二年级数学下册教案-第6单元有余数的除法人教版

1　有余数的除法
第1课时　有余数除法的意义
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一、教学内容
有余数除法的意义。(教材第59～61页例1、例2)
二、教学目标
1．理解表内除法与有余数除法的意义。
2．在理解有余数除法意义的基础上掌握余数与除数之间的关系。
三、重点难点
重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
难点：掌握余数与除数之间的关系。
四、教学准备
教师准备：课件、小棒。
学生准备：小棒。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第59页主题图)
师：同学们，你们喜欢摆小棒吗？今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧！
(1)师：现在每人有11根小棒，在小组里分工合作分别摆出这三个图形(课件出示三个图形)，然后把你摆的结果告诉大家。(学生在小组里摆小棒，教师巡视了解情况)
组织学生交流并汇报：
①用11根小棒摆正方形，每个正方形用4根小棒，结果摆了2个正方形，还剩下3根小棒。
②用11根小棒摆三角形，每个三角形用3根小棒，结果摆了3个三角形，还剩下2根小棒。
③用11根小棒摆五边形，每个五边形用5根小棒，结果摆了2个五边形，还剩下1根小棒。
(2)师：如果有12根小棒，可以摆几个正方形？怎样计算呢？
引导学生明确：有12根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，要求可以摆几个正方形，就是求12里面有几个4，用除法计算，列式计算为12÷4＝3(个)。
(3)师：现在我们用11根小棒，可以摆几个正方形呢？该怎样列式？
引导学生明确：列式为11÷4。
师：这个算式结果等于多少？该怎样书写？这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(揭示课题并板书：有余数除法的意义)
二、学习新课
1.教学教材第60页例1——把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
(课件出示教材第60页例1左边主题图，组织学生用小棒代替草莓摆一摆，指名学生上台摆一摆)
学生汇报：摆3盘，正好摆完。
师：要解决这个问题，如果用除法表示是怎样的呢？(分组讨论，指名学生回答)
6÷2＝3(盘)
2.教学教材第60页例1——把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
(课件出示教材第60页例1右边主题图)
师：上面是6个草莓，如果老师再加上1个草莓，那就有7个草莓，把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。(组织学生用小棒代替草莓摆一摆，指名学生上台摆一摆)
师：如何用除法表示？(小组讨论，全班交流)
教师根据学生的汇报进行板书：
7÷2＝3(盘)……1(个)
组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。
师：比较这两个题，有什么相同？有什么不同？(学生分组讨论并汇报)
相同：都是平均分草莓，都可以用除法来计算。
不同：第一个题恰好分完，第二个题还有剩余。
师：第二个题中草莓分到最后还剩下一个，这个剩下的在算式中叫什么呢？(小组讨论)
引导学生明确：余数。
师：你是怎样理解余数的？(学生分组讨论并汇报)
师生共同小结：当平均分的物体有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
3.教学教材第61页例2——余数与除数的关系。
(课件出示教材第61页例2主题图)
(1)师：现在请同学们拿出小棒，按老师的要求摆正方形，并用除法算式记录结果。
让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形，并用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。
师：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？(指名学生回答，集体订正)
发现：所有的余数都比除数小。
(2)师：用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？为什么？(小组讨论交流，指名小组汇报)
学生汇报：①可能剩4根，也可能剩3根，也可能剩2根，还可能剩1根。
②剩下的根数一定会小于5，因为余数一定小于除数。
(3)师：如果用这些小棒摆三角形呢？剩余的结果怎样？(指名学生回答，集体订正)
引导学生明确：剩下的小棒根数一定比3少，可能是2根或者1根。
三、巩固反馈
1．完成教材第60页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(圈一圈略)(1)8　1　8　1
(2)7　2　7　2
第2题：(1)4　1　4　1
(2)(画图略)2　1　2　1
2．完成教材第61页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
答案：可能会剩1,2,3或4根小棒。
如果用这些小棒摆三角形，可能会剩1或2根小棒。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
有余数除法的意义
7　÷　2　＝　3(盘)……1(个)
? ? ? ?
