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第14课时 分数和小数的互化
在里填上“>”“<”或“=”。
从学校到书店，明明用了小时，军军用了30分钟，雯雯用了0. 65小时。谁的速度最快
欢欢把一个最简分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后化成的小数是0.6。这个最简分数是多少？
参考答案:
1. ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜
2. = 30分钟= 小时 0.65=
因为 ＜ ＜ , 所以 小时＜ 30分钟 ＜ 0.65小时
明明的速度最快
3. 0.6 = =
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第14课时 分数和小数的互化
【教学内容】
教科书第77页例1、例2。
【教学目标】
1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。
【教学重点】
理解和掌握分数和小数互化的方法。
【教学难点】
理解和掌握分数和小数互化的方法。
【教学过程】
一、谈话引入
1.创设情境，提出问题。
师：明明和红红最爱看动画片了，上个星期天，明明看动画片用了0.8小时，红红看动画片用了45小时。他们俩谁看动画片的时间多些？
让生先同桌交流想法，后全班反馈。反馈时，引导学生明确：要解决“他们俩谁看动画片的时间多些？”这个问题，实际上就是比较0.8和45的大小。
2.引入课题。
师：0.8和45，他们一个是小数，一个是分数，我们无法直接进行比较。不过大家不要灰心，学了今天的知识，这个问题就迎刃而解了。这就是我们今天要学习的——分数和小数的互化。（板书课题：分数和小数的互化）
二、互动新授
1.小数转化成分数。
师：我们首先来探究怎样把小数转化成分数。
（1）课件出示例1题目。
（2）让学生在理解题意的基础上，独立完成。
（3）全班反馈。
①用实物投影展示学生的算式：
方法一：3÷10=0.3（m）3÷5=0.6（m）
方法二：3÷10=310（m）3÷5=35（m）
②提问：通过刚才的计算，同学们能不能说说310m和0.3m、35m和0.6m有什么关系吗？
（0.3=310，0.6=35）
（4）探究小数化成分数的方法。
师：从0.3=310，0.6=35，大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢？这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下，说说各自的想法。
①学生进行交流、互动。（师在巡视的过程中，可提醒从小数的意义这方面去考虑）
②全班反馈。
教师根据学生汇报，并小结把小数化成分数的方法:把小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。化成的分数，能约分的要约分，约成最简分数。
（5）即时练习。
①完成教科书第77页“自己试一试”中的题目。
先让学生独立完成，后全班反馈。反馈时，让学生说说转化的过程。
②解决新课导入时，情境提出的问题。
先让学生独立完成，后全班反馈。反馈时，让生说说转化的过程。通过反馈，使学生明确因为0.8=45，所以两人看动画的时间一样多。2.分数转化成小数。
师：接下来，我们继续来探究分数是怎样转化成小数的。
（1）课件出示例2的题目。
（2）师生共同分析题意。
师：这6个数怎么化简成小数？请同学们同桌之间交流一下想法。
（3）让学生以小组为单位，探究分数化成小数的方法。
①让学生在小组内进行交流、互动，后全班反馈。
②根据分数的不同特点、学生大致会从以下三个方面反馈：
方法一：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，根据小数的意义可以直接写成小数。如：710=0.7,39100=0.39。
方法二：分母能转化成10,100,1000…的分数化成小数，可以根据分数的基本性质将原来的分母转换成10,100,1000…的分数，然后再根据小数的意义写成小数。
如：34=3×254×25=75100=0.75。
方法三：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。遇到除不尽的，可以根据需要保留几位小数。如：29=2÷9≈0.22。
③方法比较，优化选择。
通过比较，学生不难看出：用分子除以分母这种方法是分数化成小数的通用方法。
师：在大家的共同努力下，我们探究出了分数化成小数的通用方法：分子除以分母，如果除不尽，可根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
三、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了分数和小数互化的方法。大家在运用时，一定要认真观察数的特点，灵活选择方法，这样才能学以致用。
【板书设计】
分数和小数的互化
例1：
例2：710=0.739100=0.3934=3×254×25=75100=0.7529=2÷9≈0.22
【教学反思】
本节课的教学内容是分数与小数的互化。联系本节课的教学内容及本班学生的实际情况，我在教学中进行了如下尝试：
1.创设情境，让学生体会分数和小数互化在日常生活中的必要性。分数与小数互化这部分知识有着很重要的作用，无论是分数和小数的大小比较，还是分数、小数的混合运算，无不是以它为基础。因此在教学中，我首先为学生创设了一个他们熟悉的生活情境，通过解决情境所提出的问题，使学生感受到学习分数和小数互化的必要性。
