湘教版（2012）初中数学八年级上册 4.1 不等式 说课稿

《不等式》说课稿
一、教材分析：
《不等式》是湘教版八年级上册第四章第一节的内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，是一种重要的数学模型，更是学生后续学习的重要基础。纵向看：它是代数不等式的起始内容，是今后学习一元二次不等式、分式不等式
、无理不等式、超越不等式、含绝对值的不等式转化的出发点和归宿点。横向看：它与方程和函数有着千丝万缕的联系。跨学科看：它直接影响着物理、化学的学习计算。
《不等式》的相关知识贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用，不等式起始学习的质量将直接影响后续学习的效果。
二、学情分析：
知识掌握上，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组等表示相等关系的知识，现实世界中不相等关系的量怎样表示，对学生来说，还是未解之谜，因此不等式的起步学习，兴趣的培养尤为重要。在心理上，八年级学生的独立性和表现欲较强，紧紧抓住这一心理特征，巧妙引导，积极鼓励，定会增强学生学习的主动性。
三、教学目标：
1.知识与技能：⑴根据具体问题中的不等关系了解不等式的意义。⑵从实际问题中抽象出不等式。
2.过程与方法：分析具体问题中数量之间的大小关系,得到不等式数学模型，体会不等式也是刻画现实世界的有效数学模型。
3.情感态度与价值观：在运用不等式知识解决问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
本节课的重点是理解不等式的概念，能够从实际问题中建立不等式数学模型。难点是从实际问题中建立不等式数学模型。
四、课堂结构：
为实现目标，我确定教学活动以学生自主探究为主、教师启发指导为辅。课堂中我设计这些环节进行教学，采用问题激趣引入、小组合作探究、游戏练习结合的方法，试图让孩子们在既紧张又愉快的学习氛围中掌握重点、突破难点。
五、教学过程：
1.快乐走进不等式：
小学时，我们就接触了等式如1+1=2，中学时，我们又学习了含有未知数的等式如x+y=3，这些都是表示相等数量关系的式子。那么，在现实世界中，不相等的数量关系怎样表示呢？
为引出本节课的重点知识，我设计了五道贴近生活的实例，来激发学生的学习兴趣，引导学生尝试用不等关系的式子表示，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活。
2.分析理解不等式：
为解决本课的重点，本教学环节我设计了三个学习活动，大约用时15分钟。
活动一
理解概念，识记符号：
由上面的实例得出了这五道不等关系式，从而抽象出五种表示不等关系的符号：＞、＜、≥、≤、≠，由此引出不等式的定义：用不等号连接而成的式子叫作不等式。然后分别强调每种符号的读法与写法，明确每种符号的意义。
由不等关系式，抽象出五种表示不等关系的符号，引出不等式的定义，符合学生的认知规律，为后面的应用作铺垫。
活动二
抓关键词，选不等号：
多媒体展示一些表示不等关系的关键词语，激趣引导学生选词填入表格，理解关键词语在不等式应用中的作用。
通过给这些表示不等关系的常用关键词语的归类，引导学生理解这些关键词所表示的数学含义和所对应的不等符号，为准确理解题意、正确列出不等式夯实基础。
活动三
小试牛刀，巩固定义：
理解了不等式的概念和这些关键词语的含义，我马上趁热打铁，出示下列式子让学生判断是否是不等式，巩固不等式的定义，引导学生归纳出判断不等式的关键：看是否用不等号连接。
3.理性应用不等式：
例题1是用不等式表示数量关系，在表示数量关系时,一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语,只有真正理解其含义,才能正确列出不等式。
为引导学生感知不等关系在实际生活中的应用，我适当加大了难度，精心挑选了例题2：
在仁川亚运会女子十米移动靶的个人决赛上，中国选手李雪艳继广州亚运会之后,蝉联该项目冠军.已知十米移动靶每一枪满分为10.9环,李雪艳在前十枪中最低为9.2环,求李雪艳前十枪总环数x的范围。
分析：
十枪中，总环数最多10.9×9＋9.2＝107.3(环)，最少9.2×10＝92(环)
解：92
≤
x
≤
107.3
教学时，引导学生分析题中数量之间的大小关系，理解“最低”、“最高”的实际含义，从而正确建立不等式数学模型，体会不等式也是刻画现实世界的有效数学模型，为不等式的应用奠定基础。
4.激情回归不等式：
多媒体展示游戏规则：
针对八年级学生独立性和表现欲较强的特点，为进一步调动学生的学习积极性，增强小组合作学习的凝聚力，我精心设计了这个竞赛游戏，引导学生巩固重点，突破难点。
抢答题如下：
①判断正误：x比－7小可表示为x＜－7
②判断正误：x与y的和的平方大于100可表示为x2+y2＞100
③判断正误：a与b的积与a的和为负数，可表示为
ab+a＜0
④判断正误：代数式x+3的值大于代数式3x－7的值，可表示为x+3＞3x－7
⑤列不等式：x的与x的2倍的和是非负数
⑥列不等式：小珊拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，她买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式为
。
风险题如下：
①列不等式：如图，设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边。
②列不等式：在公路上，我们可以看到以下几种交通标志，它们有着不同的意义。如果设汽车速度为v千米/时，高度为h米，宽度为k米，载重量为x吨，请你用不等式表示下列各种标志的意义。
③如图，某矩形广场长为100米，宽为60米，在四角铺上了四分之一圆形的草地，圆形的半径为r米，草地面积不小于广场面积的十分之一，则可列不等式
。
设计本游戏预想达到以下三个目的：
①两种题型都侧重于培养学生的团结协作精神，注重培养团队意识；
②两种题型都采取多加少减的得分方式，引导学生积极参与小组活动，在活动中巩固新知；
③给答题最多的小组奖分，未答题的小组减分，使每个小组的同学都产生危机感、荣辱感，能更加活跃课堂气氛，不让每一个小组掉队，不让每一个学生掉队。
5.小结巩固不等式：
归纳总结本节课所学知识时，鼓励学生真诚地表达自己的感受，获得数学思考上的提高和感受成功的喜悦，强化知识的记忆，不仅锻炼了学生的语言表达能力，而且能使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，为后续学习不等式的性质做铺垫。
随后学生课堂作业。
六、教学评价：
本课的设计,力求凸显“学生主体,教师主导”的课改理念，坚持启发式、探究式教学，让学生体验探寻发现知识的乐趣，体会数学源于生活、服务生活的实用价值，以促进学生数学学习的可持续性发展。学生自主探究、合作交流，学习的内因较强，力图不仅授学生以“鱼”(数学知识)，而且授学生以“渔”(数学学习方法)，更侧重授学生以“欲”(数学学习兴趣)。