三年级数学下册教案-第5单元 2长方形、正方形面积的计算-人教版

2　长方形、正方形面积的计算
第1课时　长方形、正方形面积的计算
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一、教学内容
长方形、正方形面积的计算。(教材第66～67页例4、例5)
二、教学目标
1．经历推导长方形和正方形面积公式的过程，真正理解长方形和正方形的面积公式。
2．掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3．培养估算能力，能正确地应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
三、重点难点
重点：推导并掌握长方形和正方形面积公式。
难点：应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：直尺，长5厘米、宽3厘米的长方形，若干1平方厘米的小正方形。
教学过程
一、情境引入
师：前面我们学习了面积就是物体表面或封闭图形所占平面的大小，还知道了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。也学习了用观察法、重叠法和图形测量法初步比较图形面积的大小，今天我们就来学习如何准确计算长方形和正方形的面积。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)
二、学习新课
1.教学教材第66页例4。
(1)测量法求长方形的面积。
(课件出示教材第66页例4(1))
①师：你能用我们学过的方法计算这个长方形的面积吗？用手中的长方形和小正方形学具，动手操作一下。
组织学生小组合作，动手摆一摆，测量长方形的面积。(教师巡视并指导)
②学生汇报测量方法。(根据汇报适时课件出示方法)
方法一：在长方形中依次摆1平方厘米的小正方形。
正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
方法二：沿长方形的长和宽分别摆一行、一列1平方厘米的小正方形。
每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3＝15(平方厘米)。
③教师小结：用单位图形测量长方形的面积，就是看它含有多少个面积单位。(课件出示小结)
师：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
(2)探究长方形面积的计算方法。
(课件出示教材第66页例4(2))
活动：2人一组，一人用1平方厘米的正方形拼长方形，一人记录，填写教材第66页的表格。(教师巡视并指导学生拼图和记录)
师：这是老师测量的一组数据(课件出示一组数据)，结合你们的记录，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
引导学生规范回答：长方形的面积＝长×宽。(板书公式)
(3)应用长方形的面积公式计算。
(课件出示教材第66页例4(3))
师：先量一量，再运用公式计算它们的面积。
学生独立完成。(课件出示答案并集体订正)
师：正方形是长和宽相等的特殊长方形，所以正方形的面积怎么求？
引导学生回答：正方形的面积＝边长×边长。(板书公式)
2.教学教材第67页例5。
(课件出示教材第67页例5)
(1)计算数学书封面的面积。
学生根据“长方形的面积＝长×宽”独立列式计算。
点名学生汇报，根据汇报，板书：
26×18＝468(平方厘米)
(2)估算课桌面的面积。
小组活动：小组合作，用数学书测量课桌面的大小，看大约有几个书本大小。
学生动手操作。(教师巡视并指导)
点名小组演示方法。(学生演示完，课件演示过程)
(3)教师小结：计算长方形的面积，可以测量出长和宽，用公式计算，也可以用已知面积的物体去估算另一物体表面的面积。(课件出示小结)
三、巩固反馈
1．完成教材第67页例4的“做一做”。(引导学生明确最大的正方形就是以长方形的宽为边的正方形。学生独立完成，集体订正)
长方形的面积：30×21＝630(平方厘米)
最大正方形的面积：21×21＝441(平方厘米)
2．完成教材第67页例5的“做一做”。(同桌合作完成，全班交流)
小组汇总数据，求出数据的平均值，以此作为教室面积的估计值。
3．完成教材第68页“练习十五”第1题。(学生独立完成，集体订正)
第一个图：9×4＝36(平方厘米)
第二个图：5×5＝25(平方厘米)
第三个图：7×2＝14(平方厘米)
四、课堂小结
如何计算长方形和正方形的面积？
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽　正方形的面积＝边长×边长
例5：26×18＝468(平方厘米)
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教学反思
1.本节课围绕引导学生探究发现长方形、正方形的面积公式，学生经历了“测量面积→产生猜想→举例验证→归纳方法→推广应用”的科学研究过程。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，加深了学生对数学的理解。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】求下面图形的面积。
分析：方法一：加一条线(如图1所示)，这个图形的面积就变成了两个长方形的面积和。
方法二：加两条线(如图2所示)，这个图形的面积就变成正方形与长方形的面积差。
运用长方形、正方形的面积计算公式即可解决问题。
解答：方法一：(10－2)×10＝80(平方米)
(10－4)×2＝12(平方米)
