四年级数学下册教案-4.3小数点移动引起小数大小的变化-人教版

3　小数点移动引起小数大小的变化
第1课时　小数点移动引起小数大小变化的规律
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一、教学内容
小数点移动引起小数大小变化的规律。(教材第43～44页例1、例2)
二、教学目标
1．理解并掌握小数点向左、向右移动引起小数大小变化的规律。
2．知道当位数不够时，如何用“0”补足。
3．会运用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。
三、重点难点
重点：掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
难点：当位数不够时如何用“0”补足。
四、教学准备
教师准备：卡片、教学课件。
教学过程
一、情境引入
(课件展示教材第43页情境图)
师：话说唐僧师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师父！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009 m长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：“小样，用0.009 m长的金箍棒就想把我打死！”刚说完，就听孙悟空连声说：“变！变！变！”。妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在地面上……
师：认真观察图片内容，从中能发现什么数学问题？
明确：金箍棒的长度越变越长，由0.009 m变到9 m……
师：由0.009 m变到9 m，小数点是如何移动的，小数发生了怎样的变化？
揭示课题：今天“小数点”是主角，让我们一起来看看它为何如此重要。
(教师板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律)
【设计意图：这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手，激发学生的学习兴趣，引起他们强烈的求知欲望，为新知识的学习作好铺垫】
二、学习新课
1．教学教材第43页例1——探究小数点移动引起小数大小变化的规律。
(课件展示教材第43页例1)
(1)师：0.009 m变了几次才变到9 m的？能不能根据每次变化把它的长度改写成以“mm”为单位的数？
明确：变了三次。
改写如下：(教师板书)
0.009 m＝9 mm
0.09 m＝90 mm
0.9 m＝900 mm
9 m＝9000 mm
师：分别从上往下、从下往上观察上面4个等式，小组内讨论一下，小数点位置移动后，小数的大小有什么变化？变化规律是什么？(全班交流、讨论，汇报结果)
①从上往下观察：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
②从下往上观察：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的。
(2)师：同学们，我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，下面就用刚学到的规律来做个游戏，看谁把这个规律理解得最透彻。
游戏规则：请6位同学上来拿着卡片，卡片上分别写着0、1、4、5、6和“·”，先按610.54的原数顺序站好，然后“小数点”出来，按下面的要求站位，其他同学回答问题。(课件展示)
①“小数点”跑到1和0的中间。
师：小数点向哪个方向移动了？新组成的小数的大小发生了什么变化？
明确：向左移动了一位，缩小到原数的。
②“小数点”跑到5和4的中间。
师：小数点向哪个方向移动了？新组成的小数的大小发生了什么变化？
明确：向右移动了一位，扩大到原数的10倍。
③“小数点”跑到6和1的中间。
师：小数点向哪个方向移动了？新组成的小数的大小发生了什么变化？
明确：向左移动了两位，缩小到原数的。
【设计意图：这一环节以互动游戏的形式进行练习，在提高课堂气氛的同时，更能让学生体验学习的乐趣，加深对本课内容的掌握程度】
2．教学教材第44页例2——运用小数点移动引起小数大小变化的规律。
(课件展示教材第44页例2)
(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
师：把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后，小数点分别会发生怎样的变化呢？(指名学生回答，集体订正)
明确：小数点会分别向右移动一位、两位、三位。
师：一般怎样表示得到的新数呢？
明确：用原数分别乘10、100、1000。
板书：0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
教师提示：整数部分是0的小数，当小数点向右移动后，整数部分最高位前面的“0”要去掉。
(2)把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？
师：把一个小数分别缩小到原来的、、，小数点分别会发生什么变化？(指名学生回答，集体订正)
明确：小数点会分别向左移动一位、两位、三位。
师：一般怎样表示得到的新数呢？
回答：用原数分别除以10、100、1000。
板书：3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
教师提示：小数点向左移动时，位数不够要在前面添“0”补足。
三、巩固反馈
