四年级数学下册教案-1.1加、减法的意义和各部分间的关系-人教版

1　加、减法的意义和各部分间的关系
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一、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系。(教材第2～3页例1)
二、教学目标
1．结合具体的现实问题，经历概括加、减法的意义，并且理解加、减法的意义的过程。
2．通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分间的关系及加法与减法的互逆关系。
3．在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。
三、重点难点
重点：掌握加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义及它们之间的互逆关系。
教学过程
一、情境引入
师：从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？(课件展示教材第2页西宁到拉萨的铁路情境图)
明确：格尔木。
师：如果把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？
明确：西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木和格尔木到拉萨两部分。
师：以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。
二、学习新课
1．教学教材第2页例1(1)——认识加法及加法各部分的名称。
(课件展示教材第2页例(1))
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
师：读题，试着用线段图表示“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系。
学生尝试画图，教师课件展示：
师：根据线段图，如何求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法计算？
教师引导学生：若把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。
师：写出题中的数量关系式，并列式计算。(学生交流、讨论，汇报结果)
课件展示：
数量关系：西宁到格尔木的距离＋格尔木到拉萨的距离＝西宁到拉萨的距离
列式：814＋1142＝1956(km)或1142＋814＝1956(km)
师：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。其中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。(引导学生认识加法的意义及各部分名称，课件展示下面内容)
814　＋　1142　＝　1956
↓ ↓ ↓
加数 加数 和
↑ ↑ ↑
1142　＋ 814　＝ 1956
2．教学教材第3页例1(2)(3)。
(1)认识减法和减法各部分的名称
(课件展示教材第3页例1(2)(3))
问题1：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
问题2：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨长1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
师：对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？
明确：①相同点：都是已知西宁到拉萨的铁路全长1956 km。
②不同点：问题1中，已知西宁到格尔木的铁路长，求格尔木到拉萨的铁路长；问题2中，已知格尔木到拉萨的铁路长，求西宁到格尔木的铁路长。
师：像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分，都用什么方法计算？(学生交流、讨论，汇报结果：已知整体和其中的一部分，求另一部分，用减法计算)
师：问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。(学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导)
整理汇报结果：
问题1：①数量关系：西宁到拉萨的距离－西宁到格尔木的距离＝格尔木到拉萨的距离。
②列式：1956－814＝1142(km)
问题2：①数量关系：西宁到拉萨的距离－格尔木到拉萨的距离＝西宁到格尔木的距离。
②列式：1956－1142＝814(km)
师：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。(认识减法的意义及各部分名称，课件展示下列内容)
1956　－　814　＝　1142
↓ ↓ ↓
被减数 减数 差
↑ ↑ ↑
1956　－ 1142　＝ 814
(2)加、减法的互逆关系。
师：对比上面得到的三个算式，它们之间有什么关系？(学生交流、讨论，教师引导，课件展示下列内容)
引导学生回答：用和减去一个加数就等于另一个加数，所以减法是加法的逆运算。
(3)加、减法各部分间的关系。
师：根据上面三个算式，你能总结出加、减法各部分间的关系吗？(学生交流、讨论，汇报结果，教师板书)
板书：
加法各部分间的关系：
减法各部分间的关系：
三、巩固反馈
1．完成教材第3页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：575　2468
2．完成教材第4页练习一第1～2题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)用加法计算。求滑雪场全天一共卖出多少张门票，就是把上午卖出的门票数和下午卖出的门票数加起来。
(2)用减法计算。求下午卖出多少张，就是用全天卖出的门票数减去上午卖出的门票数。
(3)用加法计算。卖出的练习本包数加剩下的练习本包数等于运来的总包数。
(4)用减法计算。总人数减去男生人数等于女生人数。
第2题：350－147＝203　350－203＝147　55＋12＝67　67－12＝55　239＋611＝850　850－611＝239
四、课堂小结
加、减法的意义和各部分间的关系是怎样的？
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
1．加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3．减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
5．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。
6．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。
7．加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
教学反思
1．找准教学起点，架起学习新知的桥梁。
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，将引导学生认识加、减法和各部分的名称，作为学习的起点和支撑，以便于学生学习和理解，最终达到了较为理想的效果。
2．注重创设情境。
依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。
3．合作探究，积极引导。
本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论、操作中去发现，在多向交流中去完善，在课件展示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探究出加、减法各部分之间的关系的过程。
4．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差各是多少？
分析：在减法算式中，被减数＝减数＋差，则由被减数＋减数＋差＝2×(减数＋差)，用被减数、减数、差三者的和除以2，即可求出减数与差的和，再结合减数比差少30求解即可。
解答：减数与差的和：460÷2＝230
减数：230－30＝200　200÷2＝100
差：100＋30＝130
被减数：100＋130＝230
答：被减数是230，减数是100，差是130。
解法归纳：在减法算式中，被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝2×(减数＋差)。
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数形结合思想
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形可以使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。例如：本节课中借助线段图直观帮助分析数量关系。