四年级数学下册教案-7.1轴对称-人教版

1　轴对称
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一、教学内容
轴对称的性质、画轴对称图形的另一半。(教材第82～83页例1、例2)
二、教学目标
1．通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2．会画轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对称点，再连线。
3．让学生在探究的过程中进一步增强动手能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：在画出轴对称图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形的性质，理解轴对称的意义。
难点：体会轴对称图形的性质，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学过程
一、情境引入
(课件展示教材第82页情境图)
师：观察情境图，你能发现这些图形有什么共同特征吗？
明确：把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。
师：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？今天我们继续来研究轴对称图形。
二、学习新课
1．教学教材第82页例1——轴对称图形的性质。
(课件展示教材第82页例1)
师：观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？(小组讨论，全班交流)
明确：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。
师：图中点A和点A′有怎样的关系？(组织学生在小组中讨论，然后汇报结果)
汇报的结果可能为：①点A和点A′分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3，点A′到对称轴的距离也是3。
②点A与点A′在这幅图中是一组对应点。
师：你还能找到图中其他的对应点吗？你能试着用字母表示出每组对应点吗？(学生自己找，小组交流，全班汇报结果)
教师根据汇报的结果板书或课件展示：如图所示，B和B′、C和C′、D和D′分别是三组对应点。
师：如果连接图中的点A与点A′，你会发现什么？连接B和B′、C和C′、D和D′，还具有上述性质吗？(小组讨论，全班交流)
明确：点A与点A′，点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′的连线与对称轴垂直。
教师指导，学生归纳出轴对称图形的性质：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
2．教学教材第83页例2——画轴对称图形的另一半。
(课件展示教材第83页例2)
师：所要解答的问题是什么，你知道吗？(指名学生回答)
明确：所要解决的问题是补全这个轴对称图形。还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。
师：怎样画出这个轴对称图形的另一半？根据什么来画？(组织学生独立画一画，画完后小组交流)
明确：要画出这个轴对称图形的另一半，就要先数出关键点到对称轴的距离，再在对称轴的另一侧画出关键点的对称点，最后顺次连接描出的各个点即可。
课件展示答案：
教师引导归纳：画轴对称图形的另一半的步骤：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三画出对应点；四连线。
三、巩固反馈
1．完成教材第83页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。对称线段相等。对称点的连线与对称轴互相垂直。
第2题：
2．完成教材第84～85页练习二十第4、5题。(学生独立完成，集体订正)
第4题：
第5题：
四、课堂小结
1．轴对称图形有什么性质？画轴对称图形的另一半的方法是什么？
2．通过今天的练习，还有什么疑问吗？
板书设计
轴对称
画轴对称图形的另一半的步骤：一找关键点；二数出距离；三画出对应点；四连线。
教学反思
1．从欣赏生活中美丽的轴对称图形开始，激发学生的学习兴趣。在欣赏美的同时，引导学生观察这些图形的共同特点，从而引入“对称”的概念。接着组织学生动手操作，观察轴对称图形有什么特点，得出对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，最后画轴对称图形的另一半，掌握画图的方法，即“先找点，再连线”。
2．数学学习活动过程应该是知识建构的过程，要让学生经历知识形成的过程。因此，这节课为学生提供了充分的操作材料和空间，让学生经历看一看、数一数、画一画、找一找等数学活动的过程，通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力，发展了空间观念。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】完全相同的小正方形组成L形图形，请你用三种方法分别在下面三个图形上添画一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形。
　　　　
分析：要求在图形上画一个相同的小正方形，使其成为轴对称图形。根据图形的特点，可以设置其纵向的或横向的一条对称轴，从而找出对应的需要添画的小正方形；也可以从斜向确定其对称轴，再根据图形中小正方形与对称轴的距离找出对应的需要添画的小正方形。
解答：
　　
解法归纳：画轴对称图形的方法：(1)确定对称轴的位置；(2)确定已知图形与对称轴的距离；(3)在对称轴的另一侧画出与已知图形对称的图形。
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“要是能掌握这样的本领，那可真是太牛了！你画来看看！”懒羊羊越来越佩服美羊羊了。
你知道美羊羊是怎么画的吗？试着画一画。