四年级数学下册教案-10.2图形与几何-人教版

2　图形与几何
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一、复习内容
观察物体、三角形、轴对称和平移。(教材第110页第3题)
二、复习目标
1．进一步掌握从不同的方向观察和判断由几个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。
2．进一步加深对三角形基本特征的认识，理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。
3．进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
4．进一步掌握轴对称和平移的相关知识。
三、重点难点
重点：1．辨认从前面、左面、上面观察到的物体或立体图形的形状。
2．三角形的分类、三边关系、内角和，等腰三角形。
3．轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。
难点：1．三角形三边关系的应用。
2．画轴对称图形的另一半。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】复习观察物体的知识。
从不同 位置观
察由小
正方体
拼摆成
的物体 1．从不同位置观察由小正方体摆成的物体，看到的形状可能是不同的。
2．判断观察到的物体平面图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的行数，再判断每一行小正方形的个数，并明确小正方形的相对位置
从同一 位置观
察由相
同个数
的小正
方体组
成的
物体 从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，得到的平面图形的形状可能相同，也可能不同
【回顾2】复习三角形的知识。
三角形 的认识
及特性 1．三角形的概念：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形，三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形 的认识
及特性 3．三角形的特性：三角形具有稳定性。
4．两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5．三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边
三角形 的分类 1．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
2．三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。
3．用几何图表示三角形的分类如下：
4．直角三角形：直角三角形中互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。
5．等腰三角形的特征：等腰三角形中，两腰相等，两个底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。
三角形 的分类 6．等边三角形的特征：等边三角形中，三条边的长度相等，三个内角的大小相等，都是60°
三角形 的内
角和 1．三角形的内角和等于180°。
2．四边形的内角和等于360°。
3．多边形的内角和等于(边数－2)×180°
【回顾3】复习轴对称和平移的知识。
轴对称 图形的
概念及
其特征 1．如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2．轴对称图形沿着对称轴对折，折痕两边的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合；对称点到对称轴的距离相等
画轴对 称图形 先找准几个关键点，然后画出它们的对应点，再按照原图的形状有序地连线即可
平移的 概念 在不改变图形的形状、大小的情况下，把一个物体或图形沿某一直线方向移动一定的距离
在方格 纸上将
简单图
形进行
平移的
方法 1．找出图形的关键点(或关键线段)；
2．按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)；
3．把这些对应点(或对应线段)按原图的形状顺次连接起来
二、知识应用
教学教材第110页第3题。
(课件展示教材第110页第3题)
(1)学生独立填写表格，教师巡视并指导有困难的学生。
(2)课件展示几个三角形，让学生判定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。
(3)课件展示几个等腰三角形，并标注底角或顶角的度数，让学生求顶角或底角的度数。
三、巩固反馈
完成教材第112～113页练习二十五第8、9、11、12题。(学生独立完成，集体订正)
第8题：左图：∠1＝90－60°＝30°
∠2＝90°－60°＝30°
右图：∠1＝180°－(180°－53°)－20°＝33°
第9题：另一条边可能是4 cm、5 cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm、10 cm。
第11题：
(1)
(2)
第12题：
四、课堂小结
通过本节课的学习，你对观察物体、三角形、图形的轴对称和平移又有什么新的体会和收获？
板书设计
图形与几何
一、观察物体
1．从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体。
2．从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体。
二、三角形
1．三角形的认识及特性。
2．三角形的分类。
3．三角形的内角和。
三、轴对称和平移
1．轴对称。
2．平移。
教学反思
1．小学生的思维具有很强的直观性，更多地要依赖表象的支撑。教材安排了认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形两边的和大于第三边，认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形、四边形的内角和。总复习时，有意识地设计了一些相关练习，以沟通这些知识点之间的联系，帮助学生进一步理清知识的脉络层次；同时加强解题思路和方法的指导，提高学生解决实际问题的能力。
2．对于观察物体及轴对称和平移，应引导学生将知识进行整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过想象、绘图并验证，引导了学生发挥想象，发展空间观念，拓展思维，既激发了学习兴趣，又提高了学生的操作能力；同时寓美于教，渗透数学文化思想。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图所示，已知一个等腰三角形的顶角为80°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5是多少度。
分析：由等腰三角形的顶角是80°，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180°，用“180°－80°＝100°”得到两个底角度数和。又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠3＝100°÷2＝50°，从而根据三角形的内角和是180°，用“180°－50°”即可求出∠5的度数。
解答：180°－(180°－80°)÷2
　＝180°－50°
　＝130°
答：∠5是130°。
相关知识阅读
拼图法证明三角形内角和
早在公元前６世纪，古希腊思想家、哲学家泰勒斯已经通过三角形的拼图发现了三角形内角和定理。如图所示，泰勒斯先将六个同样的正三角形的各个不同的顶点置于同一点，结果恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；再将六个同样的等腰三角形的各个不同的顶点置于同一点，其中每个顶点出现两次，结果也恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；最后用六个同样的不等边三角形来拼图，也得出了同样的结论。