三年级数学下册教案-第4单元 2笔算乘法-人教版

2　笔算乘法
第1课时　两位数乘两位数(不进位)
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一、教学内容
两位数乘两位数(不进位)。(教材第46页例1)
二、教学目标
1．掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2．理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数得多少个“十”，乘得的数的末位要和乘数的十位对齐。
三、重点难点
重点：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
难点：理解两位数乘两位数的算理。
教学过程
一、复习引入
(课件出示题目)
1．口算。
52×10＝　　43×30＝　　12×40＝
31×20＝ 17×20＝ 21×30＝
2．笔算并说出计算过程。
41×7＝
师：口算在日常生活中有很广泛的应用，但数字较大时，用口算计算出结果有一定的难度，所以我们还必须掌握笔算乘法。(板书课题：两位数乘两位数(不进位))
二、学习新课
教学教材第46页例1。
(课件出示教材第46页例1)
(1)师：说一说，这幅图所展示的情境是什么。
引导学生说出王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本。
(2)让学生说一说这道题如何列式。
根据学生的回答板书：14×12。
(3)探究14×12的算法。
①师：这和我们前面学过的乘法算式有什么不同？
引导学生明确：这是两位数乘两位数。
②师：你会计算吗？能不能运用学过的知识解决这个问题？试着用点子图画一画，算一算。
教师巡视，并指导学生画点子图。
③学生汇报算法。
(根据汇报适时课件出示方法，并演示点子图)
方法一：将12写成3和4的积。
14×4＝56
56×3＝168
方法二：将12分成10和2。
14×10＝140
14×2＝28
140＋28＝168
④指导学生用竖式计算。
(课件出示教材第46页“想一想”)
组织学生小组讨论，尝试用竖式计算。
教师巡视指导。
教师讲解竖式计算方法：把相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的2与14相乘，乘得的积的末位同个位上的2对齐；再用十位上的1与14相乘，乘得的积的末位同十位上的1对齐，然后把两次结果相加。(边讲解边板演竖式，讲解完课件再次演示)
教师在指导分析的过程中，要把每步板书详细列出。
(4)提问并总结。
①师：两位数乘两位数，一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好？
②师：笔算中乘了几次，为什么？乘得的结果怎么样？
引导学生明确：乘了两次，因为第二个乘数是两位数，2和14乘完后，1和14还要乘，把两次乘得的结果相加。
③师：十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐？
引导学生明确：因为十位上的1和4相乘的结果是4个十，所以要和十位对齐，个位的0可以省略不写。
师生共同总结算法：相同数位对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐。最后把两次乘得的积相加。(课件出示总结)
三、巩固反馈
1．完成教材第46页“做一做”。(让学生按例1的三种方法计算，教师注意指导书写格式)
2．完成教材第47页“练习十”第1、4题。(第1题学生独立完成，第4题点名学生板演，集体订正)
第1题：22×13＝286(个)
发现略。
第4题：12×12＝144(个)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在两位数乘两位数(不进位)的笔算中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
两位数乘两位数(不进位)
例1：14×12＝168(本)
答：一共买了168本。
教学反思
1.提倡算法多样化。
学生运用自己的方法解决问题，会取得学习数学的经验，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理，体验知识的形成过程。这样的体验式教学，学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法，更重要的是提高了学生思考问题和解决问题的能力。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】阳阳在做两位数乘两位数的乘法时，把第二个乘数36的6看成了9，结果比正确的结果多33。正确的结果是多少？