2.以合作交流的方式，放手让学生自主探究。在教学中，我采用了“自主探究——合作交流”的方式，放手让学生去探究分数和小数互化的方法。尤其是在探究分数化成小数的过程中，引导学生尝试去发现分数化成小数的不同方法，使学生感受到分数的特点不同，使用的方法也会有所不同，从而使学生能活学活用相关的知识。
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第14课时 分数和小数的互化
第4单元 分数的意义和性质
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，熟练掌握分数与小数互化的方法。
学习目标
一、情景导入
把一条3m长的绳子平均分成10段。
问题：每段长多少米？
3÷10＝0.3（m）
3÷10＝ （m）
10
3
|
|
二、探究新知
把一条3m长的绳子平均分成5段，每段长多少米？
3÷5＝0.6（m）
3÷5＝ （m）
5
3
|
|
10
3
0.3＝
这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
3÷10＝0.3（m）
3÷10＝ （m）
3÷5＝0.6（m）
3÷5＝ （m）
0.6＝
5
3
10
3
5
3
二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
问题：1. 说说你的想法。
2. 这样转化的依据是什么？
3. 把小数化成分数要注意什么？
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
3
5
0.3＝ 0.6＝ ＝ ＝
10
3
10
6
10
6
5
3
二、探究新知
试一试
问题：说说你的想法。
0.07＝
7
（ ）
0.24＝ ＝
（ ）
24
（ ）
（ ）
100
100
6
25
（ ）
0.123＝
（ ）
123
1000
把小数化成分数需要注意什么？
需要注意小数化成的分数是不是最简分数。
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
问题：1. 说说你的想法。
2. 这样转化的依据是什么？
3. 把分数化成小数要注意什么？
把 、 、 、 、 、 化成小数（不能化成有限
小数的保留两位有效小数）。
10
7
100
39
4
3
40
9
14
5
9
2
＝0.7 ＝3÷4＝0.75 ＝2÷9≈0.22
10
7
4
3
9
2
＝0.39 ＝9÷40＝0.225 ＝5÷14≈0.36
100
39
40
9
14
5
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
把 、 、 、 、 、 化成小数（不能化成有限
小数的保留两位有效小数）。
10
7
100
39
4
3
40
9
14
5
9
2
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
＝0.7 ＝3÷4＝0.75 ＝2÷9≈0.22
10
7
4
3
9
2
＝0.39 ＝9÷40＝0.225 ＝5÷14≈0.36
100
39
40
9
14
5
试一试
问题：说说你的想法。
二、探究新知
把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
100
31
25
2
30
7
9
4
6
5
50
11
20
23
100
31
＝0.31
25
2
＝2÷25＝0.08
30
7
＝7÷30≈0.23
＝4÷9≈0.44
9
4
6
5
＝5÷6≈0.83
50
11
＝11÷50＝0.22
20
23
＝23÷20＝1.15
这三个分数化成小数还有其他方法吗？
1.分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中最后一位起向左数几位，点上小数点。
分数化成小数的方法：
2.分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
三、梯度练习
简单练习
把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
＝0.9
100
43
＝0.43
25
7
＝7÷25＝0.28
＝13÷47≈0.277
47
13
0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
6
25
100
100
基础练习
1.下面的分数与小数的互化是否正确？
基础练习
2.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
6
5
30
7
30
7
=7÷30≈0.23
6
5
= 5÷6 ≈0.83
中等练习
把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
13
4
3
100
3
5
9
20
9
50
拓展练习
欢欢把一个最简分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的 ，最后化成的小数是0.6。这个最简分数是多少？
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
1. 小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
2. 分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
3. 分数化小数可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
第78页练习十九：第6、8、10题。
五、布置作业
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