四年级数学下册教案-4.1小数的意义和读写法-人教版

1　小数的意义和读写法
第1课时　小数的意义
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一、教学内容
小数的意义。(教材第32～33页例1)
二、教学目标
1．了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意义。
2．明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。
3．经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法，激发学生的学习兴趣，培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。
三、重点难点
重点：理解小数的意义。
难点：认识小数的计数单位并掌握它们之间的进率。
四、教学准备
教师准备：米尺、教学课件。
教学过程
一、情境引入
师：老师课前布置了收集生活中的小数的作业，现在谁能给大家说一说你都在哪里见过小数？(学生交流、汇报结果)
明确：从商店的标价签上、出租车的计价表上、数学书后面的定价上……
师：其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下，我们教室讲桌的高大约有几米呢？
学生可能会回答：1米、1米多等等。
师：下面请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位)，看看估算的对吗？
学生汇报测量结果：不是整米数，测量遇到了困难……
师：在日常生活中，有时测量结果不能用整数来表示，像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多，于是人们想到了用分数或者小数来表示，这样就产生了小数，今天我们就来研究“小数的意义”。(教师板书课题：小数的意义)
二、学习新课
教学教材第32页例1。
(1)认识一位小数。(课件展示教材第32页例1)
师：仔细观察这把1米长的尺子，它被平均分成了多少份？(让学生观察，小组讨论，教师最后集体订正)
明确：10份。
师：每一份是多长呢？如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数又怎样表示呢？(学生以小组为单位，合作探究)
①拿出米尺观察，先比划一下“1分米”的长度。
②结合米尺讨论1分米用米作单位，用分数、小数的表示方法。
③学生汇报结果时可能会说出：1分米＝米＝0.1米。
师：继续观察米尺，想一想，这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米？(学生交流、讨论，教师指名汇报结果)
板书：3分米＝米＝0.3米
7分米＝米＝0.7米
师：仔细观察，分数与小数有什么联系？(组织全班交流，汇报结果)
①分数和小数的关系非常密切，可以把分数写成小数。
②分母是10的分数可以写成一位小数。
师：请说一说一位小数表示什么呢？(指名学生回答)
明确：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。
(2)认识两位小数。
师：如果把1米长的尺子平均分成100份，那么每份长又是多少米呢？
教师引导：如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少呢？
明确：把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是米，用小数表示为0.01米。
板书：1厘米＝米＝0.01米
师：这样的4份、8份写成分数、小数各是多少米？(引导学生观察米尺。学生交流、讨论，教师指名学生汇报结果)
板书：4厘米＝米＝0.04米
8厘米＝米＝0.08米
师：仔细观察，分数与小数有什么联系？(组织全班交流，汇报结果)
两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几。
师：请说一说两位小数表示什么呢？(指名学生回答)
明确：分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。
(3)认识三位小数。
师：刚才我们认识了一位小数和两位小数，想一想，如果再把1米长的尺子平均分成1000份，那么每份在尺子上长是多少米？写成分数、小数各是多少米？(学生交流、讨论，汇报结果)
明确：把1米长的尺子平均分成1000份，每份是1毫米，在尺子上长是米，用小数表示为0.001米。
师：把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少？(组织全班交流，汇报结果)
板书：1毫米＝米＝0.001米
6毫米＝米＝0.006米
13毫米＝米＝0.013米
师：仔细观察，分数与小数有什么联系？(组织全班交流，汇报结果)
三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几。
师：说一说三位小数表示什么呢？(指名学生回答)
师生共同小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几。
拓展：如果把1米继续按上面的方法平均分下去，这样的1份就是米，写成四位小数就是0.0001米，我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。
(4)认识小数的计数单位。
师：上面的例子各是把1米平均分成多少份？
明确：10份、100份、1000份……
师：这样的一份或几份用什么样的分数来表示？
明确：十分之几、百分之几、千分之几……
师：这些分数写成小数分别是多少？
明确：0.1、0.01、0.001……
师：你能用一句话说说什么是小数吗？
师生总结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
师：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？这些计数单位用小数表示分别是多少？