分析：设不变的第一个乘数为。根据题意列竖式，如下：
比较上面的两个竖式，可以发现错误的结果比正确的结果多了3个。由“结果比正确的结果多33”，可得3个等于33，从而可求出乘数，进而求出正确的结果。
解答：33÷(9－6)＝11
11×36＝396
答：正确的结果是396。
解法归纳：多(少)的积÷错看的乘数前后之差＝另一个乘数，另一个乘数×正确的乘数＝正确的积。
相关知识阅读
两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘两次积。
个位乘得若干一，积的末位对个位。
十位乘得若干十，积的末位对十位。
计算准确对好位，两次乘积加一起。
第2课时　两位数乘两位数(不进位)(练习课)
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一、教学内容
两位数乘两位数(不进位)的运用练习。(教材第47～48页练习十第2、3、5、9题)
二、教学目标
1．巩固两位数乘两位数(不进位)乘法的运算算理，提升运算能力。
2．培养学生解决问题的能力，发展数学思维。
三、重点难点
重点：进一步掌握两位数乘两位数(不进位)乘法的运算算理。
难点：提高计算的正确率。
教学过程
一、基础练习
1．列竖式计算。
(课件出示教材第47页练习十第2题)
12×44＝　32×13＝
42×11＝ 21×23＝
点名4位学生板演，其余学生在练习本上完成，完成后同桌之间说一说计算过程。
2．师：同学们对两位数乘两位数的不进位乘法都有哪些了解和掌握？
小结：笔算两位数乘两位数(不进位)乘法时，用第二个乘数的每一位上的数分别去乘第一个乘数，再把两次乘得的结果加起来。注意数位一定要对准确。(课件出示小结)
二、指导练习
(课件依次出示各题)
1.教学教材第47页练习十第3题。
(1)学生独立计算3道题。(课件出示答案，集体订正)
(2)组织学生比较错误的竖式和正确的竖式，小组交流错误的原因。
(3)点名学生汇报，教师订正和完善。(课件出示错误的原因)
教师强调：同学们，现在我们能找出错误的原因，在计算过程中注意不要犯同样的错。
2.教学教材第47页练习十第5题。
(1)师：这道题不仅需要我们计算出读的页数，还需要解决什么问题？
引导学生理解还需要进行比较和判断。
(2)学生独立完成。(课件出示解题过程订正)
3.教学教材第48页练习十第9题。
(1)学生独立计算第一列算式，小组讨论交流。(点名小组代表汇报)
(2)探究规律。
①师：这些算式有什么共同特点？(学生齐答)
师：很好，现在我们来看第一个算式(板书：31×11＝341)。积的首位数是第一个乘数的十位，积的末位数是第一个乘数的个位，中间的数与这两个数有什么关系？(点名学生回答)。
教师边讲解边板书下图：
②师：用第一列剩下的算式验证一下，和我们发现的规律一样吗？
③根据规律，让学生直接写出后两列的得数。(课件出示答案，集体订正)
(3)教师小结：一个两位数乘11(不进位)，两位数的十位数、个位数分别是积的百位数和个位数，积的十位数等于两位数的十位数与个位数的和，可表示为：×11＝(a＋b的和小于10)。(课件出示小结)
三、巩固练习
1．完成教材第48页“练习十”第6题。(点名学生板演，集体订正)
2．完成教材第48页“练习十”第7、8题。(学生独立完成，教师订正)
第7题：21×14＝294(元)
第8题：(1)大米：25×11＝275(千克)
面粉：20×34＝680(千克)
(2)1吨＝1000千克
275＋680＝955(千克)
1000＞955，一次能运回来。
(3)答案不唯一，例如：买11袋大米多少钱？
80×11＝880(元)
四、课堂小结
通过练习，两位数乘两位数(不进位)的笔算方法你掌握了吗？
板书设计
两位数乘两位数(不进位)(练习课)
31×11＝341
教学反思
1.两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的，计算时需要进行3层计算，所以及时的反馈练习非常重要。
2．从教学课和练习课中我体会到，对这一知识的教学不能急，不能光看学生计算出的结果正确与否，重要的是关注其是否理解了算理。以后的教学中，也会多观察思考学生出错的原因，对症下药，帮助学生理解算理，熟练掌握计算方法。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】妈妈存了很多硬币，淘气帮妈妈数了数，如果每31个一堆，还剩42个，如果每33个一堆，刚好堆完。妈妈一共存了多少个硬币？