80＋12＝92(平方米)
方法二：10×10－2×4＝92(平方米)
解法归纳：求组合图形的面积，可以通过分割或拼补将组合图形转化成长方形或正方形的和或差来计算。
相关知识阅读
巧学易记
面积计算很简单，
弄清公式是关键。
以长方形为基础，
长宽相乘即面积。
邻边相等正方形，
边长相乘就可以。
第2课时　长方形、正方形面积的计算(练习课)
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一、教学内容
长方形、正方形面积计算的运用练习。(教材第68～69页练习十五第2、6、9、10题)
二、教学目标
1．巩固长方形和正方形的面积计算公式。
2．运用面积计算公式求图形面积和解决实际问题。
三、重点难点
重难点：巩固面积计算公式的应用。
教学过程
一、基础练习
怎样计算长方形和正方形的周长与面积？(课件出示题目)
点名学生回答，根据回答板书：
长方形的周长＝(长＋宽)×2
面积＝长×宽
正方形的周长＝边长×4
面积＝边长×边长
二、指导练习
(课件依次出示各题)
1.教学教材第68页练习十五第2题。
(1)学生独立完成第一问。
点名学生列式，板书：28×15。(课件出示答案，集体订正)
(2)师：半个场地的面积怎么算？
引导学生明确：就是篮球场的一半，用总面积除以2即可。
学生独立完成。(课件出示答案并订正)
2.教学教材第69页练习十五第6题。
(1)估算：让学生先估计长和宽计算周长和面积。
(2)测量：让学生用直尺进行测量长和宽，精确计算周长和面积。
(3)课件出示答案，集体订正。
3.教学教材第69页练习十五第9题。
(1)学生读题，理解题意。
师：已知什么？要求什么？
让学生明确是已知正方形的周长，求面积。
师：要求面积，要知道什么？如何求呢？
引导学生明确应先通过周长求出边长。
(2)点名学生列式求边长，板书：64÷4。
(3)学生独立完成计算。(课件出示答案订正)
(4)教师小结：已知正方形的周长求面积，先根据周长公式，用周长除以4得到边长，再根据边长乘边长求得面积。(课件出示小结)
4.教学教材第69页练习十五第10题。
(1)剩下部分的面积。
①师：三个图都是同样大小的正方形减去同样大小的长方形，剩下部分的面积相等吗？(齐答：相等)
师：如何计算呢？
点名学生回答，板书：剩下的面积＝正方形的面积－长方形的面积。
②学生独立计算。(课件出示答案并订正)
(2)教师小结：从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，所剩图形面积相等，与图形的形状无关。(课件出示小结)
(3)剩下部分的周长。
①师：观察3种剪法，比较前、后图形的周长组成部分，你发现了什么？
组织学生小组讨论。
②学生汇报发现。(教师点评并完善，课件演示平移过程，出示发现)
第一个图：周长没有变化。
第二个图：增加了长方形的2条宽。
第三个图：增加了长方形的2条长。
③学生独立计算。(课件出示答案，集体订正)
(4)教师小结：求不规则图形的周长，可以采用平移，将图形转化成长方形或正方形计算周长。(课件出示小结)
三、巩固练习
1．完成教材第68页“练习十五”第3题。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
14×9＝126(平方分米)
2．完成教材第69页“练习十五”第7、8题。(让学生先写出计算公式，再代入数据计算，集体订正)
第7题：(1)50×25＝1250(平方米)
(2)(50＋25)×2＝150(米)
第8题：剩下部分是长方形，面积是6×(10－6)＝24(平方厘米)
3．求下面图形的面积和周长。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
面积：5×2＋1×1＝11(平方米)
周长：(5＋2)×2＋1×2＝16(米)
四、课堂小结
通过练习，你有什么收获？
板书设计
长方形、正方形面积的计算(练习课)
长方形的周长＝(长＋宽)×2
面积＝长×宽
正方形的周长＝边长×4
面积＝边长×边长
2.28×15＝420(平方米)　420÷2＝210(平方米)
答：它的面积是420平方米，半个场地是210平方米。
9.64÷4＝16(米)　16×16＝256(平方米)
答：面积是256平方米。
10．剩下的面积＝正方形的面积－长方形的面积。
教学反思
1.新课程标准指出：要使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。在练习课上我也注重将学生的认识逐步提升，从基础练习到变式练习，再到发展性练习，让学生将所学内容进一步深化。同时注重周长与面积的沟通与联系，让学生在比较中更深地认识了面积和周长，通过动手操作体会剩余部分面积和周长的变化。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个正方形，如果边长都增加4厘米，那么面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
分析：如图，根据题意可知，增加的面积是以原来正方形的边长为长，宽为4厘米的两个长方形与一个边长为4厘米的正方形的面积之和，所以用56－4×4即可计算出两个长方形的面积之和，除以2就是一个长方形的面积，进而可计算出原正方形的边长，最后根据正方形的面积公式即可求出原来正方形的面积。
解答：(56－4×4)÷2＝20(平方厘米)
原正方形的边长：20÷4＝5(厘米)
原正方形的面积：5×5＝25(平方厘米)
答：原来正方形的面积是25平方厘米。
解法归纳：解决此题的关键是先根据正方形增加的面积进行合理拆分，再根据已知条件求出原正方形的边长，进而求出原正方形的面积。