北师大版八年级数学上册 6.2中位数与众数课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.2中位数与众数
第六章
数据的分析
北师大版八年级上册
学习目标
1、掌握中位数、众数的概念。
2、会求出一组数据的平均数、中位数与众数。
3、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数
三者的区别与联系。
阅读课本第142-
143页“做一做”之前的内容，完成下列各题.独立完成后小组内交流
4.完成143页“议一议”的第(1)(2)小题.
自学指导1
5.找出并掌握中位数和众数的概念。
学生自学，教师巡视（5分钟）
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?
没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
1800元出现次数最多，称为众数
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/
元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
4.你认为用哪个数据描述员工收入集中趋势更合适？
5.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高？
一般的，n个数据按
排列，处于
位置的一个数据（或
）叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现
的那个数据叫做这组数据的众数。
大小顺序
最中间
最中间位置的两个数据的平均数
次数最多
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
自学检测1（5分钟）
2、一组数据1、3、2、3、2、3、7的平均数是
；
众数是
；中位数是
。
3
3
3
数据
中位数
众数
2，3，－1，2，1，3，0
1，4，3，2，4，5
2
2，3
3.5
4
-1
,
0
,
1
,
2
,
2
,
3
,
3
1
,
2
,
3
,
4
,
4
,
5
排序：
排序：
1、填表
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
3、明辨是非
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
仔细阅读P143议一议之后的内容
2、填表
1、平均数、中位数、众数都是描述数据的
趋势。
自学指导2
学生自学，教师巡视（4分钟）
集中
优点
不足
平均数
中位数
众
数
所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息。
容易受极端值影响
计算简单，受极端值影响较小。
不能充分利用所有数据的信息。
着重于对各数据出现的频数的考察，往往是人们尤为关心的一个量。
当各个数据的重复次数大致相等时，往往没有特别意义。
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
根据表中提供的信息填空：
(1)、该公司每人所创年利润的平均数是___________，中位数是________，众数是________________。
(2)、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
3.2万元
2.1万元
1.5万元和2.1万元
答：中位数
自学检测2
2、下面扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场销售量如图所示：
M
30%
S
24%
XL
16%
L
22%
XXL
8%
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.
请提出进货建议.
名称
区别
联系
与组内数据的关系
是否唯一
是否在所给数据中
平均数
中位数
众数
课堂小结
1、平均数、中位数和众数的联系与区别
不一定
唯一
不一定
唯一
一定在
不一定
2、平均数、中位数、众数有哪些特征？
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息
与每个数据均相关
与部分数据相关
某些数据的变动对中位数没有影响
都是描述一组数据的集中趋势；单位与原始数据的单位一致
达标测验
1、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，
3，6，3，2，
A.
这组数据的众数是3；
B.
这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.
这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.
这组数据的平均数与众数的数值相等。
下列说法正确的是（
）
A
排序后：2，2，3，3，3，3，
3，3，6，6，10
中位数是3，众数是3，
平均数是：（2×2+3×6+6×2+10）÷11＝4
2、小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为2分和10分，还有5
名90分，22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班平均分（≈76.7分）后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
（1）求出小冲班成绩的中位数和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？
（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？
（1）中位数是80分，众数是80分
（2）有说谎
（3）80分
x的值为8或12.
这组数据中的中位数是9或10。
3、（选做题）已知一组数据10，10，x,8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
寄语
亲爱的同学们：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!