被除数 除数　 商　　 余数　
当平均分一些物体有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
教学反思
1．充分利用学具让学生动手摆，并且在分东西的活动中，形成对余数的认知，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。
2．在小组活动的基础上，引导学生了解在生活中有很多把一些物体平均分后还有剩余的情况，让学生初步体会有余数除法的含义，进一步理解分剩下的就是余数。
3．在比较余数与除数的关系时，应该让学生动笔做，尽量激发学生的兴趣，调动学生积极性，为学生创设条件。在整个教学过程中突出学生的自主学习，即让学生去揭示问题，让学生去探究知识，让学生去发现规律，激发学生主动探究知识的欲望。
4．我的补充：
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备课资料参考
相关知识阅读
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人，他们以打猎为生。可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死。但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到除法运算中的余数。
第2课时　竖式与试商
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一、教学内容
竖式与求商。(教材第62～63页例3、例4)
二、教学目标
1．结合生活情境，让学生理解有余数除法和余数的含义，并学会有余数除法竖式的写法。
2．使学生能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
3．让学生经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会合作交流，并体验成功的快乐。
三、重点难点
重难点：有余数除法的竖式计算方法。
四、教学准备
教师准备：课件、小棒。
学生准备：小棒。
教学过程
一、复习引入
出示口算卡片，让学生计算。
35÷5＝　　7÷2＝　　27÷8＝
20÷5＝ 18÷5＝ 34÷9＝
师：谁能说一说在计算有余数除法的算式时，应该注意哪些问题？
明确：余数要小于除数。
二、学习新课
1.教学教材第62页例3——用竖式计算有余数的除法。
(课件出示教材第62页例3)
(1)师：把13根小棒，每4根分一组，结果怎样？(引导学生用小棒摆一摆，列算式说明)
明确：13÷4＝3(组)……1(根)，结果分成了3组，还剩1根。
(2)师：摆一摆、圈一圈或列除法算式都可以解决这个问题。你们知道吗？除法也可以写成竖式，你们能试一试吗？(组织学生列出竖式，指名几个学生上台板演)
师：上面是同学们写的不同的竖式，那么你们觉得哪一种是正确的呢？(指名学生回答)
教师讲解并板书：
师：你们知道各个数表示什么意思吗？(指名学生回答)
明确：13表示的是13根小棒。12表示的是被分掉的12根小棒。4表示的是4根一组。(对于回答正确的学生进行表扬，对于不能回答或回答错误的学生进行适当的指导和鼓励)
(3)师：如果有16根小棒，每4根分一组，那么可以分为几组？用竖式怎么写？(组织学生列出算式和竖式，指名学生板演)
16÷4＝4(组)
教师总结用竖式计算除法的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
2.教学教材第63页例4——试商。
(课件出示教材第63页例4)
教师引导学生分析算式中的各个部分，并组织学生列出竖式。
师：同学们都列出了竖式，那么同学们是怎么计算这个除法算式的商的呢？
组织学生讨论并汇报：
(1)一个一个试过来的。
(2)六七四十二，42与43只相差1，所以直接用6来试一试。
师：那你得出的结果是多少呢？(指名学生回答)
学生反馈：43÷7＝6……1
教师明确：这种得出除法的商的方法就叫试商。
师：那么为什么不估计商是7呢？49与43相差也不多。(组织学生交流、汇报)
明确：因为7乘几的结果一定要小于43，而且余数一定小于除数。
三、巩固反馈
完成教材第63页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：6　2
　6
8　3
第2题：39÷7＝5(根)……4(米)
四、课堂小结
这节课你有什么收获呢？
板书设计
竖式与试商
13÷4＝3(组)……1(根)　　　　　　　　43÷7＝6……1
教学反思
1．教学中为了让学生对所学知识更感兴趣，于是让学生自主操作、细心观察、独立思考并完成一系列的活动，这样可以激活学生的思维，使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算法则，充分体现学生的主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必须遵守的法则，教学中并没有硬性地将这个法则讲给学生听，而是让学生通过观察和比较去发现它，并从正反两方面去探讨这样规定的理由。最后，还组织了及时、必要的练习，使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