明确：十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位，而分数与小数又有密切的联系，所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
师：请观察米尺填一填。(课件展示)
①0.1米里面有(　　)个0.01米。0.01米里面有(　　)个0.001米。
②小数每相邻两个计数单位间的进率是(　　)。
(全班交流、讨论，汇报结果)
总结：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固反馈
1．完成教材第33页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：　　　0.6　0.7　0.32
2．写出箭头所指出的小数。(课件展示，学生独立完成，集体订正)
答案：
四、课堂小结
1．说一说这节课的收获。
2．对本节内容还有什么不理解或不懂的地方吗？
板书设计
小数的意义
例1　1 dm＝ m＝0.1 m　　 3 dm＝ m＝0.3 m　　　
7 dm＝ m＝0.7 m 1 cm＝ m＝0.01 m
4 cm＝ m＝0.04 m 8 cm＝ m＝0.08 m
1 mm＝ m＝0.001 m 6 mm＝ m＝0.006 m
13 mm＝ m＝0.013 m
教学反思
1．从生活经验入手，步步类推。
小数的意义是比较抽象的数学概念，学生掌握起来有一定困难，因此，充分利用学生已有的生活经验和认知经验，来支持学生理解小数的意义，实现感性认识到理性认识的飞跃。从一位小数的认识到两位、三位、多位小数的认识，其实是概念的同化。学生在以前已经初步认识过一位小数，知道一位小数表示十分之几。因此这里就采用类推的方式，让学生自主地沟通新旧知识间的联系。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】(1)10个0.001是多少？
(2)10个0.01是多少？
(3)15个0.1是多少？
分析：在小数计数单位中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，即每10个较小的计数单位等于1个较大的计数单位(与它相邻)。
解答：(1)10个0.001是0.01。
(2)10个0.01是0.1。
(3)10个0.1是1,5个0.1是0.5，所以15个0.1是1.5。
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小数的产生
小数是在实际度量和整数运算(如除法、开方)的需要中产生和发展起来的。随着社会的发展，对度量精度的要求逐渐提高，反映在数学上，就是对数量表示的精确程度要求的提高。开始，人类只能用整数表示数量，继而在所表示的数量的末尾附注“有余”“有奇”或“强”“弱”等字样，以表示该数量与实际量之间的差异，当需要用数来比较精确地表明这种差异的时候，就逐渐形成了两种表示方法：一种是用分数来表示不足整数的剩余部分；另一种是发展度量衡系统，采用更小的度量衡单位来表示有关的量。我国古代较早地形成了占主流的十进制单位系统。刘徽在注解《九章算术》时，长度的记法采用的单位是丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，忽是最小的单位，在计算中他把忽作为单位，以下那些没有明确单位的数就是小数，刘徽称作“徽数”，或者把它舍去，或者化成简单分数，或者用十进分数表达。刘徽是我国历史上目前所知最早应用小数的数学家，可惜的是他没有对计数法稍加改进，把小数推到现代的水平，反而把十进分数作为一般的分数进行通分、约分。刘徽以后，有些天文学家和数学家从不同的角度也采用了这种科学的小数计数法。南朝宋著名科学家何承天编著的《宋书》律历志部分，大量地记述了如十一万八千二百九十六二十五(118296.25)，九万四千三百零五十七(94305.17)这样的数，用附在整数位后面的小字来表明小数，这大概是数学史上最早的小数表示法了。
第2课时　小数的读法和写法
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一、教学内容
小数的读法和写法。(教材第34～35页例2、例3、例4)
二、教学目标
1．认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。
2．掌握小数的读、写方法，会正确读、写小数。
3．经历小数的读、写过程，体验迁移、比较的学习方法。
4．感受生活中处处有数学，培养自主学习的意识和创新精神。
三、重点难点
重点：认识小数的数位顺序表，会正确读、写小数。
难点：小数部分“0”的读、写法。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗？(课件展示教材第34页例2情境图)
师：仔细观察，从这幅图中你得到了什么信息？(教师相继写出数字1.8、5.63、12.378)
师：仔细观察，这些小数有什么共同特征？它们都是由哪几部分组成的？(引导学生明确：这些数都多了一个点)
师：对，这个圆圆的点就是小数点，它把小数分成了整数部分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容——小数的读法和写法。(教师板书课题：小数的读法和写法)
二、学习新课
1．教学教材第34页例2——认识小数的组成和数位顺序表。
(1)师：你了解下面每个数的构成及各数位上的数的含义吗？(课件展示下列小数)
1.8　　5.63　　12.378
师：在小数12.378中，2在哪位上？它表示什么意义？(小组讨论，指名学生回答)
明确：2在个位上，它的计数单位是一，表示2个一。
师：3表示什么意义呢？(同桌交流，教师指名学生回答)
明确：3在12.378中的十分位上，表示3个十分之一。
(2)师：谁能说出7、8表示的意义呢？(学生小组讨论，教师组织汇报结果)
①7在百分位上，表示7个百分之一。
②8在千分位上，表示8个千分之一。
(肯定学生的回答，并给予表扬和鼓励)
(3)师：现在，谁来说一说1.8和5.63各数位上的数的含义？(学生交流、讨论，汇报结果)