分析：这是典型的盈亏问题，属于“一盈一尽”类，可用公式“盈数÷两次分物数量差＝分物对象的堆数”计算。第一次分堆后剩余的42为盈数，33与31的差为两次分物数量差，先求出所分堆数，再求硬币总数。
解答：42÷(33－31)＝21(堆)
21×33＝693(个)或21×31＋42＝693(个)
答：妈妈一共存了693个硬币。
解法归纳：“每33个一堆”相当于将剩下的42个硬币在原来每堆中加2个，据此求出堆数是解决此题的关键。
第3课时　两位数乘两位数(进位)
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一、教学内容
两位数乘两位数(进位)。(教材第49页例2)
二、教学目标
1．理解两位数乘两位数(进位)的运算算理，并能正确地处理笔算中的进位问题。
2．经历两位数乘两位数(进位)的笔算过程，加深对笔算方法的理解。
三、重点难点
重点：掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
难点：理解并掌握两位数乘两位数笔算过程中的进位方法。
教学过程
一、复习引入
(课件出示题目)
1．口算。
38×10＝　　20×14＝　　91×40＝
81×60＝ 72×30＝ 50×31＝
62×30＝ 170×21＝ 320×50＝
2．笔算。
35×7＝　　　　　23×21＝
第1题学生独立完成，第2题点名学生板演，并说一说计算过程，集体订正。
师：上节课我们学习了两位数乘两位数的不进位乘法，这节课我们继续来学习两位数乘两位数的进位乘法。(板书课题：两位数乘两位数(进位))
二、学习新课
1.教学教材第49页例2。
(课件出示教材第49页例2)
(1)师：读一读题，你从中知道了哪些信息？跟同桌说一说。
引导学生明确：春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶。问题是求一共需要多少盒酸奶。
(2)师：要求一共需要多少盒酸奶，也就是求37个48是多少，怎样列式呢？
点名学生回答。(板书：48×37)
(3)探究48×37的算法。
①估算。
师：请大家先估一估，将其中一个数或两个数估成最接近的整十数，看大概需要多少盒酸奶。
学生尝试估算。(教师巡视并指导)
学生汇报估算方法。(根据汇报适时课件出示方法)
方法一：37≈40
48×40＝1920(盒)。
方法二：48≈50
50×37＝1850(盒)。
方法三：48≈50　37≈40
50×40＝2000(盒)。
师：从上面的估算来看，我们可以知道，实际需要的盒数应该比2000盒要少。
②笔算。
师：究竟要多少盒呢？请大家开动脑筋，结合我们学过的方法，试着算一算，看看谁的方法又多又好。
学生尝试计算。(教师巡视并指导)
学生汇报算法。(根据汇报适时课件出示方法)
方法一：先算40×37＝1480，再算8×37＝296，最后算1480＋296＝1776。
方法二：先算48×30＝1440，再算48×7＝336，最后算1440＋336＝1776。
方法三：
师：大家的方法都是正确的，有的同学用了竖式计算，虽然结果正确，但书写格式和进位数字的位置不规范，我们再一起来算一算。
教师讲解两位数进位乘法的竖式计算方法，并板书：
③组织学生重新笔算，注意书写格式的规范，小组内检查并反馈情况。
2.归纳总结。
(课件出示教材第49页“小组讨论”)
组织学生阅读教材第49页“小组讨论”内容，小组交流算法。
学生讨论后总结：两位数乘两位数(进位)的笔算方法：进位乘法和不进位乘法的计算过程相同，第二个乘数个位上的数和十位上的数分别与第一个乘数相乘，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的积相加，相加时不要忘记加进位的数。(课件出示总结)
三、巩固反馈
完成教材第50页“练习十一”第1、4题。
(第1题点名学生板演，集体订正；第4题注意引导学生分析已知条件，明确有用信息，教师订正)
第4题： 16×56＝896(元)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在两位数乘两位数(进位)的笔算中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
两位数乘两位数(进位)
例2：48×37＝1776(盒)
答：一共需要1776盒酸奶。
教学反思
1.估算的重要性。
在笔算前让学生估一估是培养学生估算意识的重要手段，不仅能帮助学生检查笔算的结果是否合理，还能巩固乘法的口算。
