四年级数学下册教案-8.1平均数-人教版（2课时）

1　平均数
第1课时　平均数
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
平均数的概念与求法。(教材第90～92页例1、例2)
二、教学目标
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，以及数学与生活的紧密联系。
3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
三、重点难点
重点：掌握求平均数的方法——“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、情境引入
师：一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？(学生分小组讨论，全班交流)
师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？
二、学习新课
1．教学教材第90页例1——平均数的意义和求法。
(课件展示教材第90页例1中小红、小兰、小亮、小明收集纯净水瓶情况的统计图)
师：(1)从统计图中，你知道了哪些信息？
(2)他们四个人收集的纯净水瓶的个数一样多吗？(不一样多)同学们想想如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思呢？
引导学生思考：怎样使他们四个人的纯净水瓶一样多？
(组织学生在小组中讨论，互相说一说，然后指名学生汇报结果)
(3)教师课件展示统计图的变化过程。
教师小结：我们通过把多的纯净水瓶移出来，补给少的，使得每个人的纯净水瓶的数量一样多，这种方法叫移多补少。利用这种方法可以求出他们四个人平均每人收集的纯净水瓶的个数。(教师板书：移多补少)
(4)师：要求他们平均每人收集了多少个纯净水瓶，还可以怎样想呢？
师：把他们收集的纯净水瓶平均分成4份，必须先求出什么？(求出他们一共收集了多少个纯净水瓶)
师：怎样求呢？(指名学生回答，集体订正)
教师根据学生的回答板书：14＋12＋11＋15。
师：平均分成4份．怎么办？(除以4)
教师完成板书，师生共同计算：
　(14＋12＋11＋15)÷4
＝52＋4
＝13
教师提示：13就是这4个数的平均数，平均每人收集了13个。
教师小结：要求平均每人收集了多少个纯净水瓶，可以先求出他们收集的纯净水瓶的总数，再把总数平均分成4份。即总数量÷总份数＝平均数。
2．教学教材第91～92页例2——用平均数比较两组数据的总体情况。
(课件展示教材第91页例2)
师：读图表，找出已知条件和所求问题，并说一说。(同桌相互说一说，指名学生汇报结果)
汇报结果：①已知：第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
②所求的问题：男、女两队，哪个队成绩好？
师：“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？(组织学生交流、讨论)
明确：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。
教师强调：①如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩公平些。
②比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”。相当与所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生的成绩与一个女生的成绩比较，结果公平。
师：如何求两队的平均成绩呢？(学生独立计算，教师巡视)
指名学生汇报结果，教师根据学生的汇报内容板书：
男生队平均每人踢毽个数
　(19＋15＋16＋20＋15)÷5
＝85÷5
＝17
女生队平均每人踢毽个数
　(18＋20＋19＋19)÷4
＝76÷4
＝19
17<19
答：女生队的成绩好些。
教师归纳：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
三、巩固反馈
完成教材第92页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(8＋6＋9＋8＋14)÷5＝9(本)
第2题：平均身高：(139＋140＋135＋138＋139＋137)÷6＝138(cm)
平均体重：(34＋38＋35＋34＋36＋33)÷6＝35(kg)
四、课堂小结
平均数的统计意义是什么？怎样求平均数？
板书设计
平均数
求平均数的方法：(1)移多补少。
(2)先合并再平分：平均数＝总数量÷总份数。
例1　(14＋12＋11＋15)÷4
＝52÷4
＝13
答：平均每人收集了13个。
例2　男生队平均每人踢毽个数　　　　　女生队平均每人踢毽个数
(19＋15＋16＋20＋15)÷5
　
(18＋20＋19＋19)÷4
＝85÷5
＝76÷4
＝17
＝19
17<19　答：女生队的成绩好。
教学反思
1．平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，往往把教学重点放在平均数的求法上，而新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，在设计中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，引导学生在分纯净水瓶中理解平均数的含义，在观察、比较中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
