四年级数学下册教案-6.1小数加减法-人教版（3课时）

1　小数加减法
第1课时　小数加减法(1)
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一、教学内容
小数位数相同的小数加减法。(教材第71～72页例1)
二、教学目标
1．结合具体情境，理解位数相同的小数加减法的算理，掌握位数相同的小数加减法的计算方法，并能正确地进行口算和笔算，提高计算能力。
2．能正确进行小数位数相同的小数加减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理，沟通小数加减法与整数加减法之间的联系，体会数学的转化思想。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会计算的价值，逐步养成迁移、类推的思维习惯。
三、重点难点
重点：理解位数相同的小数加减法的算理，掌握位数相同的小数加减法的计算方法。
难点：正确进行小数位数相同的小数加减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、情境引入
师：想一想，我们生活中哪些地方经常用到小数？(学生自由举例)
师：我们买东西的时候也经常要用到小数，哪些同学有过购物的经验？(学生举例)
师：大家都有过购物的经验。在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加减法(1)”。
二、学习新课
1．教学教材第72页例1(1)——小数位数相同的小数加法。
师：《数学家的故事》的单价是6.45元，《童话选》的单价是4.29元。买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少钱？(课件展示教材第72页例1(1))
师：你能画图表示出上面的已知条件和所求问题吗？(学生自主画图，教师课件展示)
师：根据图中给出的信息，如果求一共要花的钱数，用什么方法解答？(指名学生回答)
明确：已知两本书的单价，求它们的总价，就是把两个单价合在一起，把两个数合成一个数，用加法计算，列式为6.45＋4.29。
师：你知道算式6.45＋4.29有什么特点吗？(指名学生回答)
师：回顾我们所学的整数的加法，你知道怎样计算6.45＋4.29吗？
学生交流计算方法，教师归纳。
明确：计算小数加法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数加法进行计算，最后在得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)，要注意哪一位相加满十，要向前一位进1。
教师强调：相同数位一定要对齐，从最低位算起。
板书：
6.45＋4.29＝10.74
2．教学教材第72页例1(2)——小数位数相同的小数减法。
师：《数学家的故事》的单价是6.45元，《童话选》的单价是4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？(课件展示教材第72页例1(2))
师：你能画图理解它们的数量关系吗？
学生自主画图，教师课件展示：
师：根据图中给出的信息，如果求《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱，用什么方法解答？(指名学生回答)
明确：已知《数学家的故事》和《童话选》的单价，求《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱，用减法计算，列式为6.45－4.29。
师：你知道算式6.45－4.29有什么特点吗？(指名学生回答，集体订正)
师：回顾我们所学的整数的减法，你知道怎样计算6.45－4.29吗？
学生交流计算方法，教师归纳。
归纳：计算小数减法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数减法进行计算，最后在得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)，要注意哪一位不够减就从前一位借1当十再减。
教师强调：相同数位一定要对齐，从最低位算起。
板书：
6.45－4.29＝2.16
师：关于小数的加减法，计算时，你需要注意些什么？(组织学生交流，指名学生回答，集体订正)
计算小数加减法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数加减法进行计算，最后在得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)。
师：列竖式时，需要注意些什么？(分小组讨论、交流，派代表展示交流成果，教师必要时进行指导)
列竖式时，首先把小数点对齐，然后从低位加起或减起。计算加法时，哪一位相加满十，就向前一位进1。计算减法时，哪一位不够减，就从前一位借1当十再减。
三、巩固反馈
1．完成教材第72页“做一做”第1题。(学生独立完成，进行计算比赛，教师指名学生回答，集体订正)
第1题：3.54　17.2　10.96　3.86　6.4　8.16(验算略)
2．完成教材第72页“做一做”第2题。(学生独立完成，集体订正)
第2题：(1)29.8－22.7＝7.1(kg)
(2)9岁那一年比上一年增加得多。增加了：27.5－24.6＝2.9(kg)
3．小明身高1.45米，他站在0.44米的台阶上时，比老师高0.05米，老师身高多少米？(学生独立完成，集体订正)
