湘教版（2012）初中数学八年级上册 4.4 一元一次不等式的应用学案 (word版 无答案)

4.4
一元一次不等式的应用
一．热身题：根据题意列不等式
1.a的7倍与-3的和不大于0___________.
2.同样一种款式的毛衣在
A,B两店都有卖，A店标价为68元，B店不只68元，用x表示B店这种毛衣的标价，则x满足的关系式为______________。
3.
.甲有
元钱，乙有150元钱，甲的钱数不足乙的一半，则
满足的关系式为________________
4.某班有学生60人，学校规定参加运动会的人数至少是总人数的四分之一，若该班有x人参加运动会，则x满足的关系式为______________________
二.讲授新课
类型一：行程问题
例1.小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.
如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山顶的路程.）
类型二：利润问题
例2
某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.
如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
小试牛刀
某校学生外出春游，每小时走4km,出发后2h,校方有紧急通知，必须在40min内送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速度才能在40min内把通知送到？
已知某种彩电的出厂价为每台2000元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价至少为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%。
类型三：生活问题
例3.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5
kg的重物，以免受伤.
小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2
kg的画册和一批每本重0.4
kg的记事本.
如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.
问他最多只应搬动多少本记事本？
小试牛刀
小明家的客厅长5
m，宽4
m．现在想购买边长为60
cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
类型四：分段收费问题
例4：某市打市内电话的收费标准是：每次3
min以内（含3
min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1
min部分按1
min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
小试牛刀
某出租车收费标准是起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付费6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米算），某人乘这种出租车从甲地到乙地付费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值。
类型五：不等式与方案设计
例5：某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.
（1）分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.
（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？
小试牛刀
5.
小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表所示。为了节约资金。小明应选择哪一种购买方案？请说明理由。
大笔记本
小笔记本
价格（元∕本）
6
5
页数（页∕本）
100
60
6.单位联系了甲乙两家快餐公司，他们的报价都是6元/份，质量和服务也相当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲公司表示每份快餐按报价的90%收费，乙公司表示购买5份以上部分按报价的80%收费。问应该选择哪家公司较好？