2．我的补充：
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备课资料参考
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余数问题
物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为：“今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何。”
这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问这批物品共有多少件。
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2，求这个数。
这个问题很简单，用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的积21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23,23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
第3课时　有余数的除法(练习课)
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一、教学内容
有余数的除法的运用练习。(教材第64～66页练习十四)
二、教学目标
1．进一步掌握用竖式计算除法的方法，能正确地进行有余数除法的计算。
2．通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义。
三、重点难点
重难点：能正确进行有余数除法的计算。
教学过程
一、基础练习
1．口算。
　35÷4＝ 7÷2＝
　27÷8＝ 23÷5＝
　24÷5＝ 34÷9＝
　65÷7＝ 56÷7＝
2．列竖式计算。
　
二、指导练习
1.教学教材第66页练习十四第10题。
(课件出示教材第66页第10题)
(1)引导学生独立完成。
(2)师：仔细观察上下两行算式，你发现了什么？(组织学生思考、讨论，指名学生回答)
学生反馈：
①上面算式中的除数和商都是下面算式中的乘数。
②上面算式中的余数是下面算式中的加数。
③下面算式中的得数是上面算式中的被除数。
师：你能把你的发现总结成一个算式吗？(指名学生回答)
明确：被除数＝除数×商＋余数
2.教学教材第66页练习十四第14题。
(课件出示教材第66页第14题)
师：观察题目，你发现了什么？(指名学生回答)
这道题是求除法算式中最大的余数。
师：余数与什么有关系？怎样确定最大的余数？(同桌之间讨论，独立完成)
引导学生明确：因为余数要比除数小，所以余数＜8，所以最大的余数是7。即最大的余数＝除数－1。
3.教学教材第66页练习十四第15题。
(课件出示教材第66页第15题)
引导学生观察算式特点。
师：填算式时，应该先填被除数，还是先填除数？(指名学生回答)
引导学生明确：填算式时，应该先填除数，并且除数要比1大，即除数最小是2，最大是9。
师：填好除数之后，被除数应该怎样填呢？(组织学生交流、汇报)
学生汇报：刚才练习十四第10题我们已经学会了除法算式之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，我们可以根据这个关系填写。
展示学生填写的答案：
13÷2＝6……1　　　 19÷3＝6……1
25÷4＝6……1 31÷5＝6……1
37÷6＝6……1 43÷7＝6……1
49÷8＝6……1 55÷9＝6……1
三、巩固练习
完成教材第64～66页练习十四第1,2,4,6,9题。(学生独立完成，教师巡视并对有困难的学生进行指导，最后集体订正)
第1题：(答案不唯一，圈一圈略)二　4　1　5　4　1
第2题：5　2　5　2
第4题：9　6　7　7　3　6
第6题：5　9　5　6　8　9　4　6　4　5　7　8
利用乘法口诀能很快想出商。
第9题：余数是1：28÷3　57÷8　64÷7
余数是2：37÷5　29÷9　17÷3　56÷9
四、课堂小结
今天练习了有余数的除法，你们还有什么疑问吗？
板书设计
有余数的除法(练习课)
13÷2＝6……1　　　19÷3＝6……1
25÷4＝6……1　　　31÷5＝6……1
37÷6＝6……1　　　43÷7＝6……1
49÷8＝6……1　　　55÷9＝6……1
教学反思
1．教学中组织学生进行多种多样的练习，这样可以激活学生的思维，让学生比较深刻地领会有余数除法的计算法则，充分体现了学生的主体地位，及时地组织必要的练习，可以让学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
2．我的补充：
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