25.1 第2课时 正投影及其性质 课件（共38张PPT）

(共38张PPT)
第25章
投影与视图
25.1
投影
第2课时
正投影及其性质
沪科版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
知识小结
新课目标
1
学习目标
1.
了解正投影的概念.（重点）
2.
了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）
情景导学
2
导入新课
复习引入
1.
说一说什么是投影、投影线、投影面？
投影所在的平面叫做投
影面．
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面
(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.
投影面
投影
投影线
2.
什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和
联系？
区别
联系
平行投影
中心投影
投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
(即都是投影)
3.
做一做：
(1)
物体的影子在正北方，则太阳在物体的
(
)
A.
正北
B.
正南
C.
正西
D.
正东
(2)
太阳发出的光照在物体上是
，车灯发出
的光照在物体上是
．
B
平行投影
中心投影
新课进行时
3
讲授新课
线段的正投影
三角板在光线照射下形成投影，观察下图，它们有什么相同点和不同点？
观察与思考
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
知识要点
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
投影线集中于一点
投影线互相平行，且斜着照射投影面
投影线垂直于投影面
准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1
用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？
合作探究
H
A
B
A
B
A
B
铅笔可看作线段AB
A'
B'
A'
B'
A'(B')
H为投影面
A'B'=AB
A'B'＜AB
A'B'=0
平行
倾斜
垂直
线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
知识要点
2.
在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但
它们的影长相等，则它们的相对位置是
（　　）
A．一根垂直于地面
B．两根都平行斜插在地面上
C．两根木杆不平行
D．一根倒在地上
C
1.
木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定
（　　）
A．大于1.2m
B．小于1.2m
C．等于1.2m
D．小于或等于1.2m
D
练一练
问题2
用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？
平面图形的正投影
A
B
D
C
H
A
B
D
C
A'
B'
C'
D'
A'
B'
C'
D'
A
B
D
C
平行
倾斜
垂直
D'(A')
C'(B')
A
B
D
C
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D'变为线段C'D'
(或A'B')
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
知识要点
1.
皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正
方形纸板在投影面上形成的投影不可能是
（　　）
A
B
C
D
D
练一练
2.
小明同学拿着一个三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.
②③
立体图形的正投影
问题3
根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
H
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
长方体在投影面
H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.
想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.
长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.
几何体的正投影有如下规律：
一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.
一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.
知识要点
1.
如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正
投影是
（　　）
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
D
2.
底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是
（　　）
A．圆
B．三角形
C．矩形
D．正方形
B
练一练
例
圆柱的轴截面平行于投影面
S，它的正投影是长
4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是______.
4
4
圆柱的底面直径为4
圆柱的高为4
典例精析
随堂演练
4
当堂练习
1.
圆形物体在阳光下的投影不可能是
（　　）
A．圆形
B．线段
C．矩形
D．椭圆形
C
2.
木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定
（　　）
A.
大于1.2m
B.
小于1.2m
C.
等于1.2m
D.
小于或等于1.2m
D
3.
下列说法正确的是
（　　）
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投
影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长
方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一
侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是
线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影
面上的正投影是等腰三角形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
4.
下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭
头所示，它的正投影图是
（　　）
D
5.
画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．
解：如图所示：
6.
一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投
影线垂直于α.
(1)
求影子A1B1的长度
(如图①)；
(2)
若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后
木棒的影长A2B2
(如图②)．
答案：(1)
A1B1=8cm.
E
(2)A2B2=
cm.
知识小结
5
课堂小结
正投影及其性质
线段的正投影
平面图形的正投影
几何体的正投影
平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点
影长≤线段长
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段
平面图形
视图
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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