人教版九年级数学上册导学案： 25.2用列举法求概率(第2课时 含答案)

人教版九年级数学上册导学案
第二十五章
概率初步
25.2用列举法求概率(第2课时)
【学习目标】
1、会用一般树状图求概率简单事件的概率；
2、会用树状图求出简单事件的概率；
3、体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
【课前预习】
1．小红、小明在玩“剪刀、石头、布”游戏，小红给自己一个规定：-直不出“石头”.小红、小明获胜的概率分别是，，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　)
A．
B．
C．
D．
3．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个
不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各
1
个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出
1
个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
4．现有A、B两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y＝﹣x2+5x上的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，组成一个两位数，则所组成的数字是偶数的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，?2，?3，?4，?5，?6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
7．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的概率是(　
　)
A．
B．
C．
D．
8．某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．连续掷两次骰子，出现点数之和等于的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为c，则使关于x的一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有实数解的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是（
）
A.P(取到铅笔)=
B.P(取到圆珠笔)=
C.P(取到圆珠笔)=
D.P(取到钢笔)=1
2、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
3、填空：
列举法求概率中，列举的方法主要有_______法和________法。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
4、一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？每次摸出2个球呢？
互学探究
探究1．甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)
探究2：将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率．
探究3：用如图所示
的转盘进行“红色蓝
色配紫色”游戏．
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为1/2
红色
蓝色
红色
(红，红)
(红，蓝)
蓝色
(蓝，红)
(蓝，蓝)
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
红色
蓝色
红色1
(红1，红)
(红1，蓝)
红色2
(红2，红)
(红2，蓝)
蓝色
(蓝，红)
(蓝，蓝)
【讨论】
1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．
2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是______．
3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是______．
4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少
【课后练习】
1．设口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
2．随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3．从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
4．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
5．甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的图案，将三张卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
6．甲、乙、丙进入了“中国主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是A、B、C．现将标有A、B、C的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定比赛时的节目．则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
7．在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
8．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
9．将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，2次抛掷所出现的点数之和大于5的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法中不正确的是（
）
A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数有关
B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为
C．任意画一个三角形内角和为360°是确定性事件
D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是
11．现有5张正面分别标有数字－3，－1，1，2，4的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则一次函数经过第一、二、四象限的概率是__________．
12．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．
13．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.
14．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随即摸出两个小球，其标号之和是6的概率为__________．
15．从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____
【参考答案】
【课前预习】
1．A
2．C
3．D
4．C
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．D
【课后练习】
1．B
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．D
8．A
9．A
10．A
11．
12．
13．
14．
15．