2.学生存在的问题。
两位数乘法的进位问题是学生学习中的一个难点，有的在进位写法上存在不足，有的还不理解如何进位，为什么进位，这都是对算理的理解不透彻，口算不过关。后面会加强练习，还会要求学生在笔算过程中，边算边说出每个数字是怎么来的，让学生在说的过程中改正书写和计算中因为马虎而出现的错误，培养良好的计算习惯。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】请你猜一猜，下面的字母各代表什么数字？
分析：第一步积的末位数字是4，第二步积的末位数字也是4，可知B×A和B×B的积的末位数字都是4，符合这种情况的有：2×7和2×2，8×3和8×8，所以A＝7，B＝2或A＝3，B＝8。把A＝7，B＝2和A＝3，B＝8分别代入竖式，得
与原式对照发现，只有第二个竖式符合要求，由此可以确定A＝3，B＝8，C＝1，D＝5。
解答：A＝3　B＝8　C＝1　D＝5
解法归纳：解决乘法竖式谜问题，要根据乘法的计算方法，从已知数入手去分析、对照，找准突破口，然后按照笔算乘法的方法逐步确定字母所代表的数。
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酸奶小常识
1．晚上喝酸奶最补钙。虽然牛奶中含有很高的钙，但与它比起来，酸奶中所含的乳酸与钙结合，更能起到促进钙吸收的作用。保健专家建议，要想发挥酸奶补钙的最大功效，酸奶要在晚上喝最好。
2．酸奶可以防辐射。对于吃完午餐就在电脑前不再活动，时刻笼罩在电磁辐射中的上班族来说，饭后2小时左右喝一杯酸奶，对健康非常有益。
3．酸奶可以缓解压力。午后喝酸奶可以缓解紧张的心情以及工作压力。
第4课时　两位数乘两位数(进位)(练习课)
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一、教学内容
两位数乘两位数(进位)的运用练习。(教材第50～51页练习十一第3、5、10题)
二、教学目标
1．巩固两位数乘两位数(进位)乘法的运算算理，提升运算能力。
2．培养学生解决问题的能力，发展数学思维。
三、重点难点
重点：进一步掌握两位数乘两位数(进位)乘法的运算算理。
难点：提高计算的正确率。
教学过程
一、基础练习
1．列竖式计算。
(课件出示教材第50页练习十一第2题)
24×36＝　　　　27×14＝
15×62＝ 37×19＝
63×25＝ 42×28＝
48×31＝ 45×76＝
点名4位学生板演，其余学生在练习本上完成，完成后同桌之间说一说计算过程。
2．师：同学们对两位数的进位乘法都有哪些了解和掌握？
小结：笔算两位数乘两位数(进位)乘法时，用第二个乘数的每一位上的数分别去乘第一个乘数，再把两次乘得的结果加起来。注意数位一定要对准确，不要忘记进位。(课件出示小结)
二、指导练习
(课件依次出示各题)
1.教学教材第50页练习十一第3题。
(1)学生独立计算。
(课件出示答案，集体订正)
(2)组织学生比较错误的竖式和正确的竖式，小组交流错误的原因。
(3)点名学生汇报，教师订正和完善。
(课件出示错误的原因)
教师小结：我们不仅要像啄木鸟医生那样找到错误的原因，最重要的是避免出错，计算时要仔细。
2.教学教材第50页练习十一第5题。
(1)学生读题，初步理解题意。
(2)解决问题(1)。
师：买了13个足球后，钱还没花完，说明什么？
引导学生理解13个足球的总价小于380元。
师：足球的价钱比25元贵，可能是多少元？买13个要多少钱？算一算。
①学生独立计算。
②点名学生回答，教师根据回答板书：
26×13＝338(元)
27×13＝351(元)
28×13＝364(元)
29×13＝377(元)
师：这些算式说明了什么？同桌交流，说一说自己的想法。
教师小结：在不满380元，足球的价钱比25元贵的情况下，足球的价钱可能是26元、27元、28元或29元。
(3)解决问题(2)。
师：已知总共带了380元，买完足球后剩余16元，那么买足球用了多少钱？
点名学生回答。(板书：380－16＝364(元))
师：根据问题(1)，足球的价钱是多少时，买13个刚好花了364元？(点名学生回答，集体订正)
3.教学教材第51页练习十一第10题。
(1)学生独立计算第1列算式，小组讨论交流。
(点名小组汇报，板书第1列算式及答案)
(2)探究规律。
①师：这些算式有什么共同特点？
引导学生说出两个乘数都是几十五。
师：很好，观察第1列算式的积，它们有什么共同点？
引导学生发现积的末两位数字都是“25”。
②师：再看乘积中“25”前面的数，你能把前面的数写成两个数的乘积吗？你有什么发现？
组织学生小组讨论，教师巡视并指导。