答案：1.45＋0.44－0.05＝1.84(米)
四、课堂小结
小数位数相同的小数加减法是怎么计算的？
板书设计
小数加减法(1)
例1　6.45＋4.29＝10.74　　　　　　　6.45－4.29＝2.16
(1)相同数位对齐(小数点对齐)。
(2)从末位算起。
教学反思
1．探究是感悟的基础，本节课让学生经历独立探究、小组探究的过程，并对小数加减法的算理和算法有初步的感悟，也就是以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间和空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。当学生自主探索出算法后，对学生给予恰到好处的评价，这样学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性和普遍性。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后，连桶共重2.5千克，这桶蜂蜜原来有多重？桶有多重？
分析：首先根据题意，用一桶蜂蜜连桶的质量减去用去一半蜂蜜后连桶的质量，求出半桶蜂蜜的质量是多少千克，再用它乘2，求出这桶蜂蜜原来有多重；然后用一桶蜂蜜连桶的质量减去这桶蜂蜜的质量，求出桶有多重即可。
解答：(4.5－2.5)×2＝4(千克)
4.5－4＝0.5(千克)
答：这桶蜂蜜原来有4千克重，桶有0.5千克重。
解法归纳：解答此类问题的关键是用两个都含有桶重的质量相减，先去掉桶的质量，求得蜂蜜原来的质量后再求桶的质量。
相关知识阅读
巧学易记
小数加减很简单，数位对齐想在先。
按照整数来计算，最后点上小数点。
第2课时　小数加减法(2)
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一、教学内容
小数位数不同的小数加减法。(教材第73页例2)
二、教学目标
1．结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系。
2．进一步让学生理解小数加减法的算理(即相同数位对齐的道理)，掌握被减数比减数位数少时，小数减法的计算方法。
3．学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。
三、重点难点
重点：小数位数不同的小数加减法的计算方法。
难点：被减数比减数位数少时，小数减法的计算方法。
教学过程
一、情境引入
上一课时我们学习了小数位数相同的小数加减法，那么小数位数不同的小数加减法应该怎样计算呢？本节课我们就来学习小数位数不同的小数加减法。
二、学习新课
1．教学教材第73页例2(1)——小数位数不同的小数加法。
师：《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。买这两本书一共花了多少钱？(课件展示教材第73页例2(1))
师：用什么方法解答？(学生独立完成，小组交流、讨论)
明确：已知这两本书的单价，求买这两本书的总价，就是求这两本书的单价和，即求6.45与8.3的和，用加法计算，列式为6.45＋8.3。
师：你知道算式6.45＋8.3有什么特点吗？(指名学生回答)
明确：两个加数的小数位数不同。
师：两个加数的小数位数不同，列竖式是该怎样对齐呢？(学生交流、讨论)
明确：应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
教师提示：在小数加减法中，如果两个数的小数位数不同，一定不要末尾对齐。应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
板书：
6.45＋8.3＝14.75
2．教学教材第73页例2(2)——小数位数不同的小数减法。
师：《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？(课件展示教材第73页例2(2))
师：用什么方法解答？(指名学生回答，集体订正)
明确：求《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱，就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少，求一个数比另一个数少(多)多少，用减法计算，列式为8.3－6.45。
师：怎样用竖式计算8.3－6.45？(学生独立完成，指名学生板演、总结)
学生总结：相减时，8.3的百分位上没有数。为了便于计算，根据小数的基本性质，可以在8.3的百分位上添“0”占位，这样就将不同小数位数的小数减法变成相同小数位数的小数减法，再依据小数减法的计算方法进行计算。
板书：
8.3－6.45＝1.85
师：小数位数不同的小数加减法怎样进行计算。(组织学生交流、讨论)
师生共同总结：
①小数点对齐，也就是相同数位对齐。
②哪一位相加满十，就向前一位进1；哪一位不够减，就从前一位借1当十再减。
③小数部分的位数不够减时，可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后，再进行减法的计算。
三、巩固反馈
1．完成教材第73页“做一做”。(指名学生板演，其余学生独立练习，集体订正)
答案：12.5　18.36　120.84　26.2　13.2　0.12(验算略)
2．完成教材第74页练习十七第5题。(学生独立完成，集体订正)
