苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理 学案 (word版 无答案)

课题：3.1勾股定理
第
1
课时
【学习目标】
1．知识目标：能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用
2．能力目标：经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.
3．情感态度价值观：通过对勾股定理历史的了解，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.
【学习重难点】
重点：探索勾股定理
难点：利用数形结合的方法验证勾股定理
【学习过程】
预习导学环节
动手操作：剪4个全等的直角三角形，你能不能用它们围成一个正方形呢？
观察你拼的图
思考:（1）大正方形面积怎么求？
（2）如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，大正方形面积又如何求？
（3）你有什么发现？
二、课堂助学环节
导入：
1.归纳：勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
那么．
公式变形：
练习1.求下列图形中未知正方形的面积
2．求下列直角三角形中未知边的长度：
一个高3
米,宽4
米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为
(
)
A.3
米
B.4
米
C.5米
D.6米
整体感知：
如图，在四边形中，∠
∠，求.
合作探究：
例2.
受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?
质疑解疑：
如图，设小方格的面积是1，画出图中以格点为端点
且长度为5的线段。
三、当堂检测：
1、判断题
(1)若a、b、c是三角形的三边，则.
（
）
(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.
（
）
2、填空:
在RtΔABC中,∠C=900.
①若a=6,c=10
,则b=____;
②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;
③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.
3、选择：若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为
（
）
A.6
B.8
C.10
D.以上答案均不对
4、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲
,它高出水面1米
,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米
,问这里水深多少?
四、课后作业
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A、25
B、14
C、7
D、7或25
2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
3.一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
6.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为???????
cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
7.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,
则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
思考：
P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积
【教（学）后记】
2
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态度决定一切。