三年级数学下册教案-第5单元 1面积和面积单位-人教版

1　面积和面积单位
第1课时　面　积
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一、教学内容
面积。(教材第60页，第61～62页例1、例2)
二、教学目标
1．理解面积的意义。
2．能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
3．掌握运用观察、重叠、数面积以及估测等多种策略比较面积的大小。
三、重点难点
重点：面积的意义。
难点：理解统一面积单位的必要性。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：边长1厘米的正方形、三角形和直径1厘米的圆，两个大小不同的长方形。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，举起你们的手掌，谁想和老师比一比手掌的大小？
教师与学生互动，比一比。
师：通过比较，你们能说说谁的手掌大吗？(齐答：老师的手掌大)
师：“手掌大”指的是什么呢？
引导学生回答：是指手掌的面积。
师：那什么是面积呢？我们一起来学习。(板书课题：面积)
二、学习新课
1.教学教材第61页例1。
(课件出示教材第60页情境图及第61页例1)
(1)直接观察比较面的大小。
组织学生观察黑板面和国旗面哪个大。
学生观察后回答：黑板面大。
教师小结：黑板面和国旗面的大小相差大，直接观察就能比较。(课件出示小结)
(2)面积的意义。
①师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积，所以我们可以说黑板的面积比国旗的面积大。
师：你能根据老师的表述，举例说说其他物体表面的面积吗？
让学生仔细观察情境图，引导学生说一说课桌、数学书、门、地板等物体的面积。
②师：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有面积呢？(课件出示下图)
③教师总结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。(板书总结)
2.教学教材第61～62页例2。
(课件出示教材第61～62页例2)
(1)观察、重叠比较大小。
师：你能直接观察出这两个图形谁大谁小吗？(学生齐答)
师：那该怎样判断它们面积的大小呢？用你们手中的长方形试试看。
引导学生把一个放在另一个上面，看谁多出来一部分大，谁的面积就大。
学生动手操作，相互交流方法，发现比较不出来。(根据学生操作情况，课件演示重叠过程)
(2)选择图形单位测量比较。
①师：我们换一种比较方法——测量。
引导学生小组合作选用准备的其中一种图形作为单位来测量。
强调：每次只能用一种基本图形进行测量。
②学生动手操作，教师巡视并指导。
各小组汇报测量情况。(根据汇报，课件依次演示3种情况)
方法一：用作单位。
12个　　　　　　　10个
发现：12个＞10个，且第一个图形中的空隙比第二个图形多，所以第一个图形的面积大。
方法二：用作单位。
21个　　　18个
发现：21个＞18个，且第一个图形中剩余的比第二个图形多，所以第一个图形的面积大。
方法三：用作单位。
12个　　　　　　　10个
发现：12个＞10个，且摆完没有空隙，所以第一个图形的面积大。
③师：通过测量，你认为用哪种图形作面积单位最合适？为什么？
学生交流后汇报。
教师小结：比较这三种测量方法，我们发现正方形能铺满图形，没有空隙，所以选用相同的正方形作面积单位最合适。
(3)统一面积单位。
教师总结：比较两个图形面积的大小时，要选择形状、大小完全相同的图形作标准来测量，即要用统一的面积单位测量。这样，摆的单位图形越多，被测量图形的面积越大。(板书总结)
三、巩固反馈
1．完成教材第61页“做一做”。(让学生先独自比较，再同桌交流方法)
字典侧面的面积比较小。
2．完成教材第62页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
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四、课堂小结
什么是面积？为什么要统一面积单位？
板书设计
面　积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
比较两个图形面积的大小时，要选择形状、大小完全相同的图形作标准来测量，即要用统一的面积单位测量。这样，摆的单位图形越多，被测量图形的面积越大。
教学反思
1.本节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间的过渡，是认识上的一次飞跃。因此在教学中，教师从学生身边熟悉的事物——数学书的封面、国旗的表面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】从长方形中减去一个小长方形(如图)，剩余图形的面积和周长都减少了吗？
分析：从长方形中剪去一个小长方形，剩余图形的表面和原来相比变小了，即面积减少了。如果把剩余图形上的部分线段按箭头所示方向进行平移，就可以发现剩余图形的周长没有减少，与原图形的周长相等(如下图)。
解答：剩余图形的面积减少了，周长没有减少。
解法归纳：从一个图形中剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。
