且和长方体还十分相似，有许多的共同点，长方体很喜欢这个新伙伴。
长方体对自然女神说：“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我不一样，有自己的个性。”
自然女神说：“你喜欢就好，其实正方体是另一个特殊的你，比你自己还要特别的你，以后，你自然会明白。”
第2课时　正方体
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
认识正方体。(教材第20页例3)
二、教学目标
1．使学生通过观察实物和动手操作，掌握正方体的特征，建立正方体的概念。
2．使学生理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长方体的区别与联系。
3．培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。
三、重点难点
重点：认识正方体的特征。
难点：理清长方体和正方体的关系。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、正方体实物模型。
学生准备：正方体实物模型。
教学过程
一、复习引入
前面我们已经认识过长方体，当下面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？它又是什么图形，有什么特征？
二、学习新课
1.探究正方体的特征。
师：上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？(根据学生的回答，教师板书：面、棱、顶点)
师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请同学们也用探究长方体的方法来探究正方体，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。(课件出示教材第20页例3)
学生根据手中的正方体模型，小组合作探究并汇报：
(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。
(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。
(3)正方体有8个顶点。
小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱的长度相等。
2.探究正方体和长方体的区别与联系。
师：到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形。想一想，它们有什么相同点和不同点？
学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。(教师巡视指导，学生汇报讨论结果)
立体 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长
长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) 相对面的面积完全相等 相对的棱长相等
正方体 6个 12条 8个 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等
总结：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是特殊的长方体。长方体中包含着正方体，用图表示如下：
三、巩固反馈
完成教材第20页“做一做”。
(1)组织学生用小正方体搭一搭，小组成员一起完成题目。
(2)指名汇报，教师进行点评小结。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在认识正方体的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
正方体
正方体　　
教学反思
1．在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。
2．把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
3．联系学生的生活经验，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
4．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】王老师把两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了96 cm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
分析：两个正方体拼成一个长方体，减少了8条棱，那么正方体每条棱长为96÷8＝12(cm)，原来的棱长总和为12×12×2＝288(cm)。
解答：96÷8＝12(cm)
12×12×2＝288(cm)
答：这两个正方体木块原来的棱长总和是288 cm。
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陈叔叔做了一个正方体的木制框架，他想给木框涂红、绿两种颜色，使每个面有且只有一条绿棱，陈叔叔应涂几条绿棱，几条红棱？聪明的你知道怎么涂吗？动手试一试！