答案：(列排)10.32　16.08　20.24　3.08　44.3　0.45
四、课堂小结
计算小数位数不同的小数加减法应注意什么？
板书设计
小数加减法(2)
例2　6.45＋8.3＝14.75　　　　　　　　　8.3－6.45＝1.85
教学反思
1．在计算被减数的小数位数比减数的小数位数少时，学生常常会受整数减法的影响，将末尾的数对齐。因此，通过举例子，引导学生讨论，使学生发现：凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时，可以先在被减数的末尾补“0”，使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多，再按照整数减法的计算方法进行计算。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】小明在计算小数加法时，把一个加数34.6错看成了36.4，结果得38.7。正确的结果是多少？
(1)根据题意可知：36.4＋□＝38.7，可推出□＝(　　)，即另一个加数是(　　)。
(2)用34.6加上另一个加数，求出正确的结果。正确的结果是34.6＋(　　)＝(　　)。
(3)如果把一个加数34.6错看成了31.6，结果得36.7，那么正确的结果是多少？
分析：(1)根据加数＝和－另一个加数，列出算式38.7－36.4计算可求另一个加数。
(2)根据加数＋加数＝和，列出算式34.6＋2.3计算可求正确的结果。
(3)因为另一个加数没有变化，因此这个加数为36.7－31.6，然后加上34.6，即为所求。
解答：(1)2.3　2.3
(2)2.3　36.9
(3)36.7－31.6＝5.1
5.1＋34.6＝39.7
答：正确的结果是39.7。
解法归纳：理解加法算式各部分间的关系是解题的关键：一个加数＝和－另一个加数；加数＋加数＝和。
第3课时　小数加减法(练习课)
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一、教学内容
小数加减法的运用练习。(教材第74～75页练习十七)
二、教学目标
1．进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，会正确地进行小数加减法计算。
2．会运用小数加减法计算解决实际问题。
3．经历小数加减法的计算和解决实际问题的练习过程，体验数学知识的应用价值。
三、重点难点
重难点：掌握小数加减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题。
教学过程
一、基础练习
1．口算。
4.9＋1.1＝ 7.5－5＝
6－0.7＝ 1.2＋2.8＝
8.4－4＝ 1.25＋0.5＝
5.1－0.8＝ 3.1＋5.36＝
2．用竖式计算。
6.29＋11.7 3.52＋18.19
100－12.58 19－9.08
35.71－8.23 26＋12.54
二、指导练习
1．教学教材第75页练习十七第6题。
(课件展示教材第75页第6题)
师：第1个竖式正确吗？如果错误，错在什么地方？你能把错误改正过来吗？(指名学生到黑板改正题目，集体订正)
师：后面的3个竖式正确吗？如果错误，应该怎么改？(学生小组交流，集体订正，教师强调易错点)
2．教学教材第75页练习十七第7题。
(课件展示教材第75页第7题)
师：谁能说一说应该怎样计算？(指名学生回答，集体订正)
教师预设三种计算方法：
(1)相同单位相加减，即“元”与“元”相加减，“角”与“角”相加减，“分”与“分”相加减。
(2)化成整数相加减。
(3)化成小数相加减。
引导学生先将各题目中的数化成相同单位的数，再进行加减。
3．教学教材第75页练习十七第10题。
(课件展示教材第75页第10题)
师：(1)小题前面四个数有什么规律？(学生分组讨论，集体反馈)
学生反馈：
前面四个数的规律是后一个数比前一个数多0.2。
师：那(1)小题第5、6个数分别是多少？(学生独立完成，集体订正)
师：很好，那请同学们独立完成后面的3个小题。(学生独立完成，集体订正)
三、巩固练习
完成教材第74～75页练习十七第3、4、8、9题。(学生独立完成，指名学生板演，并集体订正)
第3题：0.95－0.35＝0.6(kg)
第4题：163.54元　159.26元　162.80元　160.00元　322.80元
第8题：75.80＋45.50＝121.30(元)
75.80＋58.00＝133.80(元)
92.50＋45.50＝138.00(元)
92.50＋58.00＝150.50(元)
第9题：跳高：0.12 m　跳远：0.51 m　铅球：0.87 m　铁饼：5.12 m　标枪：8.36 m　100 m跑：0.30秒
四、课堂小结
学完这节课，你有哪些收获？
板书设计
小数加减法(练习课)
计算小数加减法要从末位算起，相同数位对齐。
教学反思
1．整堂课师生始终处于互动的氛围之中。通过教师正确地引导和有效地激励，为学生创造了一个积极探究的学习环境。催化了学生学习的内驱动力。在教学过程中，鼓励学生独立思考、小组交流，激发了学生探究知识的兴趣。一旦有了兴趣，学习就不再成为学生的负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生就会处于一种精神振奋、思维活跃、观察敏锐的良好状态中，就会发现并提出一个个有价值的问题。
2．我的补充：
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