2．以学生的生活经验为升华点，探究新知，实现数学与生活的整合。数学教学应紧密联系学生的生活经验进行教学，教师在教学时要引导学生把生活经验上升为数学知识。教学新知识时，从学生的社会实践活动——收集纯净水瓶入手，使学生感受到数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的积极性。通过学生们感兴趣的踢毽比赛构建新知，引导学生主动参与、自主探索、合作交流，不断深化认识，不断激发学生的学习积极性，在学习、探索和交流的过程中，充分感知生活和数学的密切关系。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得到以下四个数：45、60、65、70，问这四个数的平均数是多少？
分析：根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然后相加，就相当于把甲、乙、丙、丁四个数都加了3遍，所以用此和除以3，就是原来四个数的和，再除以4就是这四个数的平均数。
解答：(45×3＋60×3＋65×3＋70×3)÷3÷4＝60
答：这四个数的平均数是60。
相关知识阅读
巧算平均数
刘老师给大家出了一道题。前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘得豆角的质量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘得豆角多少千克？“看谁算得快。”刘老师鼓励说。
于丰很快举手回答：“平均每班摘得52千克。”
刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗？”
于丰说：“求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。比如，这道题就是以50为基准数，然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。”
刘老师高兴地说：“很好，于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：5＋0－2＋4－1＋3＋4＋3＝16(千克)，16÷8＝2(千克)，50＋2＝52(千克)，这就是平均每班摘得的质量。这样求平均数速度快，计算量小，是一种好方法。”
第2课时　平均数(练习课)
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
平均数的运用练习。(教材第93～94页练习二十二)
二、教学目标
1．使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2．使学生进一步理解“移多补少”的方法，并能根据数据列出算式求平均数。
3．使学生能根据平均数简单地分析数据，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、重点难点
重点：能根据平均数简单分析问题。
难点：掌握求平均数的不同方法。
教学过程
一、基础练习
1．求下列各组数的平均数。
(1)56,90,108,312。
(2)72千克，94千克，159千克，511千克，788千克。
2．四(1)班第一组同学1分钟跳绳成绩(单位：下)如下：
男生：161　150　163　153　154　155
女生：144　130　154　130　152　140　144
分别求出男生和女生1分钟跳绳的平均成绩。
3．学校召开运动会，四(1)班24名同学参加，四(2)班20名同学参加，四(3)班20名同学参加，共组成4个队伍，平均每个队伍多少人？
二、指导练习
1．教学教材第93页练习二十二第1题。
(课件展示教材第93页第1题)
教师组织学生观察图，并指导学生分析图意。
师：“周一：10～21
℃”表示什么意思？
学生回答：周一的最低气温是10
℃，最高气温是21
℃。
(学生独立填表，教师指名学生汇报结果，集体订正)
2．教学教材第94页练习二十二第4题。
(课件展示教材第94页第4题)
提示：数据个数不等的两组数据进行比较，要比较两组的平均数。
(学生独立完成，教师指名学生回答，集体订正)
3．教学教材第94页练习二十二第5题。
(课件展示教材第94页第5题)
提示：求出这几天的平均数，大致可以推算出明天需要的数量。
学生独立完成，教师巡视，并指导稍困难的学生。
4．教学教材第94页练习二十二第6题。
(课件展示教材第94页第6题)
提示：平均身高是一组数据的平均值，并不能真实地反映每个个体的值，所以平均数可以作为参考，但不能全部按照平均数来订购。
(根据教师提示，学生思考，举手回答。教师对回答合理者均给予奖励)
三、巩固练习
1．完成教材第93～94页练习二十二第2、3题。(学生独立完成，指名学生板演，并集体订正)
第2题：(15＋17＋14＋16＋18)÷5＝16(分)
第3题：(1)?　(2)?　(3)?
四、课堂小结
学完这节课，你有哪些提高？
板书设计
平均数(练习课)
平均数的作用：平均数是描述一组数据集中程度的统计量，能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数代表统计对象的一般水平。
教学反思
1．上节课学均数的知识，包括平均数的求法、根据平均数分析问题等。学生通过本节练习课，利用小组讨论、独立思考等形式，练习大量层次分明的题目，进步加深对知识的理解，巩固平均数的相关知识。教师运用举手回答以及奖励等方式，大大活跃了课堂气氛，在这样轻松自由的环境中，学生更容易掌握和理解知识，并运用知识解决实际问题。教师适时让学生主导课堂，不仅可以提高教学效率，而且对发掘学生的内在潜力十分有帮助。
2．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________