点名学生汇报，教师点评完善。
③教师小结：两个相同的几十五相乘，积的末两位数字是“25”，前面的数是乘数的十位数与十位数加1的积，可表示为：×＝。(课件出示小结)
(3)根据规律，让学生直接写出第2列算式的得数。(课件出示答案，集体订正)
三、巩固练习
1．完成教材第51页“练习十一”第6题。(点名学生板演，集体订正)
5460——65×84
322——23×14
1222——26×47
756——12×63
2184——56×39
3136——32×98
2．完成教材第51页“练习十一”第7、8题。(学生独立完成，教师订正)
第7题：90×16＝1440(分钟)
第8题：23×32＝736(名)
3．完成教材第51页“练习十一”第9题。(学生独立完成，教师订正)
12－6＝6(小时)　90×6＝540(千米)
530＜540，中午12时能到达乙地。
四、课堂小结
通过练习，两位数乘两位数(进位)的笔算方法你掌握了吗？
板书设计
两位数乘两位数(进位)(练习课)
　　　
　　　　　　　　　　　答：足球的价钱可能是26元、27元、28元或29元。
　　　　　　　　　　　(2)380－16＝364(元)
　　　　　　　　　　　答：足球的价钱是28元。
教学反思
1.学生要掌握两位数乘两位数的笔算算理，关键在于掌握好乘的顺序，理解每一步所得积的实际含义。本节练习课主要针对的是对两位数进位乘法的综合把握，包括笔算和解决实际问题，注重培养学生灵活运用知识的能力。把计算教学与解决问题有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系，也有利于培养学生用数学知识解决问题的能力和良好的数感。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】观察前两个算式，根据规律直接写出后两个算式的得数。
74×34＝2516
82×22＝1804
63×43＝
77×37＝
分析：观察前两个算式我们发现：每个算式中两个乘数的个位数相等，十位数的和为10，这类算式叫“尾同头合十”的乘法算式。观察前两个算式，发现积的后两位是两个乘数个位上的数的乘积(积不满十的，十位用“0”补齐)，积的前两位是两个乘数十位上的数的乘积加上乘数个位上的数的和。因此63×43的积的前两位为6×4＋3＝27，后两位为3×3＝09，所以63×43＝2709。同理，77×37＝2849。
解答：63×43＝2709　77×37＝2849
解题归纳：对于这类两位数乘两位数的计算，先把两个乘数的个位上的数相乘，把积写在末两位，积不满十的用“0”占位，再用两个乘数的十位上的数的乘积加上乘数个位上的数作为积的前两位。
第5课时　连乘问题
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一、教学内容
连乘问题。(教材第52页例3)
二、教学目标
1．让学生经历解决问题的过程，学会用连乘解决问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。
2．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法运算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
三、重点难点
重点：能够运用连乘解决实际问题。
难点：学会用两种方法解答，会列综合算式。
教学过程
一、复习引入
三(1)班同学在做广播体操时需要站4队，每队12人，三(1)班一共有多少人？(课件出示题目)
让学生读题，并说一说解决问题的方法和结果。
师：今天这节课我们来学习用连乘解决问题。(板书课题；连乘问题)
二、学习新课
1.教学教材第52页例3。
(课件出示教材第52页例3)
【阅读与理解】
师：观察情境图，你从中知道了哪些信息？同桌之间说一说。
引导学生明确：超市一周卖出5箱保温壶。每箱保温壶有12个，每个保温壶卖45元，问题是求一共卖了多少钱。(注意让学生仔细看图，获得信息“一箱保温壶有12个”)
【分析与解答】
(1)师：要算出一共卖了多少钱，我们可以先求出什么？再求什么？
组织学生先独立思考，再小组交流讨论，教师巡视并指导。
(2)学生汇报方法，教师根据学生的回答板书：
方法一：先求一箱卖多少钱。
①每箱卖了多少钱？
45×12＝540(元)
②一共卖了多少钱？
540×5＝2700(元)
方法二：先求5箱共有多少个。
①5箱共有多少个保温壶？
12×5＝60(个)
②一共卖了多少钱？
60×45＝2700(元)
(3)师：我们可以列出综合算式，这样更加简洁，可以怎样列？(点名学生回答)
