四年级数学下册教案-10.1数与代数-人教版

1　数与代数
第1课时　四则运算、运算定律和“鸡兔同笼”问题
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一、复习内容
四则运算、运算定律及性质、“鸡兔同笼”问题。(教材第109页第1题)
二、复习目标
1．进一步掌握四则运算的意义、运算的顺序，及各部分间的关系，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：四则运算的意义和各部分间的关系，含有中括号的四则混合运算的运算顺序，能用运算定律和运算性质进行简算。
难点：能正确运用运算定律与性质进行简算；掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】复习四则运算的知识。
加法的 意义和
各部分
间的
关系 1．加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数
减法的 意义和
各部分
间的
关系 1．减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。
3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数　减数＝被减数－差　被减数＝减数＋差
4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算
乘法的 意义和
各部分
间的
关系 1．乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数　因数＝积÷另一个因数
除法的 意义和
各部分
间的
关系 1．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2．除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。
3．除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数　除数＝被除数÷商　被除数＝商×除数
4．有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数　商＝(被除数－余数)÷除数　除数＝(被除数－余数)÷商
5．乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
有关0 的运算 a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)
含有括 号的四
则运算 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。
加法 运算律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法 运算律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。
3．乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c
减法 的运
算性质 1．一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。
2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a－b－c＝a－c－b
除法 的运
算性质 1．一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不为0)。
2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b(b，c，d均不为0)
【回顾3】复习“鸡兔同笼”问题的知识。
解决“鸡兔同笼”问题的方法：
1．列表法。
2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
二、知识应用
教学教材第109页第1题。
(课件展示教材第109页第1题)
(1)加法与减法的关系。
师：观察第①个式子，先说一说加法与减法的关系。(指名学生回答)
减法是加法的逆运算。
教师引导学生再分别写出一个加法算式和一个减法算式。(学生独立完成，教师巡视、指导)
(2)乘法与除法的关系。
师：观察第②个式子，先说一说乘法与除法的关系。(指名学生回答)
除法是乘法的逆运算。
教师引导学生再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。(学生独立完成，教师巡视、指导)
(3)列综合算式。
师：你能根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？(学生独立完成，教师巡视，指名学生板演)
师：哪位同学们能根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式？(分小组讨论，集体订正)
(4)确定所用的运算定律。
师：左边的算式用了哪些运算定律？右边的呢？(引导学生回顾学过的运算定律，指名学生回答，集体订正)
三、巩固反馈
完成教材第111～115页练习二十五第3、6、20题。(学生独立完成，集体订正)
第3题：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第6题：2000　8787　13500　3300
第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组)　3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
四、课堂小结
通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？
板书设计
四则运算、运算定律和“鸡兔同笼”问题
一、四则运算
1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。
2．有余数的除法。
3．有关0的运算。
4．含有括号的四则运算。
二、运算定律及性质
1．加法交换律、结合律。
2．乘法交换律、结合律、分配律。
3．减法的运算性质。
4．除法的运算性质。
三、“鸡兔同笼”问题
1．列表法。
2．假设法。
教学反思
1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。复习时，首先让学生明确所学过的运算定律和性质有哪些，分别用语言怎么叙述，字母怎么表示，达到全面巩固理解的目的，进而达到本学期规定的教学目标。
2．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法，让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的欲望。
3．我的补充：
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第2课时　小数的意义、性质和加减法
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一、复习内容
小数的意义与性质、小数的加减法。(教材第109页第2题)
二、复习目标
1．让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表，小数的性质、改写、化简，小数点的移动，小数与单位换算，小数的加减法以及简算等)。
2．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结与内化知识。
三、重点难点
重点：小数的意义与性质。
难点：小数的加减法。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】复习小数的意义与性质的知识。
小数 的意
义、计
数单
位和
读写 1．小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2．小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
3．小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
4．小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字
小数的 性质和
大小比
较 1．小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。
2．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……
小数点 的移动
引起小
数大小
的变化 1．小数点向左右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……
2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000……将小数的小数点分
别向右移动一位、两位、三位……(2)把一个小数分别缩小到原来的、、……就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000……将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……
小数与 单位换
算 1．把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接将原数的小数点向左移动相应位数来完成。
2．把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接将原数的小数点向右移动相应位数来完成
小数 的近
似数 1．求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……
2．(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。
(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可
【回顾2】复习小数的加减法的知识。
小数 加减法 1．计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2．从低位算起，按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉
小数加 减混合
运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
小数加 减法的
简便
计算 1．整数加法的运算定律在小数中同样适用：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2．减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
二、知识应用
教学教材第109页第2题。
(课件展示教材第109页第2题)
(1)学生独立填写表格，教师巡视并指导有困难的学生。
(2)课件展示几个小数，让学生读一读、写一写。
(3)课件展示几对小数，让学生比较大小。
(4)课件展示几个小数加减法的计算题(包括可以运用运算定律的计算题)，让学生独立计算，并说一说运用了哪些运算定律。
三、巩固反馈
完成教材第111～115页练习第二十五第2、5、7、19题。(学生独立完成，集体订正)
第2题：(1)6.4　(2)25.8　7.5　2.5　(3)42　4　25　(4)125　70　(5)3　b　3　20
第5题：(1)15　(2)0.04　(3)0.03　(4)100
第7题：34.17　33.96　34.06　34
第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7.39＋6.95＝14.34(元)
7.39＋7.88＝15.27(元)
8.40＋6.95＝15.35(元)
8.40＋7.88＝16.28(元)
6.95＋7.88＝14.83(元)
所以李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。
(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。
四、课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
板书设计
小数的意义、性质和加减法
一、小数的意义和性质
1．小数的意义、计数单位和读写。
2．小数的性质和大小比较。
3．小数点的移动引起小数大小的变化。
4．小数与单位换算。
5．小数的近似数。
二、小数的加减法
1．小数的加减法及混合运算。
2．小数加减法的简便运算。
教学反思
1．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正、交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，达到提高的目的。小数的加减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。
2．我的补充：
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