1．完成教材第44页(上方)“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：略
2．完成教材第44页(下方)“做一做”。(学生独立完成，指名学生回答，集体订正)
第1题：4.848
4.8480
4.84800
0.7357.35
0.73573.5
0.735735
12.6126
12.61260
12.612600
第2题：93.5))9.35
93.5))0.935
93.5))0.0935
500))50
500))5
500))0.5
9999))999.9
9999))99.99
9999))9.999
四、课堂小结
1．小数点移动引起小数大小变化的规律是怎样的？
2．小数点移动时，位数不够怎么办呢？
板书设计
小数点移动引起小数大小变化的规律
1．小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
2．小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……
例1　0.009 m＝9 mm　0.09 m＝90 mm　0.9 m＝900 mm　9 m＝9000 mm
例2　(1)0.07×10＝0.7　0.07×100＝7　0.07×1000＝70
(2)3.2÷10＝0.32　3.2÷100＝0.032　3.2÷1000＝0.0032
教学反思
1．重视学生“自主学习”的能力。
强调学生是学习的主体，让学生通过创造性的学习活动实现自主性发展。本节课始终以快乐为主线，通过故事、游戏等学生感兴趣的方式展开教学，大大提高了学生学习的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”，在激起学生学习兴趣的前提下，学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。在参与互动游戏中充分体会到了学习数学的乐趣。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个数先扩大100倍后，再将其小数点向左移动一位，得数是365，原来这个数是多少？
分析：根据题意，可将计算步骤以下列形式表示出来，问题所求的原数用括号代替，(　　)×100÷10＝365，这相当于一道还原问题，括号中的数等于365×10÷100＝3650÷100＝36.5。
解答：365×10÷100
　　　＝3650÷100
　　　＝36.5
答：原来这个数是36.5。
解法归纳：解决此类题时，一般用还原法，即从结果出发，向前一步一步推理。
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忽略的小数点
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
第2课时　运用小数点移动的规律解决实际问题
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一、教学内容
运用小数点移动的规律解决实际问题。(教材第45页例3)
二、教学目标
1．能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。
2．在解决问题的过程中，提高观察、概括的能力，激发学生学习的兴趣。
三、重点难点
重难点：利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。
教学过程
一、情境引入
(课件展示)
中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2020年10月15日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.7374元，1欧元对人民币7.9129元，100日元对人民币6.4058元……
师：同学们，能理解上面新闻的内容吗？今天我们就一起来研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。
二、学习新课
教学教材第45页例3。
(课件展示教材第45页例3)
【阅读与理解】
师：仔细读图，已知条件是什么？要解决什么问题？(学生交流，汇报结果)
(1)已知条件：1元人民币可以兑换0.1563美元。
(2)所求问题：1万元人民币可以换多少美元？
【分析与解答】
师：所求问题和已知条件之间有何关系？(小组讨论、交流，教师组织汇报结果)
(1)1万元人民币就是10000个1元，相当于1元人民币×10000。
(2)1元人民币可以兑换0.1563美元，所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元，即0.1563美元×10000。
师：怎样计算0.1563×10000？计算时，需要注意什么？
明确：可以根据小数点移动的规律来计算，0.1563×10000就是把0.1563的小数点向右移动四位。(学生尝试解答，教师板书)
板书：0.1563×10000＝1563(美元)
【回顾与反思】
师：怎样验算自己的解答是否正确？(引发思考)
明确：可以根据乘除法的互逆关系检验。
师：就是求1元人民币可以兑换多少美元。(学生尝试解答，教师指名学生汇报结果)
板书：1563÷10000＝0.1563(美元)
师：1元人民币可以换0.1563美元，与已知条件一致，计算正确。
三、巩固反馈
1．完成教材第45页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：1÷100＝0.01(cm)