教师根据学生的回答板书：
45×12×5＝2700(元)
12×5×45＝2700(元)
【回顾与反思】
师：知道数量和每个保温壶的价钱，就可以求出总钱数。可以怎样求呢？
组织学生讨论交流，全班评议。
教师小结：用不同的方法解答，可以作为一种验算的方法，如果两次的计算结果相同，那么说明我们的计算是正确的。当我们用方法一解题时，就可以用方法二来验算，用方法二解题时，就可以用方法一来验算，两种方法都得到卖了2700元。(课件出示小结)
2.归纳总结。
组织学生讨论交流，归纳总结。
教师总结：解决问题的过程中，首先我们需要对问题进行剖析整理，通过已知条件对问题进行分解，然后解决。完成后首先要考虑计算是否正确，另外可以寻求其他解决方法，既能检验计算结果，又能提高解决问题的能力。(课件出示总结)
三、巩固反馈
1．完成教材第52页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
方法一：16×6×8＝768(块)
方法二：6×8×16＝768(块)
2．完成教材第54页“练习十二”第2题。(点名学生板演，其余学生独立练习，集体订正，并说一说每一步的含义)
方法一：8×35×2＝560(个)
方法二：35×2×8＝560(个)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在连乘问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
连乘问题
　　
答：一共卖了2700元。
教学反思
1.通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和表达能力得到了充分的展示。连乘应用题可以有几种不同的解法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为了学习的主人，积极地参与了教学的每一个环节，努力地探索了解决问题的方法，大胆地发表了自己的观点。这样很好地把有限的课堂变为了人人参与、个个思考的无限空间。
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】李阿姨家住7楼，已知每相邻两个楼层之间有24级台阶，那么李阿姨下楼取快递回来后共走了多少级台阶？
分析：从1楼到7楼共有7－1＝6(层)楼，从下楼取快递到回来，下楼1次，上楼1次，共走了2个6层。用“每相邻两个楼层之间的台阶数×楼层数×2”即可求出答案。
解答：7－1＝6(层)
24×6×2＝288(级)
答：李阿姨下楼取快递回来后共走了288级台阶。
第6课时　用连除或乘除解决问题
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
用连除或乘除解决问题。(教材第53页例4)
二、教学目标
1．学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。
2．通过分步和用多种方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
三、重点难点
重点：能够运用连除和乘除混合运算解决实际问题。
难点：多角度思考问题，了解每个步骤的含义。
教学过程
一、复习引入
计算。(课件出示题目)
43×11＝　　32×12＝　　22×14＝
128÷8＝ 245÷7＝ 756÷2＝
点名学生回答，集体订正。
师：今天这节课我们继续学习用除法解决问题。(板书课题：用连除或乘除解决问题)
二、学习新课
1.教学教材第53页例4。
(课件出示教材第53页例4)
【阅读与理解】
师：读题并观察情境图，你从中知道了哪些信息？同桌之间说一说。
引导学生明确：有60人参加集体舞表演，平均分成2队，每队平均分成3组。问题是求每组有多少人。
【分析与解答】
(1)用连除解决问题。
①师：将60人平均分成2队，可以求出什么？怎样列式？(点名学生回答)
教师根据学生的回答板书：60÷2＝30(人)。
师：每队平均分成3组，怎样可以求出每组的人数？(点名学生回答)
教师根据学生的回答板书：30÷3＝10(人)。
②师：同学们回答得非常好，你们能将这两个算式合并成一个综合算式吗？
引导学生回顾合并成综合算式的方法。
学生列出综合算式，教师板书：60÷2÷3＝10(人)。
(2)用乘除混合运算解决问题。
①师：你还有其他方法吗？(组织学生先独立思考，再互相交流)
师：60人平均分成2队，每队又平均分成3组，那么总共分成了多少组呢？
明确：3×2＝6(组)。(板书算式)
师：60人平均分成6组，每组多少人？怎样计算？