①在小数1.8中，1在个位上，表示1个一；8在十分位上，表示8个十分之一。
②在小数5.63中，5在个位上，表示5个一；6在十分位上，表示6个十分之一；3在百分位上，表示3个百分之一。
教师总结：小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。
(4)师：请看教材第34页的小数的数位顺序表，读一读，你知道它是怎么构成的吗？(课件展示，全班交流、讨论)
师生共同总结：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。在小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……小数点的右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号，表示后面还有很多数位。
2．教学教材第35页例3——小数的读法。
(课件展示教材第35页例3的古钱币图)
板书：0.58　　3.5　　41.47
(学生尝试读数，教师指名汇报结果)
以0.58为例，0.58读作：零点五十八。
(1)师：这样读对吗？
教师引导学生明确：不对，小数部分和58的读法一样了。
提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。
(组织全班读数，汇报结果)
板书：0.58　读作：零点五八
3.5　读作：三点五
41.47　读作：四十一点四七
(2)师：谁能用自己的语言说一说小数该怎样读？(学生交流、讨论)
归纳：读小数时，小数点读作“点”，小数部分从左向右依次读出每个数字。
(3)读一读。
2008　20.08　2.008
(课件展示以上小数。学生尝试读数，全班交流汇报结果)
师：读数时，如果小数部分有“0”，怎么读？
师生共同总结：小数部分的“0”也是依次读出，和整数部分的“0”的读法有些不同，有几个“0”就读几个“0”。
3．教学教材第35页例4——小数的写法。
据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。(课件展示)
师：写出上面这段话里的小数。(学生尝试写数，然后相互交流，教师巡视。教师指名汇报结果，根据学生回答板书)
一点四　写作：1.4
五点八　写作：5.8
师：上面两个小数的写法正确吗？你能说一说怎样写小数吗？
明确：写小数时，整数部分按照整数部分的写法去写，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。
师：谁还想尝试写出后面的两个小数？(指名学生回答，教师板书)
零点零九　写作：0.09
零点八八　写作：0.88
师：请思考，写小数时，如果小数部分有零，怎么办呢？(小组讨论、交流，教师巡视，最后集体订正)
明确：写小数时，小数部分读了几个零，就写几个零。
归纳：写小数时，整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
三、巩固反馈
1．完成教材第34页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：2　8　3
2．完成教材第35页“做一做”。(指名学生板演，集体订正)
第1题：六点五　零点零四　六点七二
零点零五八　三百四十点零九
第2题：300.71　5.06　0.089
3．完成教材第36～37页练习九第2～5题。(学生独立完成，集体订正)
第2题：8　32
第3题：略
第4题：2个十　2个百分之一　2个十分之一　2个千分之一
第5题：二十九点五　零点八四　一点二　一点八　八千八百四十四点四三
四、课堂小结
1．怎样读、写小数？
2．对本节内容还有什么不懂或不理解的地方吗？
板书设计
小数的读法和写法
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数 单位 … 万 千 百 十 一(个)
十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
例3　0.58　读作：零点五八
3.5　读作：三点五
41.47　读作：四十一点四七
例4　一点四　写作：1.4
五点八　写作：5.8
零点零九　写作：0.09
零点八八　写作：0.88
教学反思
1．运用知识的迁移，提高了学生的发现、概括能力。
认识小数数位顺序，是正确读、写小数的基础。当学生发现小数是由小数点将小数分成整数部分和小数部分后，再让学生由整数的数位顺序迁移到小数部分的数位顺序，完成了新旧知识的转化。
2．给学生提供有意义的教学。
在学习小数的写法时，学生通过一段关于全球气温逐年升高和海平面上升的真实数据，让学生听到数即写，并说一说自己的感想。同学们通过有意义的数字，由衷地发出了“保护环境、保护地球”的呼声，同时也感受到了数字的力量。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】用6、0、0、6四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。
(1)一个0都不读。
(2)只读一个0。
(3)两个0都读。
分析：(1)因为读小数部分是依次读出每个数字，要使组成的数一个0也不读，只能将0放在整数的末尾，所以可以组成的数是600.6。
(2)只读一个0，就要将一个0放在个位，另一个0放在小数部分即可，所以组成的数是60.06、60.60、660.0。
(3)两个0都读，可将两个0都放在小数部分，组成的数分别是66.00、6.006、6.060、6.600，也可将1个0放在整数部分，1个0放在小数部分，组成的数是606.0、0.660、0.606、0.066。
解答：(1)一个0都不读：600.6。
(2)只读一个0：60.06、60.60、660.0。
(3)两个0都读：66.00、6.006、6.060、6.600、606.0、0.660、0.606、0.066。
解法归纳：解此类题时，掌握0的读法是关键，然后按要求写数。
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小数点的由来