2．完成教材第47页练习十一第6～7题。(学生独立完成，集体订正)
第6题：0.85×100＝85(kg)
0.85×1000＝850(kg)
第7题：320÷1000＝0.32(千瓦时)
四、课堂小结
1．说一说本节课的收获。
2．对于本节内容你还有什么不理解的地方吗？
板书设计
运用小数点移动的规律解决实际问题
例3　0.1563×10000＝1563(美元)
答：1万元人民币可以换1563美元。
检验：1563÷10000＝0.1563(美元)　与条件一致，算对了
教学反思
1．自主探索，合作交流。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，始终尝试着自主探索和合作交流的学习方式是本节课的侧重点和突出点。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个正方形的面积是6.25平方分米，如果将正方形的边长扩大到原来的10倍，所形成的大正方形的面积是多少平方分米？
分析：根据“正方形的面积＝边长×边长”，将原正方形的边长扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍，所以大正方形的面积等于6.25平方分米的100倍。
解答：6.25×(10×10)
　　　＝6.25×100
　　　＝625(平方分米)
答：所形成的大正方形的面积是625平方分米。
解法归纳：如果正方形的边长扩大到原来的a倍，那么它的面积就扩大到原来的(a×a)倍。
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点错的小数点
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院接受了一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张账单，费用是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，吓得心脏病突发，倒地身亡。后来，医院一核查，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”
第3课时　小数点移动引起小数大小的变化(练习课)
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一、教学内容
小数点移动引起小数大小的变化的运用练习。(教材第46～47页练习十一)
二、教学目标
1．熟练掌握小数点移动的变化规律。
2．会正确解决有关的实际问题。
3．通过练习，经历应用知识的过程，体会学习数学知识的乐趣，培养学生热爱数学的情感，体验数学知识的应用价值。
三、重点难点
重点：掌握在小数点移动时，位数不够添“0”补足的方法。
难点：利用小数点移动的规律解决实际问题。
教学过程
一、基础练习
写一写，算一算，说一说。
(1)0.046×10 　　 →(　　)
0.046×100 　　 →(　　)
0.046×1000 　　 →(　　)
0.046×10000 　　 →(　　)
(2)3080÷10 　　 →(　　)
3080÷100 　　 →(　　)
3080÷1000 　　 →(　　)
3080÷10000 　　 →(　　)
二、指导练习
1．教学教材第46页练习十一第1题。
(学生独立完成，指名学生汇报，集体订正)
2．教学教材第46页练习十一第2题。
(学生独立完成，同桌交换检查)
3．教学教材第46页练习十一第3题。
(学生独立完成，指名学生回答，集体订正)
三、巩固练习
1．完成教材第46页练习十一第4题。(学生独立完成，指名学生回答，集体订正)
第4题：483　0.483　4830　÷10　÷1000　×100
2．完成教材第46页练习十一第5题。(教师指名学生回答，集体订正)
第5题：(1)0.36　(2)314　(3)1000　(4)
3．完成教材第47页练习十一第8题。(学生独立完成，集体订正)
第8题：6×100＝600(g)
600 g＝0.6 kg
一年按365天计算。
6×365＝2190(g)
2190 g＝2.19 kg
3．完成教材第47页练习十一第9题。(学生独立完成，集体订正)
第9题：(方法一)82÷100×10000＝0.82×10000＝8200(件)
(方法二)82×(10000÷100)＝82×100＝8200(件)
四、课堂小结
通过练习课的巩固，你对本节课的知识是否有更深的了解？
板书设计
小数点移动引起小数大小的变化(练习课)
1．小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
2．小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……
3．在解决具体问题的过程中，如果用乘法(或除法)解答，因数(或除数)是10、100、1000……可以直接利用小数点的移动规律来计算。
教学反思
1．练习与实际结合。
通过这节练习课，复习回顾了小数点移动引起小数的大小变化的知识，使学生真正理解与掌握一个小数乘或除以10、100、1000时小数点移动的规律及方法；发现小数点移动后要去掉整数部分多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。通过大量习题练习，让学生将所学知识运用到解决实际问题中去。解决问题带来的成就感提高了学生的学习积极性，增加了学生探究新知识的乐趣，有益于课堂教学的开展。
2．我的补充：
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