明确：60÷6＝10(人)。(板书算式)
②师：现在你们能将这两个算式合并成一个综合算式吗？试着列一列。
学生独立列出综合算式，教师板书：60÷(3×2)＝10(人)，集体订正。
【回顾与反思】
师：我们可以用不同的方法解答这个问题，那么如何验算呢？
提问并引导学生验算。
①师：求得1组10人，那么3组呢？(学生齐答：3组30人)
②师：1队3组，有2队，总共多少人？(学生齐答：2队60人)
师：同学们回答得很好，以后也要这样进行验算和整理，检查结果的正确性。
2.归纳总结。
师：观察这两种方法，你能说一说它们之间有什么区别吗？
组织学生讨论交流，归纳总结。
教师总结：与解决连乘问题一样，都应从问题入手，找到中间问题，确定先求什么，再求什么。连除问题也可以用乘除混合运算来解决。(课件出示总结)
三、巩固反馈
1．完成教材第53页“做一做”。(点名学生板演，其余学生独立练习，集体订正，并让学生说一说每一步的含义)
960÷6÷8＝20(箱)或960÷(6×8)＝20(箱)
2．完成教材第55页“练习十二”第6～8题。(学生独立完成，同桌交流解题思路，集体订正)
第6题：9600÷3÷2＝1600(千克)或9600÷(3×2)＝1600(千克)
第7题：756÷3÷6＝42(本)或756÷(3×6)＝42(本)
第8题：168÷6÷7＝4(千克)或168÷(6×7)＝4(千克)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在用连除或乘除解决问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
用连除或乘除解决问题
　　　
答：每组有10人。
教学反思
1.充分发挥学生的主动性和积极性。
在本节课中，教师力求让学生在实践活动中发现并提出问题。由此，使他们产生一种学好数学的欲望。同时在学习过程中，能由学生自己解决的问题要引导学生去自主解答、验证。通过让学生看一看、想一想、说一说，充分调动了学生多种感官的参与，学生全面参与，使每个学生都能感受到生活中有许多问题可以用数学方法解决，培养了初步解决问题的能力。
2.习题的选择。
对于习题的选择注重从学生熟悉的生活中提取，使学生感到数学的亲切感。练习紧扣重点，既有层次，又有梯度，其目的就是使学生认识到“知识来源于生活，又应用于生活”。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】3只燕子2天一共吃了540只害虫，那么5只燕子4天能吃多少只害虫？
分析：先用连除或乘除混合运算算出1只燕子1天能吃多少只害虫，再用连乘算出5只燕子4天能吃多少只害虫。
解答：540÷3÷2＝90(只)
90×5×4＝1800(只)
答：5只燕子4天能吃1800只害虫。
解法归纳：先根据已知条件求出单位“1”的量，再根据单位“1”求题中所求。
第7课时　练习课
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
用连乘、连除或乘除混合运算解决问题的运用练习。(教材第54～57页练习十二第1、5、9、12、17题)
二、教学目标
1．进一步巩固强化解决问题的步骤、分步的方法和条件的选取技巧，综合复习乘除法相关知识。
2．在练习的过程中培养学生分析问题和用多种方法解决问题的能力。
三、重点难点
重点：进一步掌握解决连乘、连除问题的方法。
难点：熟练运用多种方法思考并解决问题，明确分步算式每一步的含义，会列综合算式。
教学过程
一、基础练习
计算。(课件出示教材第54页练习十二第3题)
27×39＝　　　　18×46＝
239×4＝ 8×126＝
23×6×7＝ 9×7×24＝
78×21－531＝
学生独立完成，同桌订正。
二、指导练习
(课件依次出示各题)
1.教学教材第54页练习十二第1题。
(1)学生看图、读题，找出已知条件和所求问题。
(2)解决问题。
①师：这属于哪一类问题？
引导学生明确属于连乘问题。
师：有哪几种方法解决？
学生小组交流，教师巡视指导。(根据交流情况适时课件出示方法)
方法一：先求每天跑多少米，再求一星期(7天)跑多少米。
方法二：先求一星期(7天)跑多少圈，再求一星期(7天)跑多少米。
②师：你能直接写出综合算式吗？(点名学生列式)
教师根据学生的回答板书：400×2×7或2×7×400。
③学生独立解答。(课件出示答案，集体订正)
2.教学教材第55页练习十二第5题。
(1)师：从图中你得到了哪些信息？
引导学生获取已知条件：游泳池长25米，他已经游了3个来回。
师：“来回”是什么意思？
组织学生小组交流，然后点名学生在教室演示。