相关知识阅读
面积的由来
在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地大小，因而逐步就有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后用这样所谓的单位正方形来度量其他平面图形。较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的。利用割补法可以把平行四边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而又可以得到三角形的面积，最终多边形的面积就能够转化为若干三角形的面积之和。
第2课时　常用的面积单位
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一、教学内容
常用的面积单位。(教材第63页例3)
二、教学目标
1．认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2．能选择恰当的面积单位计量不同大小的物体的面积。
3．能正确区分和使用面积单位和长度单位，培养度量意识。
三、重点难点
重点：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
难点：理解长度单位和面积单位的区别和联系。
教学过程
一、复习引入
师：我们学过哪些长度单位？
点名学生回答，根据回答板书：
常用的长度单位有厘米(cm)、分米(dm)、米(m)。
师：今天这节课，我们来学习常用的面积单位。(板书课题：常用的面积单位)
二、学习新课
1.教学教材第63页例3。
(课件出示教材第63页例3)
(1)明确常用的面积单位。
师：阅读例3，说一说常用的面积单位有哪些？可以用字母怎么表示呢？
学生读题，相互交流讨论。(点名学生回答)
教师指出：常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。(板书常用面积单位)
(2)实物感知平方厘米、平方分米和平方米。
①师：根据这三种描述，你能从实物上来说一说3种面积单位的大小吗？
组织学生小组交流，寻找1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的物体。(点名小组汇报，看哪一组说的最准确)
②小组汇报，教师肯定并完善学生的汇报。(课件出示实例)
1平方厘米：大拇指指甲、纽扣、键盘上一个小方格键的面积。
1平方分米：两只手的大拇指和食指连起来的面积、粉笔盒一个面以及成人手掌的面积。
1平方米：四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积、一般家里用的书桌和餐桌的面积。
③小组活动：以小组为单位，2人或4人合作，小组内演示1平方分米、1平方米的大小。(教师巡视，指导学生演示)
(3)小结。
教师小结：通过刚才的学习和演示，我们初步了解了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，可以发现：1平方厘米＜1平方分米＜1平方米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。(课件出示小结及教案第94页“相关知识阅读”)
2.拓展：面积单位与长度单位的区别与联系。
组织学生讨论面积单位与长度单位的区别和联系。
学生汇报，师生共同补充和订正。(课件演示下表)

长度单位 面积单位
区别 意义 计量线段的长短 计量物体表面或封闭图形的大小
形状 表述的是线段
表述的是面
常用
单位 厘米、分米、米 平方厘米、平方分米、平方米
联系 (1)长度单位前面加“平方”就表示相应的面积单位。
(2)常用的长度单位的长短排列顺序：厘米<分米<米；常用的面积单位的大小排列顺序：平方厘米<平方分米<平方米。
(3)边长分别是1厘米、1分米、1米的正方形，对应的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米
三、巩固反馈
完成教材第63页“做一做”第1、2、3题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：1平方厘米：田字本的一个小格、橡皮的侧面……
1平方分米：光盘、粉笔盒的一个面……
1平方米：2张课桌拼在一起的桌面……
第2题：8平方厘米
第3题：先在地上用米尺画一个1平方米的正方形，与同伴合作，数一数能站下多少名同学。
四、课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
板书设计
常用的面积单位
常用的长度单位有厘米(cm)、分米(dm)、米(m)。
常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。
教学反思
1.注意概念的区分。
学生的空间观念处于初步发展阶段，因此学生容易把物体表面的面积与周长混淆，对于面积和周长这两个概念，部分学生的认识处于模糊状态，由此对面积单位和长度单位，不能很好地区分。因此在教学中尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面，体会面和边的不同，从而对“面积”的意义加深理解。
2.抽象单位具体化、生活化。
