四年级数学下册教案-5.2三角形的分类-人教版

2　三角形的分类
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一、教学内容
三角形的分类。(教材第63～64页例5)
二、教学目标
1．通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2．通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3．让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
三、重点难点
重点：从三角形的角和边两个方面对三角形准确地进行分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
教学过程
一、复习引入
师：分别指出下列各个角是什么角。(指名学生说一说)
师：什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？(组织学生在小组中互相说一说，然后汇报结果)
学生会说出：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角。
师：三角形有3个角，它们是哪种角呢？让我们找一找吧！
二、学习新课
教学教材第63～64页例5。
(1)将三角形按角分类。
(课件展示教材第63页例5)
师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角？(学生分小组合作探究，教师巡视指导)
学生以小组为单位汇报结果，教师根据汇报结果总结：
①有的三角形3个角都是锐角。
②有的三角形有1个直角，2个锐角。
③有的三角形有1个钝角，2个锐角。
师：有3个锐角的三角形叫什么三角形？有1个直角，2个锐角的三角形叫什么三角形？有1个钝角，2个锐角的三角形叫什么三角形？
教师引导学生按角的不同，给三角形命名。
板书：
师：三角形按角分，可以分成几类呢？(学生交流、讨论)
明确：三角形按角分，可以分为3类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(教师板书)
教师指出：如果把所有的三角形看作一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系可以用下图来表示。
师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？
学生独立测量，并归纳结论：在直角三角形的三条边中，斜边最长。
(2)将三角形按边分类。
(课件展示等腰三角形和等边三角形图)
师：量一量三角形的三条边会发现什么？(引导学生测量三角形的边长)
学生通过比较，会得到以下三种情况：
①三条边都不相等；②有两条边相等；③三条边都相等。
教师画图演示讲解：
三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或叫做正三角形)。
师：我们来认识等腰三角形、等边三角形各部分的名称。(课件展示等腰三角形、等边三角形图)
教师指出：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。
师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？(分组讨论，派学生代表说一说)
两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。
师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？(学生独立测量，测量后进行交流、总结)
学生通过测量发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等，为60°。
师：三角形按边分，可以分成几类呢？
教师指导(特别强调等边三角形是等腰三角形的特殊情况)，学生回答。
师生共同归纳：三角形按边分类，可以分两类：不等边三角形和等腰三角形。用下图可以表示三角形的分类(按边分类)：
三、巩固反馈
1．完成教材第64页“做一做”。(组织学生在点子图上画出各种三角形，教师课件展示部分学生的作品，进行评价)
答案：略
2．判断。(学生独立完成，集体订正)
(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。(　　)
(2)直角三角形中只有一个直角。(　　)
(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。(　　)
(4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。(　　)
(5)等边三角形一定是锐角三角形。(　　)
答案：(1)?　(2)?　(3)?　(4)?　(5)?
3．分一分。(学生独立完成，集体订正)
锐角三角形：(　　　　)
钝角三角形：(　　　　)
直角三角形：(　　　　)
等腰三角形：(　　　　)
等边三角形：(　　　　)
答案：③④⑤　②　①　④⑤　⑤
4．完成教材第65页练习十五第5题。(学生独立完成，集体订正)
第5题：
四、课堂小结
三角形按角分，能分成哪几类？按边分呢？
板书设计
三角形的分类
　　
教学反思
1．复习导入法是将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。课前先复习单个角的分类，再来引入对三角形的角的分类教学。通过利用学生对直角三角形的分类归纳，学生很快就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了，并及时给予了总结，让知识模型很快地建立起来。
2．对三角形按边分类，先让学生自主探究，所以学生发现了三种情况：两边相等的、三边相等的和三边都不相等的。在分别介绍了两边相等的是等腰三角形、三边相等的是等边三角形后，我组织学生在小组中讨论等边三角形是否是等腰三角形，意在强调等边三角形和等腰三角形的关系，同时使学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形。这节课充分利用了分小组讨论的学习模式，让学生自己归纳总结新知识，能够让学生在深入探索的同时，记住不懂之处。这样，学生在听课的时候会更加集中精力来解决自己遇到的问题。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图所示的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？
分析：如果露出的角是钝角或直角，那么根据三角形的分类可判断它们是什么三角形。如果露出的角是一个锐角，那么不能确定是什么三角形。
解答：第一个露出的角是钝角，所以是钝角三角形。第二个露出的角是直角，所以是直角三角形。第三个露出的角是一个锐角，根据一个锐角不能确定是什么三角形。
解法归纳：确定一个三角形是钝(直)角三角形，只需确定有一个角是钝(直)角即可，确定一个三角形是锐角三角形，则需确定三个角都是锐角。
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巧学易记
三角形，按角分，分清大角是关键。
最大角，是锐角，定是锐角三角形。
最大角，是直角，定是直角三角形。
最大角，是钝角，定是钝角三角形。