古代，记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记作1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。公元1427年，中亚数学家阿尔·卡西又创造了新的小数记法，他是将整数部分与小数部分分开的方法记小数，例如：3.14记作3 14。到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5.24记作5。24，数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。
第3课时　小数的意义和读写法(练习课)
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一、教学内容
小数的意义和读写法的运用练习。(教材第36～37页练习九)
二、教学目标
1．进一步理解小数的意义，掌握小数的组成、数位和计数单位。
2．巩固小数的读、写法，会正确读、写小数。
3．经历小数的认识及读、写练习的过程，体验数学知识之间的联系。
4．感受数学知识之间的内在联系，激发学习的兴趣，培养学生积极思考、动手动脑的良好学习习惯。
三、重点难点
重难点：理解小数的意义，掌握小数的组成、数位和计数单位，会正确读、写小数。
教学过程
一、基础练习
1．填空。
(1)0.8的计数单位是(　　)，它有(　　)个这样的计数单位。
(2)0.37是由(　　)个0.1和(　　)个0.01组成的，5个0.1和4个0.01组成的数是(　　)。
(3)1.24是由(　　)个0.01组成的，13.8是由(　　)个0.1组成的。
2．读写下列各小数。
4.8　　　　　 读作：________________
0.32 读作：________________
5.124 读作：________________
480.76 读作：________________
2.03 读作：________________
四十点零四 写作：________________
零点三八五 写作：________________
七点八 写作：________________
十九点四三 写作：________________
零点零零三 写作：________________
二、指导练习
1．教学教材第37页练习九第6题。
(学生独立完成，教师指名学生板演)
2．教学教材第37页练习九第7题。
(学生动手做，教师巡视，适时指导)
3．教学教材第37页练习九第8题。
(学生动手画，同桌讨论，教师巡视，适时指导)
4．教学教材第37页练习九第9题。
(指名学生回答，教师点评，全班指正)
5．教学教材第37页练习九第10*题。
(学生动脑想一想，集体订正)
教师提示：(1)小于1的小数，个位只能是0。
(2)大于8且小数部分是三位的小数，个位只能是8。
(3)当0位于小数部分时，必须读出来，所以此处0不读出来，它一定在整数部分，且前面还有其他数字。
三、巩固练习
辨一辨。(课件展示，指名学生回答，集体订正)
(1)0.7里面有7个0.01，读作零点七。(　　)
(2)0.18表示百分之十八。(　　)
(3)36个0.1是3.6．(　　)
(4)由5个十和5个十分之一组成的数是50.5。(　　)
答案：(1)?　(2)?　(3)?　(4)?
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对本单元的知识是否有了更深的了解？
板书设计
小数的意义和读写法(练习课)
1．在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2．小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
3．小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4．小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
5．小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。
6．读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
7．写小数时，先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是“0”，就直接写“0”；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一个数字。
教学反思
1．小数的概念学生在三年级已有所接触，但多数学生对于小数的意义的理解层面还比较浅，没有真正由感性上的认识上升到理性上的理解。对于小数的读、写法，整数部分虽然可以借助整数的读、写法来理解，但小数部分的读、写法反而需要学生脱离整数的读、写思维，这给学生掌握小数的读、写法带来了一定的困难。
2．从上完这节课的效果来看，教学成果不是很理想，学生练习的质量不高。究其原因，我感觉问题可能出在“分数”上，学生对“分数”也只有初步的认识，有关“分数”的更多更具体的知识根本没有学习，如今要借助“分数”来理解小数的意义，存在－定的困难也在情理之中。究竟如何突破这个难关，还有待进一步研究。
3．我的补充：
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备课资料参考
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嘉靖通宝
铅锌矿档案馆保存的明代“嘉靖通宝”钱币是世界上最大最重的金属古钱币。
“嘉靖通宝”是方孔圆钱，直径57.8 cm，穿径10.24 cm，有内外廓，外廓宽3.5 cm，厚3.7 cm，内廓宽窄不等，在3.4～2.4 cm之间，内厚1.12 cm，重41.5 kg，钱面铸“嘉靖通宝”四个字，每字见方17×18 cm，字体魏碑，文对读，背光。该钱币经全泽铅锌矿质量检验科1990年6月27日取样分析化验，该钱币含铜90.18%，铝0.584%，锌0.532%，铁3%，银每吨含640 g。