引导学生明确：“来回”表示往返各一次，游一个来回，表示从一头游到另一头，再从另一头游回来，也就是游了2个25米。(课件演示一个“来回”)
(2)组织学生小组共同交流，解决问题。(课件出示答案，集体订正)
3.教学教材第56页练习十二第9题。
(1)学生读图，理解图意。
(2)解决问题。
①组织学生先独立思考，再小组交流解题方法。(根据交流情况适时课件出示方法)
方法一：先求平均每天售出多少张票，再求平均每场售出多少张票。
方法二：先求一共有多少场，再求平均每场售出多少张票。
②师：你能直接写出综合算式吗？(点名学生列式)
教师根据学生的回答板书：954÷2÷3或954÷(2×3)。
③学生独立解答。(课件出示答案，集体订正)
4.教学教材第56页练习十二第12题。
(1)学生读题、看图，找出已知条件和所求问题。
(2)解决问题。
①师：你能用两种方法解决这个问题吗？
组织学生小组交流，教师巡视指导。
②学生汇报方法。(根据汇报适时课件出示方法)
方法一：先求每本相册放了多少张照片，再求每本相册有多少页。
方法二：先求2本相册一共有多少页，再求每本相册有多少页。
③点名学生列综合算式。
教师根据学生的回答板书：192÷2÷4或192÷4÷2。
④学生独立解答。(课件出示答案，集体订正)
(3)师：能不能列算式192÷(2×4)解答？
引导学生明确：不能这样解答，因为2×4没有实际的意义。
教师强调：虽然192÷(2×4)的结果正确，但步骤2×4没有实际的意义。分步解决问题时，每一步都要有确切的意义，否则是错误的解答方法。(课件出示)
5.教学教材第57页练习十二第17题。
(1)学生读题，了解题中信息，独立完成第一问。(集体订正)
(2)师：第二问是什么意思？
组织学生议一议，引导学生明确：要先求出总人数，再和第一问中的苹果数进行比较。
点名学生列式，并说一说每一步的含义。
教师根据学生的回答板书：6×3×36或6×(3×36)。
学生独立解答。(课件出示答案集体订正)
(3)组织学生小组交流第三问，点名说一说。(课件出示示例及答案)
三、巩固练习
1．完成教材第56页“练习十二”第10题。(学生独立完成，集体订正。强调注意运算的顺序)
11　464　42　643　22　63
2．完成教材第56页“练习十二”第11、13题。(第11题注意对学生进行保护环境、正确处理废旧物品等相关教育；第13题让学生注意看图中牙刷的数量。集体订正)
第11题：32×3×12＝1152(千克)
第13题：32÷2÷4＝4(元)或32÷(2×4)＝4(元)
4元＜4元5角，第一种牙刷便宜。
3．完成教材第57页“练习十二”第14、15题。(学生独立完成，集体订正)
第14题：645－608÷8＝569(只)
第15题：36÷3÷4＝3(元)或36÷(3×4)＝3(元)
4．完成教材第57页“练习十二”第16题。(组织学生小组讨论，教师巡视并指导)
35×2÷7＝10(元)
答案不唯一，例如：租4条双人船。
25×4÷7＝14(元)……2(元)
四、课堂小结
如何分步解决连乘、连除或乘除混合运算的实际问题？
板书设计
练习课
1.400×2×7＝5600(米)或2×7×400＝5600(米)
答：她一个星期(7天)跑5600米。
9.954÷2÷3＝159(张)或954÷(2×3)＝159(张)
答：平均每场售出159张票。
12.192÷2÷4＝24(页)或192÷4÷2＝24(页)
答：每本相册有24页。
17．(2)6×3×36＝648(人)或6×(3×36)＝648(人)
648<660
答：每人1个苹果，够了。
教学反思
1.如何读懂应用题，特别是一些比较长的题目，是我们解决问题的关键，这在本课时的解决问题中体现得很明显。如果不能引导学生读懂题目，那么学生就不能正确、较快地解决问题。具体而言，应引导学生积极思考以下几个问题。
(1)题目设计的情境是什么？
(2)已知条件有哪些？问题是什么？
(3)哪些是重要信息？哪些是次要、无关的信息？
2.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】买6只小皮球和4盒乒乓球要98元，买15只小皮球和10盒乒乓球要多少元？
分析：根据15只小皮球＝6只小皮球＋6只小皮球＋3只小皮球，10盒乒乓球＝4盒乒乓球＋4盒乒乓球＋2盒乒乓球，而6只小皮球和4盒乒乓球要98元，由此可求出买3只小皮球和2盒乒乓球需要的钱，进而求得买15只小皮球和10盒乒乓球需要的钱。
解答：98÷2＝49(元)　98×2＋49＝245(元)
答：买15只小皮球和10盒乒乓球要245元。
解法归纳：根据数的组成，将所求小皮球和乒乓球的数量用与已知数量相关的数组表示出来是解决本题的关键。