25.1 第1课时 平行投影与中心投影 课件（共44张PPT）
文档属性
| 名称 | 25.1 第1课时 平行投影与中心投影 课件（共44张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 22:42:49 | ||
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文档简介
(共44张PPT)
第25章
投影与视图
25.1
投影
第1课时
平行投影与中心投影
沪科版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
知识小结
新课目标
1
1.
了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影
的概念.
2.
了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联
系.
(重点)
3.
能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问
题.
(重点、难点)
学习目标
情景导学
2
观察下列图片你发现了什么共同点？
导入新课
情境引入
新课进行时
3
讲授新课
投影的概念
你知道物体与影子有什么关系吗？
观察与思考
投影所在的平面叫做投
影面．
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面
(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.
归纳：
投影面
投影
投影线
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
平行投影与中心投影
观察与思考
由平行的光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影.
知识要点
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子
(简称日影)
就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
典例精析
(2)
当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3)
在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴
AD
:
BE
=AD′
:
BE′，
即AD
:
1.5
=1.24
:
1，解得AD
=1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
观察与思考
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是
中心投影．
由一点
(点光源)
发出的光线所形成的投影叫做中心投影．
知识要点
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
中心投影
练一练
例2
确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
思考：
区别
联系
平行投影
中心投影
投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
(即都是投影)
投影的判定与应用
问题1
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.
观察与思考
问题2
一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离点光源距离远时影子长.
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子
(
)
A.
逐渐变短
B.
先变短后变长
C.
先变长后变短
D.
逐渐变长
B
练一练
?
C
B
A
?
?
?
?
?
(1)
直线
L1上三点A，B，C被平行投影到直线L2上，对应的点未A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
问题3
?
C
B
A
?
?
?
?
?
O
(2)
直线L1上三点A，B，C被中心投影到直线L2上，对应的点未A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
例3
一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
A
B
D
C
E
解：方法①
过点D作DE∥AC交AB于点E.
∴AB=AE+EB=3.9m.
∴树高AB为3.9m.
∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.
A
B
D
C
方法②
延长AC交BD的延长线于点E，则
∴BE=BD+DE=7.8
m.
∴树高AB为3.9m.
E
随堂演练
4
1.下列物体的影子中，不正确的是
(
)
A
B
C
D
B
当堂练习
2.
下面属于中心投影的是
(
)
A.
太阳光下的树影
B.
皮影戏
C.
月光下房屋的影子
D.
海上日出
B
3.
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
(
)
A.
先变短后变长
B.
先变长后变短
C.
逐渐变短
D.
逐渐变长
A
4.
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同
位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
.
近
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外
的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意
之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影
子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
.
上午8时
6.
将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形
状是_______________．
三角形或线段
7.
小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅
照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建
筑.)
√
8.
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的
影子．
小赵
9.
如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，
发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易证，△CDE∽△ABE，
则
AB/CD
＝
BE/DE，即
AB/1.6＝(2＋4)/2，
所以AB＝4.8米．
答：此路灯高4.8米．
知识小结
5
平行投影与中心投影
投影的概念
课堂小结
平行投影与中心投影
投影作图
投影的有关计算
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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第25章
投影与视图
25.1
投影
第1课时
平行投影与中心投影
沪科版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
知识小结
新课目标
1
1.
了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影
的概念.
2.
了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联
系.
(重点)
3.
能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问
题.
(重点、难点)
学习目标
情景导学
2
观察下列图片你发现了什么共同点？
导入新课
情境引入
新课进行时
3
讲授新课
投影的概念
你知道物体与影子有什么关系吗？
观察与思考
投影所在的平面叫做投
影面．
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面
(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.
归纳：
投影面
投影
投影线
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
平行投影与中心投影
观察与思考
由平行的光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影.
知识要点
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子
(简称日影)
就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
典例精析
(2)
当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3)
在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴
AD
:
BE
=AD′
:
BE′，
即AD
:
1.5
=1.24
:
1，解得AD
=1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
观察与思考
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是
中心投影．
由一点
(点光源)
发出的光线所形成的投影叫做中心投影．
知识要点
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
中心投影
练一练
例2
确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
思考：
区别
联系
平行投影
中心投影
投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
(即都是投影)
投影的判定与应用
问题1
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.
观察与思考
问题2
一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离点光源距离远时影子长.
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子
(
)
A.
逐渐变短
B.
先变短后变长
C.
先变长后变短
D.
逐渐变长
B
练一练
?
C
B
A
?
?
?
?
?
(1)
直线
L1上三点A，B，C被平行投影到直线L2上，对应的点未A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
问题3
?
C
B
A
?
?
?
?
?
O
(2)
直线L1上三点A，B，C被中心投影到直线L2上，对应的点未A'，B'，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？
例3
一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
A
B
D
C
E
解：方法①
过点D作DE∥AC交AB于点E.
∴AB=AE+EB=3.9m.
∴树高AB为3.9m.
∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.
A
B
D
C
方法②
延长AC交BD的延长线于点E，则
∴BE=BD+DE=7.8
m.
∴树高AB为3.9m.
E
随堂演练
4
1.下列物体的影子中，不正确的是
(
)
A
B
C
D
B
当堂练习
2.
下面属于中心投影的是
(
)
A.
太阳光下的树影
B.
皮影戏
C.
月光下房屋的影子
D.
海上日出
B
3.
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
(
)
A.
先变短后变长
B.
先变长后变短
C.
逐渐变短
D.
逐渐变长
A
4.
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同
位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）
.
近
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外
的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意
之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影
子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
.
上午8时
6.
将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形
状是_______________．
三角形或线段
7.
小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅
照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建
筑.)
√
8.
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的
影子．
小赵
9.
如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，
发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易证，△CDE∽△ABE，
则
AB/CD
＝
BE/DE，即
AB/1.6＝(2＋4)/2，
所以AB＝4.8米．
答：此路灯高4.8米．
知识小结
5
平行投影与中心投影
投影的概念
课堂小结
平行投影与中心投影
投影作图
投影的有关计算
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
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LISTENING
谢谢大家!
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