面积单位比较抽象，很难在学生头脑中建立表象，因此在教学中让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面作参照物，让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆，将抽象的面积单位具体化、生活化，这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图所示，一张长方形纸被撕成甲、乙两部分。下列说法正确的是(　　)
A．甲的面积>乙的面积，甲的周长>乙的周长
B．甲的面积<乙的面积，甲的周长<乙的周长
C．甲的面积>乙的面积，甲的周长＝乙的周长
分析：(1)分清概念：周长是指围成封闭图形一周的长度，面积是指封闭图形所占平面的大小。
(2)直接观察，易得甲的面积>乙的面积。
(3)甲的周长是指上边、左边和中间弯曲的边的总长度。乙的周长是指下边、右边和中间弯曲的边的总长度。长方形的对边相等，中间弯曲的边是甲、乙两部分共有的。
(4)通过观察、分析与比较，得出结论：甲的面积>乙的面积，甲的周长＝乙的周长。
解答：C
解法归纳：(1)周长与面积是两个不同的概念，所表示的意义不同：周长是指围成封闭图形一周的长度，面积是指封闭图形所占平面的大小。(2)面积不相等的两个图形，周长可能相等。
相关知识阅读
巧学易记
面积单位要牢记，最大就是平方米。
如果遇到小物体，平方厘米计面积，
不大不小怎么办，平方分米放后边。
第3课时　练习课
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一、教学内容
面积和面积单位的运用练习。(教材第64～65页练习十四第1～5题)
二、教学目标
1．进一步理解面积的意义，会通过多种策略比较图形面积的大小。
2．能选择恰当的面积单位计量不同大小的物体的面积。
3．进一步正确区分和使用长度和面积单位。
三、重点难点
重点：会通过多种策略比较图形面积的大小。
难点：正确区分和使用长度和面积单位。
教学过程
一、基础练习
(课件出示题目)
1．什么是面积？
2．常用的面积单位有(　　)、(　　)、(　　)。
同桌之间说一说。
二、指导练习
(课件依次出示各题)
1.教学教材第64页练习十四第1题。
(1)师：图形的一周指的是什么？(点名学生回答)
引导学生注意周长和面积的不同。
(2)学生独立完成。(教师巡视，指导有疑问的学生)
(3)学生完成后，课件演示描图过程。
2.教学教材第64页练习十四第2题。
(1)学生独立比较大小。
点名学生回答，板书：
面积从大到小依次是：四川省、河南省、北京市。
(2)师：你是怎样比较出来的？
学生可能的回答有：观察法或重叠法。
3.教学教材第64页练习十四第3题。
师：能不能用第2题的方法来比较面积的大小？
学生思考后回答：不能。
师：那可以怎么比较呢？
引导学生明确：通过分别数出小正方形的个数比较大小。
教师明确：有几个小正方形，图形的面积就是几平方厘米。
学生独立完成。(课件出示答案，然后集体订正)
4.教学教材第64页练习十四第4题。
师：测量较小、稍大和较大的面应分别选择什么面积单位？
引导学生回顾：测量较小的面用平方厘米，测量稍大的面用平方分米，测量较大的面用平方米。(课件出示回顾)
组织学生小组内说一说，选用什么面积单位测量四种物体。
点名学生回答，根据学生回答，教师课件出示答案订正。
5.教学教材第65页练习十四第5题。
让学生结合实际，选择合适的单位作答。
注意提醒学生区分长度单位和面积单位的使用。
学生完成后，课件出示答案订正。
三、巩固练习
1．完成教材第65页“练习十四”第6、7题。(学生独立完成，集体订正。组织学生小组讨论：图形的面积相等时，图形的周长一定相等吗？)
第6题：面积：都是4平方厘米。
周长：依次是10厘米、10厘米、8厘米、10厘米。
发现：面积相等的图形，周长不一定相等。
第7题：(画图略)发现：周长相等的长方形，长、宽越接近，面积就越大。当长等于宽，即是正方形时，面积最大。
2．完成教材第65页“练习十四”第8题。(学生独立完成，集体订正)
左图：5平方厘米。右图：4平方厘米。
四、课堂小结
通过练习，你对面积和面积单位还有什么不明白的吗？
板书设计
练习课
2．面积从大到小依次是：四川省、河南省、北京市。
教学反思
1.本节练习课是对面积和面积单位的练习，内容不多。练习的点主要在周长与面积的区别，长度单位与面积单位的区分。通过练习，大部分学生都能很好地掌握这部分内容，少部分学生还会混淆长度单位与面积单位，还需要通过练习加强对两者的认识和区分。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】小美和小丽在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案(图中阴影部分，且阴影部分的长方形直条的宽度相等)，这两个图案的面积相等吗？
分析：可通过平移的方法，将左边图中的长方形直条进行移动，如果能移动到右边图案的位置，则这两个图案的面积相等。
如图，先将竖直长方形直条向右移动，使得右边的边长与长方形的宽重合，再将水平长方形直条向下移动，得到题中右边的图，所以这两个图案的面积相等。
解答：这两个图案的面积相等。
解法归纳：在相同大小的长方形(正方形)中比较直条形图案的大小，可将其中一个图案按照另一个图案进行平移，如果移动后的两个图案相同，则两者的面积就相等。